1、九年级数学第 1 页（共 6 页） 2020 年浙江丽水中考数学复习卷（一） 2020 年浙江丽水中考数学复习卷（一） 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 3 的绝对值是（ ） A 1 3 B3 C 1 3 D3 2 计算 a5 a3的结果正确的是（ ） Aa Ba2 Ca3 Da4 3 若长度分别为 1，2，x 的三条线段能围成一个三角形，则 x 的值可以是（ ） A4 B3 C2 D1 4 如图是某城市居民家庭人口数的统计图，那么这个城市家庭人口数的众数是（ ） A2 人 B3 人 C4 人 D5 人 第 4 题图 第
2、 8 题图 5 在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5， 从中随机摸出一个小球，标号是奇数的概率为（ ） A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 6 若 a0，则点 P(a，2)位于（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 7 用配方法解一元二次方程 x2+4x3=0 时，原方程可变形为（ ） A(x+2)2=1 B(x+2)2=19 C(x+2)2=13 D(x+2)2=7 8 如图，在矩形 ABCD 中，AD=5，AB=3，点 E 是 BC 上一点，且 AE=AD，过点 D 作 DF AE 于点 F，则 tanCDF 的值
3、为（ ） A 3 5 B 3 4 C 2 3 D 4 5 九年级数学第 2 页（共 6 页） 9 已知圆锥的侧面积是 100 cm2，若圆锥底面半径为 r cm，母线长为 l cm，则 l 关于 r 的 函数的图象大致是（ ） A B C D 10如图，将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的一点 H 重合（H 不与端点 C，D 重 合） ， 折痕交 AD 于点 E， 交 BC 于点 F， 边 AB 折叠后与边 BC 交于点 G 设正方形 ABCD 的周长为 m，CHG 的周长为 n，则 n m 的值为（ ） A 1 2 B 2 2 C 51 2 D随 H 点位置的变化而变化 二
4、、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11不等式 3x+10，x0)的图象上，点 D 的坐标为(5，2) （1）求 k 的值； （2） 若将菱形ABCD沿x轴正方向平移， 当菱形的另一个顶点恰好落在函数 k y x (k0， x0)的图象上时，求菱形 ABCD 平移的距离 九年级数学第 6 页（共 6 页） 23 （本题 10 分）如图，抛物线 2 1 4 2 yxx 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在 x 轴的正半 轴上） ，与 y 轴交于点 C，矩形 DEFG 的一条边 DE 在线段 AB 上，顶点 F，G 分别在线 段
5、BC，AC 上 （1）求点 A，B，C 的坐标； （2）若点 D 的坐标为(m，0)，矩形 DEFG 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数表达式，并 指出 m 的取值范围； （3）当矩形 DEFG 的面积 S 取最大值时， 求直线 DF 所对应的函数解析式； 在射线 DF 上取一点 M， 使 FM=k DF， 若点 M 恰好落在该抛物线上， 求 k 的值 24 （本题 12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 E 是 BC 的中点，点 P 为对角 线 BD 上的动点， 设 BP=t(t0)， 作 PHBC 于点 H， 连结 EP 并延长至点 F， 使得 PF=PE， 作点
6、 F 关于 BD 的对称点 G，FG 交 BD 于点 Q，连结 GH，GE （1）求证：EGPQ； （2）当点 P 运动到对角线 BD 的中点时，求EFG 的周长； （3）在点 P 的运动过程中，GEH 是否可以为等腰三角形？若可以，求出 t 的值；若 不可以，说明理由 九年级数学参考答案第 1 页（共 7 页） 20202020 年年浙江丽水中考浙江丽水中考数学复习卷数学复习卷（一）（一） 参考答案及评分建议参考答案及评分建议 一、选择题（一、选择题（本题有本题有 10 小题，每小题，每小小题题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C B C
7、C D B D A 二、填空题二、填空题（本题有本题有 6 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 24 分分） 11x1 127 1380 14 5 3 3 157x+4=9x8 1620 5 61 三、解答题（三、解答题（本题有本题有 8 小题，共小题，共 66 分，分，各小题都必须写出解答过程各小题都必须写出解答过程） 17 （本题 6 分） 解：原式= 3 231( 3)3 3 2 分 =23133 4 分 =6 6 分 18 （本题 6 分） 解： 5 37 xy xy ， ，可得2x=2， 3 分 解得 x=1， 把 x=1 代入，解得 y=4， 5 分 原方程组的解是 1 4 x
8、 y 6 分 19 （本题 6 分） 解： （1）观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有 10 人，占 25%， 故本次被调查的学生人数为 10 25%=40 2 分 （2）喜欢足球的有 40 30%=12（人）， 喜欢跑步的有 40101512=3（人）， 故补全条形统计图如下： 4 分 （3）全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多 15 12 3000225 40 6 分 九年级数学参考答案第 2 页（共 7 页） 20 （本题 8 分） 解： （1）如图 1 所示，即为所求作的三角形： 4 分 （2）如图 2、3 所示，即为所求作的三角形： 8 分 21 （本题 8 分） （1）证
9、明：连结 OD， OB=OD， 3=B B=1， 1=3 在 RtACD 中，1+2=90 ， 4=180 (2+3)=90 ， ODAD， AD 是O 的切线 4 分 （2）解：设O 的半径为 r， 在 RtABC 中，AC=BC tanB=4， 根据勾股定理得， 22 484 5AB ， OA=4 5r 在 RtACD 中，tan1=tanB= 1 2 ，CD=2， 根据勾股定理得：AD2=AC2+CD2=16+4=20， 在 RtADO 中，OA2=OD2+AD2，即 22 (4 5)20rr， 解得 3 5 2 r 8 分 九年级数学参考答案第 3 页（共 7 页） 22 （本题 10
10、 分） 解： （1）过点 D 作 DEBO 于点 E，DFx 轴于点 F， 点 D 的坐标为(5，2)， AD=DO=3， 点 A 的坐标为(5，5)， k=5 5 5 分 （2）由（1）可知反比例函数的解析式为 5 5 y x 将菱形 ABCD沿 x 轴正方向平移， 若使点 D落在反比例函数 5 5 y x 的图象上的点 D处， DF=DF=2， D点的纵坐标为 2， 设点 D(x，2)， 5 5 2 x ，解得 5 5 2 x ， FF=OFOF= 5 53 5 5 22 ， 菱形 ABCD平移的距离为 3 5 2 ； 8 分 同理，若使点 B 落在反比例函数 5 5 y x 的图象上，
11、此时菱形 ABCD 平移的距离为 5 5 3 ， 综上，菱形 ABCD 平移的距离为 3 5 2 或 5 5 3 10 分 23 （本题 10 分） 解： （1）抛物线 2 1 4 2 yxx 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在 x 轴的正半轴上）， 令 y=0，即 2 1 40 2 xx， x=4 或 x=2， 点 A 的坐标为(2，0)，点 B 的坐标为(4，0) 令 x=0， y=4， C 的坐标为(0，4) 3 分 （2）由（1）知，OA=2，OC=4，AD=2m， DGOC， 九年级数学参考答案第 4 页（共 7 页） DGOC ADAO ， DG=42m， BE=EF=DG=
12、42m， DE=ABADBE=62+m4+2m=3m， S矩形DEFG=DG DE=(42m) 3m=6m2+12m(0m2) 6 分 （3）由（2）知 S矩形DEFG=DG DE=6m2+12m=6(m1)2+6(0m2)， 当 m=1 时，矩形 DEFG的面积最大，最大值为 6， 此时，D(1，0)，G(1，2)，E(2，0)，F(2，2)， 直线 DF 所对应的函数解析式为 22 33 yx 8 分 由知，D(1，0)，F(2，2)， DF=13， FM=k DF=13k， 如图，过点 M 作 MNx 轴， 设 M(n， 22 33 n)，则 N(n，0)， EN=2n 点 M 在抛物线
13、上， 2 221 4 332 nnn ， 161 3 n n0， 161 3 n ， EN=2n= 561 3 D(1，0)，E(2，0)， DE=3 EFMN， DFDE FMEN ， 133 13561 3 k ， 561 9 k 10 分 九年级数学参考答案第 5 页（共 7 页） 24 （本题 12 分） （1）证明：点 F 与点 G 关于 BD 对称， FGBD，FQ=QG PF=PE， PQ 是EFG 的中位线， EGPQ 3 分 （2）解：PHBC，DCBC， PHDC， BPBH PDHC 当 P 为 BD 的中点时，即 BP=PD， BH=CH，此时点 E 与点 H重合，如图
14、 2， 111 63 222 PHDCAB， EF=AB=6 在 RtBCD 中，BC=8，CD=6， BD=10， BCD 的周长=6+8+10=24 EGBD， G=PQF=90 =C FPQ=BPH=BDC， PFQ=CBD， BCDFGE， FEEFG BDBCD 的周长 的周长 ， 即 6 1024 EFG 的周长 ， EFG 的周长为 72 5 6 分 （3）解：在 RtBPH 中，BP=t，cos BHBC PBH BPBD ， 8 10 BH t ，则 BH= 4 5 t E 是 BC 的中点， 1 4 2 BECEBC， 在点 P 的运动过程中，GEH 可以为等腰三角形，有以
15、下三种情况： 当 EH=EG= 4 4 5 t时，如图 3， 九年级数学参考答案第 6 页（共 7 页） 在 RtEMG 中， 4 coscos 5 MEGPBH， 4 5 EG EM ， 554 (4)5 445 EMEGtt， BM=BEEM=4(5t)=t1， 由（1）知：PQ= 12 2 25 EGt， BQ=BPPQ= 27 (2)2 55 ttt， 在 RtBQM 中， 4 cos 5 BQ QBM BM ， 即 7 2 4 5 15 t t ， 解得 t=2 8 分 当 EG=GH 时，如图 4，过点 G 作 GKBC 于点 K， EK=KH= 4 4 2 5 2 25 t t
16、， 4 cos 5 EKEG KEG EGER ， 5 4 EGEK， 55 525252255 (2) 44 41616588 EREGEKEKtt， 25557 44 8888 BRERtt 115251 (2) 224544 PQEGtt， 5155 () 4444 BQBPPQttt ， 在 RtBQR 中， 4 cos 5 BQ QBR BR ， 九年级数学参考答案第 7 页（共 7 页） 即 55 4 44 57 5 88 t t ， 解得 13 5 t ； 10 分 当 EH=EG 时，如图 5，延长 FG 交 BC 于 K， 4 4 5 EHEGt， 2 2 5 PQt， 3 2 5 BQtPQt ， 在 RtEGK 中， 4 cos 5 EG GEK EK ， 54 (4)5 45 EKtt， BK=4+5t=9t， 在 RtBQK 中， 4 cos 5 BQ QBK BK ， 3 2 4 5 95 t t ， 26 7 t ， 综上，t 的值为 2 或 13 5 或 26 7 时，GEH 为等腰三角形 12 分