1、 1 【备战 2019 年中考数学热点、难点突破】 考考纲要求纲要求: 1能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义. 2正确熟练地解（含字母参数）不等式（组），能在数轴上表示出解集，并会求其特殊解. 3正确熟练地解（含字母参数）方程（组），并会确定解集. 基础知识回顾基础知识回顾: 知识点一：不等式及其基本性质 关键点拨及对应举例关键点拨及对应举例 1.不 等 式 的 相 关 概念 （1）不等式：用不等号(，或)表示不等关系的式 子. （2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值. （3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围. 例： “a与b的差不大于1” 用不等式表示为ab
2、1. 2.不 等 式 的 基 本 性质 性质 1：若 ab,则 a cb c； 性质 2：若 ab,c0，则 acbc， a c b c ； 性质 3：若 ab,c0，1 3 m 0，m3. 在数轴上表示如下： 5. 如果关于如果关于 x 的不等式组的不等式组整数解仅为整数解仅为 1、 2、 3， 那么适合条件的有序整数对 （， 那么适合条件的有序整数对 （a， b） 共有多少个？） 共有多少个？ 【答案】【答案】共有 72 个 7 6已知关于 x 的不等式1 2 1 2 2 x mxm （1）当 m=1 时，求该不等式的解集； （2）m 取何值时，该不等式有解，并求出解集 （2）不等式去分母
3、得：2mmxx2， 移项合并得：（m+1）x2（m+1）， 当 m1 时，不等式有解， 当 m1 时，不等式解集为 x2； 当 x1 时，不等式的解集为 x2 7.要使关于 x 的方程 5x2m3x6m1 的解满足3x4，则 m 的取值范围是_. 解析：解方程 5x2m3x6m1， 5x-3x=2m-6m+1， 解得 x= 14 2 m , 将 x 代入3x4，得31 4 2 m 4， 8 解得- 7 4 m 7 4 . 故答案为- 7 4 m 7 4 . 8. 若关于 x 的不等式组的解集为-1x3,则 a=_,b=_. 【答案】【答案】-1 -1 9. 已知关于 x 的不等式组的整数解共有
4、 5 个，则 a 的取值范围是_ 【答案】【答案】2a3 【解析】【解析】 ， 解不等式得：， 解不等式得：, 9 10. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的伴随方程，这个 根在数轴上对应的点该不等式组的伴随点 （1）在方程，中，不等式组 的伴随方程 是 ；（填序号） （2）如图，M、N都是关于 的不等式组的伴随点，求 的取值范围 （3）不等式组的伴随方程的根有且只有 2 个整数，求 的取值范围 【答案】【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】【解析】 （1）解得：x=- , 解得：x=2 解得：x= , 解不等式组得：, 所以是伴随方程; （2）解不等式组得： 由题得： 解得：