1、苏科版苏科版 2019-2020 学年江苏省江阴市八年级（下）期中数学试卷学年江苏省江阴市八年级（下）期中数学试卷 （网络测试网络测试 4 月份月份） 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.） 1下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2 在一次有 24000 名学生参加的数学质量抽测的成绩中， 随机取 2000 名考生的数学成绩进 行分析，则在该抽样中，样本指的是（ ） A所抽取的 2000 名考生的数
2、学成绩 B24000 名考生的数学成绩 C2000 D2000 名考生 3在中，分式的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 4下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B矩形的对角线相等且互相平分 C对角线互相平分的四边形是矩形 D矩形的对角线互相垂直且平分 5如果把中的 x 与 y 都扩大为原来的 5 倍，那么这个代数式的值（ ） A不变 B扩大为原来的 5 倍 C缩小为原来的 D扩大为原来的 10 倍 6 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器， 现在生产 600 台所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下
3、面所列方程正 确的是（ ） A B C D 7如图，在ABCD 中，BF 平分ABC，交 AD 于点 F，CE 平分BCD，交 AD 于点 E， AB6，EF2，则 BC 长为（ ） A8 B10 C12 D14 8如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 上一点，CE5，F 为 DE 的中点若CEF 的周长为 18，则 OF 的长为（ ） A B C3 D4 9若关于 x 的分式方程2有增根，则 m 的值为（ ） A3 B2 C3 D不存在 10如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AC，BD 是对角线将DCB 绕着点 D 顺时针旋转 45得到DGH，
4、HG 交 AB 于点 E，连接 DE 交 AC 于点 F，连接 FG则下列结论： 四边形 AEGF 是菱形 AEDGEDDFG112.5 BC+FG1.5，其中正确的结论是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 题，每空题，每空 2 分，共分，共 16 分分.） 11 （2 分）若分式的值是 0，则 x 的值为 12（2分） 已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm， 则这个菱形的面积为 cm2 13 （2 分）要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 统计图 14 （2 分）在四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，请再添加一个条件，使四边形 A
5、BCD 是矩形你添加的条件是 （写出一种即可） 15 （2 分）关于 x 的方程的解是正数，则 a 的取值范围是 16 （2 分） 如图所示， ABC 中， BAC33， 将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50， 对应得到ABC，则BAC 的度数为 17 （2 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，点 E 为 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为 18 （2 分） 如图， 已知XOY60， 点 A 在边 OX 上， OA2 过点 A 作 ACOY 于点 C， 以 AC 为一边在XOY 内作等边三角形 ABC，点 P
6、是ABC 围成的区域（包括各边）内 的一点， 过点 P 作 PDOY 交 OX 于点 D， 作 PEOX 交 OY 于点 E 设 ODa， OEb， 则 a+2b 的取值范围是 三解答题： （本大题共三解答题： （本大题共 8 小题，共小题，共 54 分分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 19 （8 分）计算或化简 （1） （2） 20 （5 分）先化简，再求值：，其中 a1 21 （8 分）解下列方程： （1） （2）+ 22 （6 分）已知，如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连 DE 并延长交 AB 的 延长线于点 F，求证：
7、ABBF 23 （6 分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学 生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统 计图（不完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）这次测试，一共抽取了名学生； （2）请将以上两幅统计图补充完整； （注：扇形图 1 补百分比，条形图 2 补“优秀”人 数与高度） ； （3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有 1200 人，请你估计此次测 试中，全校达标的学生有多少人 24 （6 分）如图，在 88 的方格纸中建立平面直角坐标系，已知 A（2，4） 、B（4，2） C 是第一象限内
8、 的一个格点，且点 C 与线段 AB 可以组成一个以 AB 为底、腰长为无理数的 等腰三角形 （1）点 C 的坐标是 ，ABC 的面积是 ； （2）将ABC 绕点 C 旋转 180，得A1B1C1，连接 AB1、BA1，试判断四边形 AB1A1B 是何种特殊的四边形？并说明理由 25 （5 分）某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价 a%出售，每月的 销售额可以达到 9.6 万元，但每月需支出 2.45 万元的固定费用及进价的 2.5%的其它费 用如果该款牛奶每月所获的利润要达到 1 万元，那么 a 的值是多少？（利润售价 进价固定费用其它费用） 26 （10 分）如图，矩形
9、OABC 的边 OA 在 x 轴正半轴上，边 OC 在 y 轴正半轴上，B 点的 坐标为（1，3） 矩形 OABC是矩形 OABC 绕 B 点逆时针旋转得到的O点恰好 在 x 轴的正半轴上，OC交 AB 于点 D （1）求点 O的坐标，并判断ODB 的形状（要说明理由） （2）求边 CO所在直线的解析式 （3）延长 BA 到 M 使 AM1，在（2）中求得的直线上是否存在点 P，使得POM 是以 线段 OM 为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明 理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 题，每小题题，每小题
10、3 分，共分，共 30 分分.） 1 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形 故选：C 2 【解答】解：在一次有 24000 名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机取 2000 名考生 的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是所抽取的 2000 名考生的数学成绩，故 A 正确， 故选：A 3 【解答】解：在中， 分式有， 分式的个数是 3 个 故选：B 4 【解答】解：A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误； B、矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确； C
11、、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误； D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误； 故选：B 5 【解答】解：根据题意得：， 即和原分式相等， 故选：A 6 【解答】解：设原计划平均每天生产 x 台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器， 由题意得， 故选：B 7 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，DCAB6，ADBC， AFBFBC， BF 平分ABC， ABFFBC， 则ABFAFB， AFAB6， 同理可证：DEDC6， EFAF+DEAD2， 即 6+6AD2， 解得：AD10； 故选：B 8 【解答】解：四边形 A
12、BCD 是正方形， DCE90，ODOB， DFFE， CFFEFD， EC+EF+CF18，EC5， EF+FC13， DC12， BCCD12， BEBCEC7， ODOB，DFFE， OFBE， 故选：A 9 【解答】解：方程两边都乘（x3） ，得 x2（x3）+m， 方程化简，得 mx+6 原方程增根为 x3， 把 x2 代入整式方程，得 m3， 故选：C 10 【解答】证明：四边形 ABCD 是正方形， ADDCBCAB，DABADCDCBABC90，ADBBDC CADCAB45， DHG 是由DBC 旋转得到， DGDCAD，DGEDCBDAE90， 在 RTADE 和 RTGD
13、E 中， ， RTAEDRTGED，故正确； ADEEDG22.5，AEEG， AEDAFE67.5， AEAF， 在AEF 与GEF 中， ， AEFGEF， EGGF， AEEGGFFA， 四边形 AEGF 是菱形，故正确； DFGGFC+DFCBAC+DAC+ADF112.5，故正确； AEFGEGBG，BEAE， BEAE， AE， CB+FG1.5，故错误 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 题，每空题，每空 2 分，共分，共 16 分分.） 11 【解答】解：分式的值是 0， x20 且 x0， x2 故答案为：2 12 【解答】解：一个菱形的两条对角线长分别为
14、 6cm 和 8cm， 这个菱形的面积6824（cm2） 故答案为：24 13 【解答】解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图， 故答案为：折线 14 【解答】解：若四边形 ABCD 的对角线相等， 则由 ABDC，ADBC 可得 ABDABCADCBCD， 所以四边形 ABCD 的四个内角相等分别等于 90即直角， 所以四边形 ABCD 是矩形， 故答案为：对角线相等 15 【解答】解：去分母得 2x+ax1， 解得 xa1， 关于 x 的方程的解是正数， x0 且 x1， a10 且a11，解得 a1 且 a2， a 的取值范围是 a1 且 a2 故答案为：a1 且
15、 a2 16【解答】 解： BAC33， 将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50， 对应得到AB C， BAC33，BAB50， BAC 的度数503317 故答案为：17 17 【解答】解：连接 BF， BC6，点 E 为 BC 的中点， BE3， 又AB4， AE5， BH， 则 BF， FEBEEC， BFC90， 根据勾股定理得，CF 故答案为： 18 【解答】解：过 P 作 PHOY 交于点 H， PDOY，PEOX， 四边形 EODP 是平行四边形，HEPXOY60， EPODa， RtHEP 中，EPH30， EHEPa， a+2b2（a+b）2（EH+EO）2OH， 当 P
16、 在 AC 边上时，H 与 C 重合，此时 OH 的最小值OCOA1，即 a+2b 的最小 值是 2； 当 P 在点 B 时，OH 的最大值是：1+，即（a+2b）的最大值是 5， 2a+2b5 三解答题： （本大题共三解答题： （本大题共 8 小题，共小题，共 54 分分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 19 【解答】解： （1） a+1； （2） x 20 【解答】解：原式， 当 a1 时，原式 21 【解答】解： （1）去分母得：x+11， 解得：x0， 经检验 x0 是分式方程的解； （2）去分母得：6x2+3x1， 解得：x， 经检验 x是增
17、根，原方程无解 22 【解答】证明：E 是 BC 的中点， CEBE， 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD， DCBFBE， 在CED 和BEF 中， CEDBEF（ASA） ， CDBF， ABBF 23 【解答】解： （1）2420%120（人） ， 答：这次测试，一共抽取了 120 名学生； （2）成绩一般的学生占的百分比120%50%30%， 测试的学生总数2420%120 人， 成绩优秀的人数12050%60 人， 所补充图形如下所示： （3）1200（50%+30%）960（人） 答：估计全校达标的学生有 960 人 24 【解答】解： （1）如图所示：点 C 的
18、坐标是： （1，1） ， ABC 的面积是：332213134； 故答案为： （1，1） ，4； （2）四边形 AB1A1B 是矩形， 理由：ACAC1BCB1C， 四边形 AB1A1B 是矩形 25 【解答】解：依题意，得：96000（+24500+2.5%）10000， 解得：a60， 经检验，a60 是原方程的解，且符合题意 答：a 的值是 60 26 【解答】解： （1）如图，连接 OB，OB，则 OBOB， 四边形 OABC 是矩形， BAOA， AOAO， B 点的坐标为（1，3） ， OA1， AO1， 点 O的坐标是（2，0） ， ODB 为等腰三角形， 理由如下：在BCD 与
19、OAD 中， ， BCDOAD（AAS） ， BDOD， ODB 是等腰三角形； （2）设点 D 的坐标为（1，a） ，则 ADa， 点 B 的坐标是（1，3） ， OD3a， 在 RtADO中，AD2+AO2OD2， a2+12（3a）2， 解得 a， 点 D 的坐标为（1，） ， 设直线 CO的解析式为 ykx+b， 则， 解得， 边 CO所在直线的解析式：yx+； （3）AM1，AO1，且 AMAO， AOM 是等腰直角三角形， PM 是另一直角边时，PMA45， PAAM1，点 P 与点 O重合， 点 P 的坐标是（2，0） ， PO 是另一直角边，POA45，则 PO 所在的直线为 yx， ， 解得， 点 P 的坐标为 P（2，0）或（，）