1、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1313 动点型问题动点型问题 一、单选题一、单选题 1如图，A 过点 O（0，0） ，C（，0） ，D（0，1） ，点 B 是 x 轴下方A 上的一点，连接 BO，BD，则OBD 的度数是（ ）来源:Z。xx。k.Com A15 B30 C45 D60 2如图，等腰 RtABC中，斜边 AB 的长为 2，O为 AB的中点，P 为 AC边上的动点，OQOP 交 BC于 点 Q，M 为 PQ的中点，当点 P 从点 A运动到点 C时，点 M所经过的路线长为（ ） A B C1 D2 3如图，平面直角坐标系中，P 经过三点 A（8，0） ，O（0，0
2、） ，B（0，6） ，点 D 是P 上的一动点当 点 D 到弦 OB 的距离最大时，tanBOD的值是（ ） A2 B3 C4 D5 4如图，在中，动点 从点 开始沿向点 以的速度移 动，动点 从点 开始沿向点 以的速度移动.若 ， 两点分别从 ， 两点同时出发， 点到达 点 2 运动停止，则的面积 随出发时间 的函数关系图象大致是（ ） A B C D 5如图，点 A 的坐标为（-1，0） ，点 B 在直线上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ） A （0，0） B （，） C （，） D （，） 6如图所示，已知ABC 中，BC=12，BC 边上的高 h=6，D 为 BC 上一
3、点，EFBC，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，设点 E 到边 BC的距离为 x则DEF的面积 y关于 x 的函数图象大致为（ ） A B C D 7如图，在ABCD中，AB=6，BC=10，ABAC，点 P 从点 B 出发沿着 BAC的路径运动，同时点 Q 从点 A 出发沿着 ACD 的路径以相同的速度运动，当点 P 到达点 C 时，点 Q随之停止运动，设点 P 运 动的路程为 x，y=PQ2，下列图象中大致反映 y与 x之间的函数关系的是（ ） 3 A B C D 8已知点 P 为某个封闭图形边界上的一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为
4、 x，线段 PM的长度为 y，表示 y与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ） A B C D 9如图，点 A的坐标为（0，1） ，点 B 是 x轴正半轴上的一动点，以 AB为边作 RtABC，使BAC=90 ， ACB=30 ，设点 B的横坐标为 x，点 C的纵坐标为 y，能表示 y与 x 的函数关系的图象大致是（ ） 4 A B C D 10如图，点 是菱形边上的一动点，它从点 出发沿在路径匀速运动到点 ，设的 面积为 ， 点的运动时间为 ，则 关于 的函数图象大致为 A B C D 11如图，边长为 2的正ABC的边 BC在直线 l上，两条距离为 l的平行直线 a 和 b
5、 垂直于直线 l，a和 b 同时向右移动（a 的起始位置在 B点） ，速度均为每秒 1个单位，运动时间为 t（秒） ，直到 b到达 C 点停止， 在a和b向右移动的过程中， 记ABC夹在a和b之间的部分的面积为s， 则s关于t的函数图象大致为 （ ） A B C D 12已知抛物线 y= x 2+1 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 F（0，2）的距离与到 x 轴的距离始终 相等，如图，点 M 的坐标为（，3） ，P 是抛物线 y= x 2+1 上一个动点，则PMF 周长的最小值是（ ） 5 A3 B4 C5 D6 13如图，在ABC中，C=90 ，AC=BC=3cm.动点 P 从点 A
6、 出发，以cm/s 的速度沿 AB 方向运动到点 B.动点 Q 同时从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿折线 ACCB 方向运动到点 B.设APQ 的面积为 y（cm2）. 运动时间为 x（s） ，则下列图象能反映 y与 x 之间关系的是 （ ） A B C D 14如图，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B出发以每秒 3cm速度向点 A运动，点 Q从点 A 同时出发以每秒 2cm速度向点 C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒 A2.5 B3 C3.5 D4 15在平面直角坐标系中，一个智
7、能机器人接到如下指令：从原点 O 出发，按向右，向上，向右，向下的 方向依次不断移动，每次移动 1m其行走路线如图所示，第 1 次移动到 A1，第 2次移动到 A2，第 n 次 移动到 An则OA2A2018的面积是（ ） 6 A504m2 Bm2 Cm2 D1009m2 16如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 P 是以 C（1，0）为圆心，1 为半径的圆 上一点，连接 PA，PB，则PAB 面积的最小值是（ ） A5 B10 C15 D20 二、填空题二、填空题 17如图，已知抛物线 y=ax 2-4x+c(a0)与反比例函数 y= 的图象相交于 B 点，且 B 点的横坐
8、标为 3，抛物 线与 y 轴交于点 C(0,6)，A 是抛物线 y=ax 2-4x+c 的顶点，P 点是 x 轴上一动点，当 PA+PB 最小时，P 点的坐 标为_ 18如图，在ABC 纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P 是 AC 上一点，过点 P 沿直线剪下一个与ABC 相 似的小三角形纸板，如果有 4种不同的剪法，那么 AP 长的取值范围是_ 7 19如图，RtABC 中，BAC=90，AB=3，AC=6，点 D，E分别是边 BC，AC 上的动点，则 DA+DE 的最小 值为_ 20在平面直角坐标系内有两点 A、B，其坐标为 A（1，1） ，B（2，7） ，点 M为 x 轴上的一个动
9、点， 若要使 MBMA的值最大，则点 M的坐标为_ 21如图 1，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，沿 BCA 匀速运动到点 A，图 2 是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线部分的最低点，则ABC 的面积是_ 22如图，在ABCD 中，AD=7，AB=2，B=60 E 是边 BC 上任意一点，沿 AE 剪开，将ABE 沿 BC 方向平移到DCF的位置，得到四边形 AEFD，则四边形 AEFD周长的最小值为_ 23如图，等腰ABC的底边 BC=20，面积为 120，点 F 在边 BC 上，且 BF=3FC，EG 是腰 AC 的垂直平分 线，若点
10、 D在 EG 上运动，则CDF周长的最小值为_ 24如图，已知正方形 ABCD 的边长是 4，点 E是 AB边上一动点，连接 CE，过点 B作 BGCE于点 G， 点 P 是 AB 边上另一动点，则 PD+PG的最小值为_ 8 25如图，在RtACB 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 上的一个动点（不与点 A，B 重合） ，连接 CD，将 CD 绕点 C 顺时针旋转 90得到 CE，连接 DE，DE 与 AC 相交于点 F，连接 AE下列结论：ACEBCD； 若BCD=25，则AED=65 ；DE2=2CFCA；若 AB=3，AD=2BD，则 AF= 其中正确的结论是 _ （填写所有
11、正确结论的序号） 26如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，0） ，B（1a，0） ，C（1+a，0） （a0） ，点 P 在以 D（4， 4）为圆心，1 为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则 a 的最大值是_ 27如图，M、N是正方形 ABCD 的边 CD 上的两个动点，满足，连接 AC交 BN于点 E，连接 DE 交 AM于点 F，连接 CF，若正方形的边长为 6，则线段 CF的最小值是_ 28如图，已知正方形 ABCD，点 M 是边 BA 延长线上的动点（不与点 A 重合） ，且 AMAB，CBE 由DAM 平移得到若过点 E 作 EHAC，H 为垂足，则有以下结论：点 M
12、位置变化，使得DHC=60时，2BE=DM； 无论点 M 运动到何处，都有 DM=HM；无论点 M 运动到何处，CHM 一定大于 135其中正确结论 的序号为_ 9 29如图，在ABC中，BC=6，BC 边上的高为 4，在ABC 的内部作一个矩形 EFGH，使 EF在 BC 边上， 另外两个顶点分别在 AB、AC 边上，则对角线 EG长的最小值为_ 30如图，MAN=90 ，点 C 在边 AM上，AC=4，点 B 为边 AN 上一动点，连接 BC，ABC与ABC关 于 BC所在直线对称， 点 D， E分别为 AC， BC 的中点， 连接 DE 并延长交 AB 所在直线于点 F， 连接 AE 当
13、 AEF为直角三角形时，AB 的长为_ 31 如图， ABC 是等边三角形， AB=， 点 D 是边 BC上一点， 点 H 是线段 AD上一点， 连接 BH、 CH 当 BHD=60 ，AHC=90 时，DH=_ 32如图，直线与 x轴、y轴分别交于 A，B两点，C是 OB的中点，D是 AB上一点，四边形 OEDC 是菱形，则OAE的面积为_ 10 三、解答题三、解答题 33已知点 E 为正方形 ABCD 的边 AD 上一点，连接 BE，过点 C 作 CNBE，垂足为 M，交 AB 于点 N. （1）求证：ABEBCN； （2）若 N 为 AB 的中点，求 tanABE. 34如图，已知ABC
14、 的顶点坐标分别为 A（3，0） ，B（0，4） ，C（-3，0）.动点 M，N 同时从 A 点出发， M 沿 AC,N 沿折线 ABC，均以每秒 1 个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点 C 时，另一个动点 也随之停止移动，移动时间记为 t 秒.连接 MN. （1）求直线 BC 的解析式； （2）移动过程中，将AMN 沿直线 MN 翻折，点 A 恰好落在 BC 边上点 D 处，求此时 t 值及点 D 的坐标； （3）当点 M,N 移动时，记ABC 在直线 MN 右侧部分的面积为 S，求 S 关于时间 t 的函数关系式. 11 35已知：如图，四边形 ABCD，ABDC，CBAB，AB=1
15、6cm，BC=6cm，CD=8cm，动点 P 从点 D 开始沿 DA 边 匀速运动，动点 Q 从点 A 开始沿 AB 边匀速运动，它们的运动速度均为 2cm/s点 P 和点 Q 同时出发，以 QA、 QP 为边作平行四边形 AQPE，设运动的时间为 t（s） ，0t5 根据题意解答下列问题： （1）用含 t 的代数式表示 AP； （2）设四边形 CPQB 的面积为 S（cm 2） ，求 S 与 t 的函数关系式； （3）当 QPBD 时，求 t 的值； （4）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使点 E 在ABD 的平分线上？若存在，求出 t 的值；若不存在， 请说明理由来源:Zxxk.Com
16、 36如图，在 RtABC 中，C=90，AC=BC=4cm，动点 P 从点 C 出发以 1cm/s 的速度沿 CA 匀速运动，同 时动点 Q 从点 A 出发以的速度沿 AB 匀速运动，当点 P 到达点 A 时，点 P、Q 同时停止运动，设运动 时间为他 t(s) （1）当 t 为何值时，点 B 在线段 PQ 的垂直平分线上？ （2）是否存在某一时刻 t，使APQ 是以 PQ 为腰的等腰三角形？若存在，求出 的值；若不存在，请说明 理由； （3）以 PC 为边，往 CB 方向作正方形 CPMN，设四边形 QNCP 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式 12 37如图：一次函数 的图象与
17、坐标轴交于 A、B 两点，点 P 是函数（0x4）图 象上任意一点，过点 P 作 PMy 轴于点 M，连接 OP. （1）当 AP 为何值时，OPM 的面积最大？并求出最大值； （2）当BOP 为等腰三角形时，试确定点 P 的坐标. 38如图，已知二次函数的图象经过点 A(4,0)，与 y轴交于点 B在 x轴上有一动点 C(m,0)(00)个单位，平移后的直线与抛物线交于 M，N 两点（点 M 在 y 轴的右侧） ，当 AMN 为直角三角形时，求 t 的值 53如图，二次函数的图象与 轴交于点 A、B，与 y轴交于点 C，点 A的坐标为(-4,0)，P 是抛物线上一点 （点 P 与点 A、B、
18、C不重合） （1）b= ，点 B的坐标是 ； （2）设直线 PB 直线 AC交于点 M，是否存在这样的点 P，使得 PM:MB=1:2？若存在，求出点 P 的横坐标； 若不存在，请说明理由； （3）连接 AC、BC，判断CAB和CBA的数量关系，并说明理由 21 54已知，斜边，将绕点 顺时针旋转，如图 1，连 接 （1）填空： ； （2）如图 1，连接，作，垂足为 ，求的长度； （3）如图 2，点， 同时从点 出发，在边上运动， 沿路径匀速运动， 沿路径匀 速运动，当两点相遇时运动停止，已知点的运动速度为 1.5 单位 秒，点 的运动速度为 1 单位 秒，设运 动时间为 秒，的面积为 ，求当 为何值时 取得最大值？最大值为多少？