1、九年级数学第 1 页（共 6 页） 2020 年浙江衢州中考数学复习卷（一） 2020 年浙江衢州中考数学复习卷（一） 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ） ABCD 2 下列运算正确的是（ ） A3x2x=x B3x+2x=5x2 C3x2x=6x D 2 32 3 xx 3 如图是由 5 个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体 A 放到小正方体 B 的 正上方，则它的（ ） A左视图会发生改变，其他视图不变 B俯视图会发生改变，其他视图不变 C主视图会发生改变，其他
2、视图不变 D三种视图都会发生改变 4 不等式组 215 431 x xx 的解集在数轴上表示为（ ） AB C D 5 小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码的前四位，后 三位是由 3，6，7 三个数字组成的，但具体顺序不能确定，那么小明第一次就拨对的概 率是（ ） A 1 3 B 1 6 C 1 12 D 1 27 九年级数学第 2 页（共 6 页） 6 在我国古代数学著作九章算术“勾股”章中有一题：“今有开门去阃（kn）一尺， 不合二寸，问门广几何？”大意是说：如图，推开双门（AD 和 BC） ，门边缘 D、C 两点 到门槛 AB 的距离为 1 尺（1 尺=10
3、寸） ，双门间的缝隙 CD 为 2 寸，那么门的宽度（两 扇门的和）AB 为（ ） A103 寸 B102 寸 C101 寸 D100 寸 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7 如图， 点 A， B， D， C 是O 上的四个点， 连结 AB， CD 并延长， 相交于点 E， 若BOD=20 ， AOC=90 ，则E 的度数为（ ） A30 B35 C45 D55 8 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 四个顶点的坐标分别为 A(1，2)，B(1，1)， C(3，1)，D(3，2)，当双曲线 k y x (k0)与矩形有四个交点时，k 的取值范围是（ ） A0k2 B1k1 D0
4、k0)的图象上，已知点 C 的纵坐标是 3，则经过点 B 的反比例函数的解 析式为 16如图，小圆 O 的半径为 1，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3，AnBnCn依次为同心 圆 O 的内接正三角形和外切正三角形，由弦 A1C1和弧 A1C1围成的弓形面积记为 S1，由 弦 A2C2和弧 A2C2围成的弓形面积记为 S2，由弦 AnCn和弧 AnCn围成的弓形面积记为 Sn，其中由弦 A2020C2020和弧 A2020C2020围成的弓形面积 S2020为 九年级数学第 4 页（共 6 页） 三、 解答题 （本题共有三、 解答题 （本题共有 8 小题， 第小题， 第 1719 小题每
5、小题小题每小题 6 分， 第分， 第 2021 小题每小题小题每小题 8 分，分， 第第 2223 小题每小题小题每小题 10 分，分，第第 24 小题小题 12 分，共分，共 66 分请务必写出解答过程）分请务必写出解答过程） 17 （本题满分 6 分） 计算： 01 1 | 1| (3)16()2cos60 2 18 （本题满分 6 分） 已知分式 2 1 1(1) 11 m mm （1）请对分式进行化简 （2） 如图， 若 m 为正整数， 则该分式的值对应的点落在数轴上的第 段上 （填 写序号即可） 19 （本题满分 6 分） 为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛
6、，赛后将学生的成 绩分为 A，B，C，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据 统计图解答下列问题： （1）参加比赛的学生共有多少人？并补全图 1 的条形统计图 （2）在图 2 的扇形统计图中，m 的值为 ，表示“D 等级”的扇形的圆心角为 度 （3） 组委会决定从本次比赛获得 A 等级的学生中， 选出 2 名去参加全市中学生“汉字听 写”大赛已知 A 等级学生中有 1 名男生，2 名女生，请用列表法或画树状图法求 出所选 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率 九年级数学第 5 页（共 6 页） 20 （本题满分 8 分） 有一个坡度 i=12 的斜坡 AB，顶部 A
7、 处的高 AC 为 4 米，B、C 在同一水平地面上，其 横截面如图 （1）求该斜坡的坡面 AB 的长度 （2）现有一个侧面图为矩形 DEFG 的长方体货柜，其中 DE=2.5 米，EF=2 米，该货柜 沿斜坡向下时，点 D 离 BC 所在水平面的高度不断变化，求当 BF=3.5 米时，点 D 离 BC 所在水平面的高度 DH 21 （本题满分 8 分） 如图，以ABC 的 BC 边上一点 O 为圆心的圆，经过 A、B 两点，且与 BC 边交于点 E， D 为 BE 的下半圆弧的中点，连结 AD 交 BC 于点 F，若 AC=FC （1）求证：AC 是O 的切线 （2）若 BF=4，10DF
8、，求O 的半径 22 （本题满分 10 分） 【猜想】如图 1，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，过点 O 的直线分 别交 AD，BC 于点 E，F若平行四边形 ABCD 的面积是 8，则四边形 CDEF 的 面积是 【探究】如图 2，在菱形 ABCD 中，对角线相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD，BC 于点 E，F，若 AC=5，BD=10，求四边形 ABFE 的面积 【应用】如图 3，在 RtABC 中，BAC=90 ，延长 BC 到点 D，使 DC=BC，连结 AD， 若 AC=3，2 10AD ，则ABD 的面积是 图 1 图 2 图 3 九年级数学第
9、 6 页（共 6 页） 23 （本题满分 10 分） 衢州某科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是 12 元/千克，规定销售价格不得低于成本，且不能高于成本的两倍经过市场调查发现， 某天该羊肚菌的销售量 y（千克）与销售价格 x（元/千克）之间的函数关系如下图所示 （1）求 y 与 x 之间的函数解析式 （2）求这一天销售羊肚菌获得的利润 W 的最大值 （3）若该公司按每销售一千克提取 1 元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于 3600 元，则该羊肚菌销售价格该如何确定？ 24 （本题满分 12 分） （1）模型探究：如图 1，D、E、F 分别为ABC 三
10、边 BC、AB、AC 上的点，且B= C=EDF=BDE 与CFD 相似吗？请说明理由 （2）模型应用：ABC 为等边三角形，其边长为 8，E 为 AB 边上一点，F 为射线 AC 上 一点，将AEF 沿 EF 翻折，使 A 点落在射线 CB 上的点 D 处，且 BD=2 如图 2，当点 D 在线段 BC 上时，求 AE AF 的值 如图 3，当点 D 落在线段 CB 的延长线上时，求BDE 与CFD 的周长之比 图 1 图 2 图 3 九年级数学参考答案第 1 页（共 6 页） 20202020 年年浙江衢州中考数学复习卷（一）浙江衢州中考数学复习卷（一） 参考答案及评分建议参考答案及评分建
11、议 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A C C B C B D C A 二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11a(a+2)(a2) 123 1372 14 5 4 15 2 y x 16 4036 4 2(3) 3 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 小题，第小题，第 1719 小题每小题小题每小题 6 分，第分，第 2021 小题每小题小题每小题 8 分，第分，第 2223 小题每小题小题每小题
12、 10 分，第分，第 24 小题小题 12 分，共分，共 66 分分请务必写出解答过程）请务必写出解答过程） 17 （本题满分 6 分） 解：原式= 1 1 14( 2)2 2 4 分 =3 2 分 18 （本题满分 6 分） 解： （1）原式= 2 1 1 1 11 mm mm = 1 1 (1)(1) mm mmm = 1 1 1m = 1 1 1 m m = 1 m m 3 分 （2） 【解法提示】原式= 1 1 1m ，m 为正整数且 m1， 该分式的值应落在数轴的处 3 分 19 （本题满分 6 分） 解： （1）根据题意得：3 15%=20（人） ， 参赛学生共有 20 人， 则
13、B 等级人数为 20(3+8+4)=5 补全条形统计图如下 九年级数学参考答案第 2 页（共 6 页） 2 分 （2）40 72 2 分 【解法提示】C 等级所占的百分比为 8 100%40% 20 ，即 m=40， 表示“D 等级”的扇形的圆心角为 4 36072 20 ， 故答案为：40，72 （3）根据题意，列表如下： 男 女 女 男 （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，女） 女 （女，男） （女，女） 所有等可能的结果有 6 种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有 4 种， 则 P恰好是一名男生和一名女生 42 = 63 2 分 20 （本题满分 8 分） 解： （1）坡度
14、 i=12，AC=4 米， BC=4 2=8（米） 2222 484 5ABACBC（米） 3 分 （2）DGM=BHM=90 ，DMG=BMH， GDM=HBM， 1 2 GM i GD DG=EF=2 米， GM=1 米， 22 125DM ，3.5(2.5 1)5BMBFFM（米）， 设 MH=x 米，则 BH=2x 米， x2+(2x)2=52， 5x （米）， 552 5DH （米） 5 分 21 （本题满分 8 分） （1）证明：连结 AO， 九年级数学参考答案第 3 页（共 6 页） OA=OD， OAD=ODA AC=FC， CAF=CFA=OFD D 为 BE 的下半圆弧的中
15、点， ODBE， ODA+OFD=90 ， CAF+DAO=90 ， OAC=90 ，且 OA 是半径， AC 是O 的切线 4 分 （2）解：在 RtODF 中，DF2=OD2+OF2， 10=OD2+(4OD)2， 解得 OD=1（不合题意舍去）或 OD=3， O 的半径为 3 4 分 22 （本题满分 10 分） 解： 【猜想】4 【解法提示】四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，OA=OC， EAO=FCO，AEO=CFO， 在AOE 和COF 中， EAOFCO AEOCFO AOCO ， AOECOF(AAS)， S四边形CDEF=SACD=4 3 分 【探究】四边形 ABC
16、D 是菱形， ADBC，BO= 1 2 BD=5，AOD=90 ， EAO=FCO，AEO=CFO， 在AOE 与COF 中， EAOFCO AEOCFO AOCO ， AOECOF(AAS) ACBD， 九年级数学参考答案第 4 页（共 6 页） S四边形ABFE=SABC= 1 2 ACBO= 125 5 5 22 3 分 【应用】6 【解法提示】如图，延长 AC 到 E 使 CE=AC=3，连结 DE， 在ABC 与EDC 中， ACEC ACBECD BCDC ， ABCEDC(SAS)， E=BAC=90 ， DE= 22 2ADAE， SABD=SADE= 1 2 AEDE= 1
17、2 6 2=6 4 分 23 （本题满分 10 分） 解： （1）当 12x20 时，设 y=kx+b把(12，2000)，(20，400)代入， 得 200012 40020 kb kb ，解得 200 4400 k b ， y=200x+4400 当 20x24 时，y=400 综上， 2004400 (1220) 400(2024) xx y x 3 分 （2）当 12x20 时， W=(x12)y=(x12)(200x+4400)=200(x17)2+5000， 当 x=17 时，W 有最大值，为 5000 当 20x24 时， W=(x12)y=400x4800 当 x=24 时，W
18、 有最大值，为 4800 这一天销售羊肚菌获得的利润 W 的最大值为 5000 元 4 分 （3）当 12x20 时， W=(x121)y=(x13)(200x+4400)=200(x17.5)2+4050， 令200(x17.5)2+4050=3600， 解得 x1=16，x2=19， 九年级数学参考答案第 5 页（共 6 页） 定价为 16x19 当 20x24 时， W=400(x13)=400x52003600， 22x24， 综上，销售价格应定为 16x19 或 22x24 3 分 24 （本题满分 12 分） 解： （1）相似 理由：B=C=EDF=， 在BDE 中，B+BDE+B
19、ED=180 ， BDE+BED=180 B=180 BDE+EDF+CDF=180 ， BDE+CDF=180 EDF=180 ， BED=CDF 又B=C， BDECFD 4 分 （2）设 AE=x，AF=y， ABC 是等边三角形， A=B=C=60 ，AB=BC=AC=8 由折叠知，DE=AE=x，DF=AF=y，EDF=A=60 ， 在BDE 中，B+BDE+BED=180 ， BDE+BED=180 B=120 BDE+EDF+CDF=180 ， BDE+CDF=180 EDF=120 ， BED=CDF 又B=C=60 ， BDECFD， BDBEDE CFCDFD BE=ABA
20、E=8x，CF=ACAF=8y，CD=BCBD=6， 28 86 xx yy ， 2(8) 6(8) yxy xyx ， 105 147 x y ， 5 7 AE AF 4 分 设 AE=x，AF=y， ABC 是等边三角形， A=ABC=ACB=60 ，AB=BC=AC=8 由折叠知，DE=AE=x，DF=AF=y，EDF=A=60 ， 在BDE 中，ABD+BDE+BED=180 ， BDE+BED=ABC=60 ，BDE+CDF=EDF=60 ， 九年级数学参考答案第 6 页（共 6 页） BED=CDF ABC=ACB=60 ， DBE=DCF=120 ， BDECFD， BDBEDE CFCDFD BE=ABAE=8x，CF=AFAC=y8，CD=BC+BD=10， 28 810 xx yy ， 2(8) 10(8) yx y xyx ， 1 3 x y BDECFD， BDE 与CFD 的周长之比为 1 3 DEx DFy 4 分