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苏科版2019-2020学年江苏省江阴市八年级(下)期中数学试卷(网络测试 4月份)解析版

1、苏科版苏科版 2019-2020 学年江苏省江阴市八年级(下)期中数学试卷学年江苏省江阴市八年级(下)期中数学试卷 (网络测试网络测试 4 月份月份) 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思(我思我进步) :考后反思(我思我进步) : 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 题,每小题题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.) 1下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 2 在一次有 24000 名学生参加的数学质量抽测的成绩中, 随机取 2000 名考生的数学成绩进 行分析,则在该抽样中,样本指的是( ) A所抽取的 2000 名考生的数

2、学成绩 B24000 名考生的数学成绩 C2000 D2000 名考生 3在中,分式的个数是( ) A2 B3 C4 D5 4下列关于矩形的说法中正确的是( ) A对角线相等的四边形是矩形 B矩形的对角线相等且互相平分 C对角线互相平分的四边形是矩形 D矩形的对角线互相垂直且平分 5如果把中的 x 与 y 都扩大为原来的 5 倍,那么这个代数式的值( ) A不变 B扩大为原来的 5 倍 C缩小为原来的 D扩大为原来的 10 倍 6 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器, 现在生产 600 台所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器,根据题意,下

3、面所列方程正 确的是( ) A B C D 7如图,在ABCD 中,BF 平分ABC,交 AD 于点 F,CE 平分BCD,交 AD 于点 E, AB6,EF2,则 BC 长为( ) A8 B10 C12 D14 8如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,E 为 BC 上一点,CE5,F 为 DE 的中点若CEF 的周长为 18,则 OF 的长为( ) A B C3 D4 9若关于 x 的分式方程2有增根,则 m 的值为( ) A3 B2 C3 D不存在 10如图,正方形 ABCD 的边长为 1,AC,BD 是对角线将DCB 绕着点 D 顺时针旋转 45得到DGH,

4、HG 交 AB 于点 E,连接 DE 交 AC 于点 F,连接 FG则下列结论: 四边形 AEGF 是菱形 AEDGEDDFG112.5 BC+FG1.5,其中正确的结论是( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 题,每空题,每空 2 分,共分,共 16 分分.) 11 (2 分)若分式的值是 0,则 x 的值为 12(2分) 已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm, 则这个菱形的面积为 cm2 13 (2 分)要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用 统计图 14 (2 分)在四边形 ABCD 中,ABDC,ADBC,请再添加一个条件,使四边形 A

5、BCD 是矩形你添加的条件是 (写出一种即可) 15 (2 分)关于 x 的方程的解是正数,则 a 的取值范围是 16 (2 分) 如图所示, ABC 中, BAC33, 将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50, 对应得到ABC,则BAC 的度数为 17 (2 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB4,BC6,点 E 为 BC 的中点,将ABE 沿 AE 折叠,使点 B 落在矩形内点 F 处,连接 CF,则 CF 的长为 18 (2 分) 如图, 已知XOY60, 点 A 在边 OX 上, OA2 过点 A 作 ACOY 于点 C, 以 AC 为一边在XOY 内作等边三角形 ABC,点 P

6、是ABC 围成的区域(包括各边)内 的一点, 过点 P 作 PDOY 交 OX 于点 D, 作 PEOX 交 OY 于点 E 设 ODa, OEb, 则 a+2b 的取值范围是 三解答题: (本大题共三解答题: (本大题共 8 小题,共小题,共 54 分分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤)解答需写出必要的文字说明或演算步骤) 19 (8 分)计算或化简 (1) (2) 20 (5 分)先化简,再求值:,其中 a1 21 (8 分)解下列方程: (1) (2)+ 22 (6 分)已知,如图,平行四边形 ABCD 中,E 是 BC 边的中点,连 DE 并延长交 AB 的 延长线于点 F,求证:

7、ABBF 23 (6 分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学 生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如图两幅统 计图(不完整) 请你根据图中所给的信息解答下列问题: (1)这次测试,一共抽取了名学生; (2)请将以上两幅统计图补充完整; (注:扇形图 1 补百分比,条形图 2 补“优秀”人 数与高度) ; (3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,该校学生有 1200 人,请你估计此次测 试中,全校达标的学生有多少人 24 (6 分)如图,在 88 的方格纸中建立平面直角坐标系,已知 A(2,4) 、B(4,2) C 是第一象限内

8、 的一个格点,且点 C 与线段 AB 可以组成一个以 AB 为底、腰长为无理数的 等腰三角形 (1)点 C 的坐标是 ,ABC 的面积是 ; (2)将ABC 绕点 C 旋转 180,得A1B1C1,连接 AB1、BA1,试判断四边形 AB1A1B 是何种特殊的四边形?并说明理由 25 (5 分)某品牌牛奶专营店销售一款牛奶,售价是在进价的基础上加价 a%出售,每月的 销售额可以达到 9.6 万元,但每月需支出 2.45 万元的固定费用及进价的 2.5%的其它费 用如果该款牛奶每月所获的利润要达到 1 万元,那么 a 的值是多少?(利润售价 进价固定费用其它费用) 26 (10 分)如图,矩形

9、OABC 的边 OA 在 x 轴正半轴上,边 OC 在 y 轴正半轴上,B 点的 坐标为(1,3) 矩形 OABC是矩形 OABC 绕 B 点逆时针旋转得到的O点恰好 在 x 轴的正半轴上,OC交 AB 于点 D (1)求点 O的坐标,并判断ODB 的形状(要说明理由) (2)求边 CO所在直线的解析式 (3)延长 BA 到 M 使 AM1,在(2)中求得的直线上是否存在点 P,使得POM 是以 线段 OM 为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出 P 点的坐标;若不存在,请说明 理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 题,每小题题,每小题

10、3 分,共分,共 30 分分.) 1 【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形; B、是轴对称图形,不是中心对称图形; C、是轴对称图形,也是中心对称图形; D、是轴对称图形,不是中心对称图形 故选:C 2 【解答】解:在一次有 24000 名学生参加的数学质量抽测的成绩中,随机取 2000 名考生 的数学成绩进行分析,则在该抽样中,样本指的是所抽取的 2000 名考生的数学成绩,故 A 正确, 故选:A 3 【解答】解:在中, 分式有, 分式的个数是 3 个 故选:B 4 【解答】解:A、对角线相等的平行四边形才是矩形,故本选项错误; B、矩形的对角线相等且互相平分,故本选项正确; C

11、、对角线互相平分的四边形是平行四边形,不一定是矩形,故本选项错误; D、矩形的对角线互相平分且相等,不一定垂直,故本选项错误; 故选:B 5 【解答】解:根据题意得:, 即和原分式相等, 故选:A 6 【解答】解:设原计划平均每天生产 x 台机器,则实际平均每天生产(x+50)台机器, 由题意得, 故选:B 7 【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC,DCAB6,ADBC, AFBFBC, BF 平分ABC, ABFFBC, 则ABFAFB, AFAB6, 同理可证:DEDC6, EFAF+DEAD2, 即 6+6AD2, 解得:AD10; 故选:B 8 【解答】解:四边形 A

12、BCD 是正方形, DCE90,ODOB, DFFE, CFFEFD, EC+EF+CF18,EC5, EF+FC13, DC12, BCCD12, BEBCEC7, ODOB,DFFE, OFBE, 故选:A 9 【解答】解:方程两边都乘(x3) ,得 x2(x3)+m, 方程化简,得 mx+6 原方程增根为 x3, 把 x2 代入整式方程,得 m3, 故选:C 10 【解答】证明:四边形 ABCD 是正方形, ADDCBCAB,DABADCDCBABC90,ADBBDC CADCAB45, DHG 是由DBC 旋转得到, DGDCAD,DGEDCBDAE90, 在 RTADE 和 RTGD

13、E 中, , RTAEDRTGED,故正确; ADEEDG22.5,AEEG, AEDAFE67.5, AEAF, 在AEF 与GEF 中, , AEFGEF, EGGF, AEEGGFFA, 四边形 AEGF 是菱形,故正确; DFGGFC+DFCBAC+DAC+ADF112.5,故正确; AEFGEGBG,BEAE, BEAE, AE, CB+FG1.5,故错误 故选:B 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 题,每空题,每空 2 分,共分,共 16 分分.) 11 【解答】解:分式的值是 0, x20 且 x0, x2 故答案为:2 12 【解答】解:一个菱形的两条对角线长分别为

14、 6cm 和 8cm, 这个菱形的面积6824(cm2) 故答案为:24 13 【解答】解:要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图, 故答案为:折线 14 【解答】解:若四边形 ABCD 的对角线相等, 则由 ABDC,ADBC 可得 ABDABCADCBCD, 所以四边形 ABCD 的四个内角相等分别等于 90即直角, 所以四边形 ABCD 是矩形, 故答案为:对角线相等 15 【解答】解:去分母得 2x+ax1, 解得 xa1, 关于 x 的方程的解是正数, x0 且 x1, a10 且a11,解得 a1 且 a2, a 的取值范围是 a1 且 a2 故答案为:a1 且

15、 a2 16【解答】 解: BAC33, 将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50, 对应得到AB C, BAC33,BAB50, BAC 的度数503317 故答案为:17 17 【解答】解:连接 BF, BC6,点 E 为 BC 的中点, BE3, 又AB4, AE5, BH, 则 BF, FEBEEC, BFC90, 根据勾股定理得,CF 故答案为: 18 【解答】解:过 P 作 PHOY 交于点 H, PDOY,PEOX, 四边形 EODP 是平行四边形,HEPXOY60, EPODa, RtHEP 中,EPH30, EHEPa, a+2b2(a+b)2(EH+EO)2OH, 当 P

16、 在 AC 边上时,H 与 C 重合,此时 OH 的最小值OCOA1,即 a+2b 的最小 值是 2; 当 P 在点 B 时,OH 的最大值是:1+,即(a+2b)的最大值是 5, 2a+2b5 三解答题: (本大题共三解答题: (本大题共 8 小题,共小题,共 54 分分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤)解答需写出必要的文字说明或演算步骤) 19 【解答】解: (1) a+1; (2) x 20 【解答】解:原式, 当 a1 时,原式 21 【解答】解: (1)去分母得:x+11, 解得:x0, 经检验 x0 是分式方程的解; (2)去分母得:6x2+3x1, 解得:x, 经检验 x是增

17、根,原方程无解 22 【解答】证明:E 是 BC 的中点, CEBE, 四边形 ABCD 是平行四边形, ABCD,ABCD, DCBFBE, 在CED 和BEF 中, CEDBEF(ASA) , CDBF, ABBF 23 【解答】解: (1)2420%120(人) , 答:这次测试,一共抽取了 120 名学生; (2)成绩一般的学生占的百分比120%50%30%, 测试的学生总数2420%120 人, 成绩优秀的人数12050%60 人, 所补充图形如下所示: (3)1200(50%+30%)960(人) 答:估计全校达标的学生有 960 人 24 【解答】解: (1)如图所示:点 C 的

18、坐标是: (1,1) , ABC 的面积是:332213134; 故答案为: (1,1) ,4; (2)四边形 AB1A1B 是矩形, 理由:ACAC1BCB1C, 四边形 AB1A1B 是矩形 25 【解答】解:依题意,得:96000(+24500+2.5%)10000, 解得:a60, 经检验,a60 是原方程的解,且符合题意 答:a 的值是 60 26 【解答】解: (1)如图,连接 OB,OB,则 OBOB, 四边形 OABC 是矩形, BAOA, AOAO, B 点的坐标为(1,3) , OA1, AO1, 点 O的坐标是(2,0) , ODB 为等腰三角形, 理由如下:在BCD 与

19、OAD 中, , BCDOAD(AAS) , BDOD, ODB 是等腰三角形; (2)设点 D 的坐标为(1,a) ,则 ADa, 点 B 的坐标是(1,3) , OD3a, 在 RtADO中,AD2+AO2OD2, a2+12(3a)2, 解得 a, 点 D 的坐标为(1,) , 设直线 CO的解析式为 ykx+b, 则, 解得, 边 CO所在直线的解析式:yx+; (3)AM1,AO1,且 AMAO, AOM 是等腰直角三角形, PM 是另一直角边时,PMA45, PAAM1,点 P 与点 O重合, 点 P 的坐标是(2,0) , PO 是另一直角边,POA45,则 PO 所在的直线为 yx, , 解得, 点 P 的坐标为 P(2,0)或(,)