1、 1 专题二专题二 全等三角形模型解题全等三角形模型解题 解题模型一解题模型一 平移模型平移模型 针对训练针对训练 1 （2018桂林）如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF （1）求证：ABCDEF； （2）若A=55，B=88，求F 的度数 来源:ZXXK 解题模型二解题模型二 对称模对称模型型 针对训练针对训练 2 （2018南充）如图，已知 AB=AD，AC=AE，BAE=DAC 求证：C=E 3 （2018广州）如图，AB 与 CD 相交于点 E，AE=CE，DE=BE求证：A=C 图示： 图示： 2 4 （2018乐山）如图，已知1=2，3=4
2、，求证：BC=BD 来源:Z.xx.k.Com 5 （2017郴州）已知ABC 中，ABC=ACB，点 D，E 分别为边 AB、AC 的中点，求证：BE=CD来源:Z_xx_k.Com 6 （2018武汉）如图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF 与 DE 交于点 G，求证：GE=GF 7 （2018泰州）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB 相交于点 O求证：OB=OC 8 （2018镇江）如图，ABC 中，AB=AC，点 E，F 在边 BC 上，BE=CF，点 D 在 AF的延长线上，AD=AC （1）求证：ABEACF；来源:Zxxk.Com 3 （2）
3、若BAE=30，则ADC= 解题模型三解题模型三 旋旋转模型转模型 针对训练针对训练 9 （2018柳州）如图，AE 和 BD 相交于点 C，A=E，AC=EC求证：ABCEDC 10 （2018昆明）如图，在ABC 和ADE 中，AB=AD，B=D，1=2求证：BC=DE 11 （2017常州）如图，已知在四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE （1）求证：AC=CD； （2）若 AC=AE，求DEC 的度数 图示： 4 12 （2017恩施州）如图，ABC、CDE 均为等边三角形，连接 BD、AE 交于点 O，BC 与 AE 交于点 P求
4、证：AOB=60 解解题模型四题模型四 平移平移+旋转模型旋转模型 针对训练针对训练 13 （2018菏泽）如图，ABCD，AB=CD，CE=BF请写出 DF 与 AE 的数量关系，并证明你的结论 14 （2017孝感）如图，已知 AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F，BF=DE，求证：ABCD 15 （2018铜仁）已知：如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AEFB 16 （2018怀化）已知：如图，点 A，F，E，C 在同一直线上，ABDC，AB=CD，B=D （1）求证：ABECDF； 图示： 5 （2）若点 E，G 分别为线
5、段 FC，FD 的中点，连接 EG，且 EG=5，求 AB 的长来源:Z*X*X*K 解题模型五解题模型五 角平分线模型角平分线模型 针对训练针对训练 17.（2016咸宁）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号 表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证 已知：如图，AOC=BOC，点 P 在 OC 上， . 求证： 请你补全已知和求证，并写出证明过程 解题模型六解题模型六 三垂直模型三垂直模型 针对训练针对训练 18.在ABC中，ACB=90，AC=BC ，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E，求证：DE=AD+BE 图示： 图示： 6 19.如图，将等腰直角三角形 ABC 的直角顶点置于直线 l 上，且过 A，B 两点分别作直线 l 的垂线，垂足分别 为 D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程