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2020年浙江衢州中考数学复习试卷(一)含答案

1、九年级数学第 1 页(共 6 页) 2020 年浙江衢州中考数学复习卷(一) 2020 年浙江衢州中考数学复习卷(一) 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 在下列四个图案中,不是中心对称图形的是( ) ABCD 2 下列运算正确的是( ) A3x2x=x B3x+2x=5x2 C3x2x=6x D 2 32 3 xx 3 如图是由 5 个完全相同的小正方体搭成的几何体,如果将小正方体 A 放到小正方体 B 的 正上方,则它的( ) A左视图会发生改变,其他视图不变 B俯视图会发生改变,其他视图不变 C主视图会发生改变,其他

2、视图不变 D三种视图都会发生改变 4 不等式组 215 431 x xx 的解集在数轴上表示为( ) AB C D 5 小明要给朋友小林打电话,电话号码是七位正整数,他只记住了电话号码的前四位,后 三位是由 3,6,7 三个数字组成的,但具体顺序不能确定,那么小明第一次就拨对的概 率是( ) A 1 3 B 1 6 C 1 12 D 1 27 九年级数学第 2 页(共 6 页) 6 在我国古代数学著作九章算术“勾股”章中有一题:“今有开门去阃(kn)一尺, 不合二寸,问门广几何?”大意是说:如图,推开双门(AD 和 BC) ,门边缘 D、C 两点 到门槛 AB 的距离为 1 尺(1 尺=10

3、寸) ,双门间的缝隙 CD 为 2 寸,那么门的宽度(两 扇门的和)AB 为( ) A103 寸 B102 寸 C101 寸 D100 寸 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7 如图, 点 A, B, D, C 是O 上的四个点, 连结 AB, CD 并延长, 相交于点 E, 若BOD=20 , AOC=90 ,则E 的度数为( ) A30 B35 C45 D55 8 如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 四个顶点的坐标分别为 A(1,2),B(1,1), C(3,1),D(3,2),当双曲线 k y x (k0)与矩形有四个交点时,k 的取值范围是( ) A0k2 B1k1 D0

4、k0)的图象上,已知点 C 的纵坐标是 3,则经过点 B 的反比例函数的解 析式为 16如图,小圆 O 的半径为 1,A1B1C1,A2B2C2,A3B3C3,AnBnCn依次为同心 圆 O 的内接正三角形和外切正三角形,由弦 A1C1和弧 A1C1围成的弓形面积记为 S1,由 弦 A2C2和弧 A2C2围成的弓形面积记为 S2,由弦 AnCn和弧 AnCn围成的弓形面积记为 Sn,其中由弦 A2020C2020和弧 A2020C2020围成的弓形面积 S2020为 九年级数学第 4 页(共 6 页) 三、 解答题 (本题共有三、 解答题 (本题共有 8 小题, 第小题, 第 1719 小题每

5、小题小题每小题 6 分, 第分, 第 2021 小题每小题小题每小题 8 分,分, 第第 2223 小题每小题小题每小题 10 分,分,第第 24 小题小题 12 分,共分,共 66 分请务必写出解答过程)分请务必写出解答过程) 17 (本题满分 6 分) 计算: 01 1 | 1| (3)16()2cos60 2 18 (本题满分 6 分) 已知分式 2 1 1(1) 11 m mm (1)请对分式进行化简 (2) 如图, 若 m 为正整数, 则该分式的值对应的点落在数轴上的第 段上 (填 写序号即可) 19 (本题满分 6 分) 为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛

6、,赛后将学生的成 绩分为 A,B,C,D 四个等级,并将结果绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据 统计图解答下列问题: (1)参加比赛的学生共有多少人?并补全图 1 的条形统计图 (2)在图 2 的扇形统计图中,m 的值为 ,表示“D 等级”的扇形的圆心角为 度 (3) 组委会决定从本次比赛获得 A 等级的学生中, 选出 2 名去参加全市中学生“汉字听 写”大赛已知 A 等级学生中有 1 名男生,2 名女生,请用列表法或画树状图法求 出所选 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率 九年级数学第 5 页(共 6 页) 20 (本题满分 8 分) 有一个坡度 i=12 的斜坡 AB,顶部 A

7、 处的高 AC 为 4 米,B、C 在同一水平地面上,其 横截面如图 (1)求该斜坡的坡面 AB 的长度 (2)现有一个侧面图为矩形 DEFG 的长方体货柜,其中 DE=2.5 米,EF=2 米,该货柜 沿斜坡向下时,点 D 离 BC 所在水平面的高度不断变化,求当 BF=3.5 米时,点 D 离 BC 所在水平面的高度 DH 21 (本题满分 8 分) 如图,以ABC 的 BC 边上一点 O 为圆心的圆,经过 A、B 两点,且与 BC 边交于点 E, D 为 BE 的下半圆弧的中点,连结 AD 交 BC 于点 F,若 AC=FC (1)求证:AC 是O 的切线 (2)若 BF=4,10DF

8、,求O 的半径 22 (本题满分 10 分) 【猜想】如图 1,在平行四边形 ABCD 中,点 O 是对角线 AC 的中点,过点 O 的直线分 别交 AD,BC 于点 E,F若平行四边形 ABCD 的面积是 8,则四边形 CDEF 的 面积是 【探究】如图 2,在菱形 ABCD 中,对角线相交于点 O,过点 O 的直线分别交 AD,BC 于点 E,F,若 AC=5,BD=10,求四边形 ABFE 的面积 【应用】如图 3,在 RtABC 中,BAC=90 ,延长 BC 到点 D,使 DC=BC,连结 AD, 若 AC=3,2 10AD ,则ABD 的面积是 图 1 图 2 图 3 九年级数学第

9、 6 页(共 6 页) 23 (本题满分 10 分) 衢州某科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌,已知该羊肚菌的成本是 12 元/千克,规定销售价格不得低于成本,且不能高于成本的两倍经过市场调查发现, 某天该羊肚菌的销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间的函数关系如下图所示 (1)求 y 与 x 之间的函数解析式 (2)求这一天销售羊肚菌获得的利润 W 的最大值 (3)若该公司按每销售一千克提取 1 元用于捐资助学,且保证每天的销售利润不低于 3600 元,则该羊肚菌销售价格该如何确定? 24 (本题满分 12 分) (1)模型探究:如图 1,D、E、F 分别为ABC 三

10、边 BC、AB、AC 上的点,且B= C=EDF=BDE 与CFD 相似吗?请说明理由 (2)模型应用:ABC 为等边三角形,其边长为 8,E 为 AB 边上一点,F 为射线 AC 上 一点,将AEF 沿 EF 翻折,使 A 点落在射线 CB 上的点 D 处,且 BD=2 如图 2,当点 D 在线段 BC 上时,求 AE AF 的值 如图 3,当点 D 落在线段 CB 的延长线上时,求BDE 与CFD 的周长之比 图 1 图 2 图 3 九年级数学参考答案第 1 页(共 6 页) 20202020 年年浙江衢州中考数学复习卷(一)浙江衢州中考数学复习卷(一) 参考答案及评分建议参考答案及评分建

11、议 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A C C B C B D C A 二、填空题(本题共有二、填空题(本题共有 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11a(a+2)(a2) 123 1372 14 5 4 15 2 y x 16 4036 4 2(3) 3 三、解答题(本题共有三、解答题(本题共有 8 小题,第小题,第 1719 小题每小题小题每小题 6 分,第分,第 2021 小题每小题小题每小题 8 分,第分,第 2223 小题每小题小题每小题

12、 10 分,第分,第 24 小题小题 12 分,共分,共 66 分分请务必写出解答过程)请务必写出解答过程) 17 (本题满分 6 分) 解:原式= 1 1 14( 2)2 2 4 分 =3 2 分 18 (本题满分 6 分) 解: (1)原式= 2 1 1 1 11 mm mm = 1 1 (1)(1) mm mmm = 1 1 1m = 1 1 1 m m = 1 m m 3 分 (2) 【解法提示】原式= 1 1 1m ,m 为正整数且 m1, 该分式的值应落在数轴的处 3 分 19 (本题满分 6 分) 解: (1)根据题意得:3 15%=20(人) , 参赛学生共有 20 人, 则

13、B 等级人数为 20(3+8+4)=5 补全条形统计图如下 九年级数学参考答案第 2 页(共 6 页) 2 分 (2)40 72 2 分 【解法提示】C 等级所占的百分比为 8 100%40% 20 ,即 m=40, 表示“D 等级”的扇形的圆心角为 4 36072 20 , 故答案为:40,72 (3)根据题意,列表如下: 男 女 女 男 (男,女) (男,女) 女 (女,男) (女,女) 女 (女,男) (女,女) 所有等可能的结果有 6 种,其中恰好是一名男生和一名女生的情况有 4 种, 则 P恰好是一名男生和一名女生 42 = 63 2 分 20 (本题满分 8 分) 解: (1)坡度

14、 i=12,AC=4 米, BC=4 2=8(米) 2222 484 5ABACBC(米) 3 分 (2)DGM=BHM=90 ,DMG=BMH, GDM=HBM, 1 2 GM i GD DG=EF=2 米, GM=1 米, 22 125DM ,3.5(2.5 1)5BMBFFM(米), 设 MH=x 米,则 BH=2x 米, x2+(2x)2=52, 5x (米), 552 5DH (米) 5 分 21 (本题满分 8 分) (1)证明:连结 AO, 九年级数学参考答案第 3 页(共 6 页) OA=OD, OAD=ODA AC=FC, CAF=CFA=OFD D 为 BE 的下半圆弧的中

15、点, ODBE, ODA+OFD=90 , CAF+DAO=90 , OAC=90 ,且 OA 是半径, AC 是O 的切线 4 分 (2)解:在 RtODF 中,DF2=OD2+OF2, 10=OD2+(4OD)2, 解得 OD=1(不合题意舍去)或 OD=3, O 的半径为 3 4 分 22 (本题满分 10 分) 解: 【猜想】4 【解法提示】四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC,OA=OC, EAO=FCO,AEO=CFO, 在AOE 和COF 中, EAOFCO AEOCFO AOCO , AOECOF(AAS), S四边形CDEF=SACD=4 3 分 【探究】四边形 ABC

16、D 是菱形, ADBC,BO= 1 2 BD=5,AOD=90 , EAO=FCO,AEO=CFO, 在AOE 与COF 中, EAOFCO AEOCFO AOCO , AOECOF(AAS) ACBD, 九年级数学参考答案第 4 页(共 6 页) S四边形ABFE=SABC= 1 2 ACBO= 125 5 5 22 3 分 【应用】6 【解法提示】如图,延长 AC 到 E 使 CE=AC=3,连结 DE, 在ABC 与EDC 中, ACEC ACBECD BCDC , ABCEDC(SAS), E=BAC=90 , DE= 22 2ADAE, SABD=SADE= 1 2 AEDE= 1

17、2 6 2=6 4 分 23 (本题满分 10 分) 解: (1)当 12x20 时,设 y=kx+b把(12,2000),(20,400)代入, 得 200012 40020 kb kb ,解得 200 4400 k b , y=200x+4400 当 20x24 时,y=400 综上, 2004400 (1220) 400(2024) xx y x 3 分 (2)当 12x20 时, W=(x12)y=(x12)(200x+4400)=200(x17)2+5000, 当 x=17 时,W 有最大值,为 5000 当 20x24 时, W=(x12)y=400x4800 当 x=24 时,W

18、 有最大值,为 4800 这一天销售羊肚菌获得的利润 W 的最大值为 5000 元 4 分 (3)当 12x20 时, W=(x121)y=(x13)(200x+4400)=200(x17.5)2+4050, 令200(x17.5)2+4050=3600, 解得 x1=16,x2=19, 九年级数学参考答案第 5 页(共 6 页) 定价为 16x19 当 20x24 时, W=400(x13)=400x52003600, 22x24, 综上,销售价格应定为 16x19 或 22x24 3 分 24 (本题满分 12 分) 解: (1)相似 理由:B=C=EDF=, 在BDE 中,B+BDE+B

19、ED=180 , BDE+BED=180 B=180 BDE+EDF+CDF=180 , BDE+CDF=180 EDF=180 , BED=CDF 又B=C, BDECFD 4 分 (2)设 AE=x,AF=y, ABC 是等边三角形, A=B=C=60 ,AB=BC=AC=8 由折叠知,DE=AE=x,DF=AF=y,EDF=A=60 , 在BDE 中,B+BDE+BED=180 , BDE+BED=180 B=120 BDE+EDF+CDF=180 , BDE+CDF=180 EDF=120 , BED=CDF 又B=C=60 , BDECFD, BDBEDE CFCDFD BE=ABA

20、E=8x,CF=ACAF=8y,CD=BCBD=6, 28 86 xx yy , 2(8) 6(8) yxy xyx , 105 147 x y , 5 7 AE AF 4 分 设 AE=x,AF=y, ABC 是等边三角形, A=ABC=ACB=60 ,AB=BC=AC=8 由折叠知,DE=AE=x,DF=AF=y,EDF=A=60 , 在BDE 中,ABD+BDE+BED=180 , BDE+BED=ABC=60 ,BDE+CDF=EDF=60 , 九年级数学参考答案第 6 页(共 6 页) BED=CDF ABC=ACB=60 , DBE=DCF=120 , BDECFD, BDBEDE CFCDFD BE=ABAE=8x,CF=AFAC=y8,CD=BC+BD=10, 28 810 xx yy , 2(8) 10(8) yx y xyx , 1 3 x y BDECFD, BDE 与CFD 的周长之比为 1 3 DEx DFy 4 分