1、 1 专题专题 05 反比例函数反比例函数 k 的几何意义模型解题的几何意义模型解题 解题模型一解题模型一 图形图形 关系式关系式 S阴影|k| 针对训练针对训练 1 （2018毕节）已知点 P（3，2） ，点 Q（2，a）都在反比例函数 y=（k0）的图象上，过点 Q 分别 作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（ ） A3 B6 C9 D12 2 （2017阜新）在平面直角坐标系中，点 P 是反比例函数 y=（x0）图象上的一点，分别过点 P 作 PA x 轴于点 A，PBy 轴于点 B，若四边形 PAOB 的面积为 6，则 k 的值是（ ） A12 B12 C6 D6 3 （
2、2018相山区三模）如图，点 A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B，点 C、D 在 x 轴 上，且 BCAD，四边形 ABCD 的面积为 4，则这个反比例函数的解析式为 2 解题模型二解题模型二 图形图形 关系式关系式 S阴影|k| 2 针对训练针对训练 4 （2017铜仁）如图，已知点 A 在反比例函数 y=上，ACx 轴，垂足为点 C，且AOC 的面积为 4，则 此反比例函数的表达式为（ ） Ay= By= Cy= Dy= 5 （2018苏州）如图，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y=在第一象限内的图象 经过点 D，交 BC 于点
3、E若 AB=4，CE=2BE，tanAOD=，则 k的值为（ ） A3 B2 C6 D12 6 （2018娄底）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 P 是反比例函数 y=图象上的一点，PA x 轴于点 A，则POA 的面积为 3 7 （2017永州）如图，已知反比例函数 y=（k 为常数，k0）的图象经过点A，过 A 点作 ABx 轴，垂 足为 B若AOB 的面积为 1，则 k= 8 （2018衢州）如图，点 A，B 是反比例函数 y=（x0）图象上的两点，过点 A，B 分别作 ACx 轴于点 C，BDx 轴于点 D，连接 OA，BC，已知点 C（2，0） ，BD=2，SBCD=3，
4、则 SAOC= 解题模型三解题模型三 图形图形 关系式关系式 SABC|k| SAPP12|k| 针对训练针对训练 4 9 （2018江干区一模）下列与反比例函数图象有关图形中，阴影部分面积最小的是（ ） A B C D 10 （2018凤城市模拟）如图，A，B 是函数 y=图象上关于原点对称的两点，BCx 轴，ACy 轴，若 ABC 的面积为 8，则 k的值是 解题模型四解题模型四来源来源:Z.xx.k.Com 图形图形 关系式关系式 OPCPADC SS 梯形 针对训练针对训练来源来源:ZXXK 11 （2018郴州）如图，A，B 是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且 A，B 两
5、点的横坐标分 别是 2 和 4，则OAB 的面积是（ ） 5 A4 B3 C2 D1 12 （2018铜梁区模拟）如图，已知 A、B 两点是反比例函数 y=（x0）的图象上任意两点，过 A、B 两 点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 AB、AO、BO，则四边形 ABDC 的面积与AOB 的面积之 比值（ ） A等于 1 B小于 1 C大于1 D不确定 解题模型五解题模型五 图形图形 关系式关系式 S阴影 12 kk S阴影|k1|+|k2| 2 针对训练针对训练 6 13 （2018徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx 与 y=的图象交于 A，B 两点，过 A 作 y
6、轴的 垂线，交函数 y=的图象于点 C，连接 BC，则ABC 的面积为（ ） A2 B4 C6 D8 来源:Z。X。X。K 14 （2018贵阳）如图，过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线，分别与反比例函数 y=（x0） ，y=（x 0）的图象交于 A 点和 B 点，若 C 为 y 轴任意一点连接 AC、BC，则ABC 的面积为 15 （2018黑龙江）如图，平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴上任意一点，BC 平行于 x 轴，分别交 y=（x 0） 、y=（x0）的图象于 B、C 两点，若ABC 的面积为 2，则 k 值为（ ） A1 B1 C D 解题模型六解题模型六 7 图示： 针对训练针对训练 16 （2018宁波）如图，平行于 x 轴的直线与函数 y=（k10，x0） ，y=（k20，x0）的图象分 别相交于 A，B 两点，点A 在点 B 的右侧，C 为 x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为 4，则 k1k2的值 为（ ） A8 B8 C4 D4 17 （2018唐河县三模）如图，设点 P 在函数 y=的图象上，PCx 轴于点 C，交函数 y=的图象于点 A， PDy 轴于点 D，交函数 y=的图象于点 B，则四边形 PAOB 的面积为 4