1、九年级数学第 1 页（共 6 页） 2020 年浙江杭州中考数学复习卷（一）2020 年浙江杭州中考数学复习卷（一） 一、选择题：本大题有一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1 若 x2=4，则 x=（ ） A2 B2 C2 或 2 D 1 2 2 2019 年“十一”黄金周期间（7 天） ，某市旅游总收入约为 101.7 亿元其中 101.7 亿 用科学记数法表示为（ ） A101.7 106 B10.17 109 C1.017 101
2、0 D1.017 108 3 下列计算错误的是（ ） A2a2+3a2=5a4 B(3ab3)2=9a2b6 C(x2)3=x6 Da a2=a3 4 如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，若ACD=37 ，则劣弧的度数为（ ） A74 B106 C53 D37 第 4 题图 第 7 题图 5 在 RtABC 中，C=90 ，AC=1，AB=3，下列结论正确的是（ ） A 2 sin 4 B BBC=3sinB C 2 tan 4 B D 1 cos 3 B 6 已知 A、B 两地之间铁路长为 450 千米，动车比火车每小时多行驶 50 千米，从 A 地到 B 地乘动车比乘火车少用 40
3、 分钟，设动车速度为每小时 x 千米，则可列方程为（ ） A 450450 40 50xx B 450450 40 50xx C 450450 503xx D 450450 503xx 7 如图，点 D 是ABC 的边 BC 上一点，BAD=C，AC=2AD，如果ACD 的面积为 15， 那么ABD 的面积为（ ） A5 B7.5 C10 D15 九年级数学第 2 页（共 6 页） 8 5G 网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶据预测，2020 年到 2030 年中国 5G 直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信 息，下列推断不合理的是（ ） A20
4、30 年 5G 间接经济产出比 5G 直接经济产出多 4.2 万亿元 B2020 年到 2030 年，5G 直接经济产出和 5G 间接经济产出都是逐年增长 C2030 年 5G 直接经济产出约为 2020 年 5G 直接经济产出的 13 倍 D2022 年到 2023 年与 2023 年到 2024 年 5G 间接经济产出的增长率相同 9 如果 A(2，n)，B(2，n)，C(4，n+24)这三个点都在同一个函数的图象上，那么这个函 数的解析式可能是（ ） Ay=2x B 2 y x Cy=x2 Dy=2x2 10如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，以 AB 为直径在矩形内作半圆，DF 切该
5、半圆于点 E，点 F 在边 BC 上设 BF=x，y=tanCDF，则（ ） Ax2+4xy=4 Bx24xy=4 Cxy=4 Dxy+x2=4 二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 11若点(2，a)与点(b，1)关于原点对称，则 ab= 12因式分解：2(xy)24y(yx)= 13一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从 0 到 9 的自然数，若要使不知道密码的人一 次就拨对密码的概率小于 1 999 ，则密码的位数至少需要 位 九年级数学第 3 页（共 6 页） 14如图，圆锥的底面半径 r 为 6 cm，高 h 为 8
6、 cm，则圆锥的侧面积为 第 14 题图 第 15 题图 15如图，在ABC 中，ACB=90 ，B=60 ，AB=4，D 为 AB 的中点，CE 平分ACB， DEC=30 ，则 DE= 16已知关于 x 的方程1 k x x 的解满足方程 x2+mx1=k(1m2)，则 k 的取值范围 是 三、解答题：本大题有三、解答题：本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本题满分 6 分）解方程： 2151 1 36 xx 小红的解答过程如下： 解：去分母，得 2(2x+1)5x1=1， 去括号，得 4x+2
7、5x1=1， 移项，得 4x5x=12+1， 合并同类项，得x=0， 系数化为 1，得 x=0 小红的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解题过程 九年级数学第 4 页（共 6 页） 18 （本题满分 8 分）如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 AD=3，AC=6， AE=4，AB=8 （1）求证：ABCAED （2）若 BC=7，求线段 DE 的长 19 （本题满分 8 分）如图，为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽 查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图 请根据图表信息，解答下列问题： （1）求 m 的值 （2）若 A 组学生的
8、平均分是 65 分，B 组学生的平均分是 75 分，C 组学生的平均分是 85 分，D 组学生的平均分是 95 分，请你估计参加本次竞赛的同学们的平均成绩是 多少分？ 组别 分数段（分） 频数 A 组 6070 30 B 组 7080 90 C 组 8090 m D 组 90100 60 九年级数学第 5 页（共 6 页） 20 （本题满分 10 分）已知等腰三角形的周长为 12 cm，底边长为 x cm，腰长为 y cm （1）求 y 关于 x 的函数表达式 （2）当 x，y 均为整数时，求等腰三角形的面积 21 （本题满分 10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 AB 上的点（
9、不与 A，B 重合） ， ADE 与FDE 关于 DE 对称，作射线 CF，与 DE 的延长线相交于点 G，连结 AG （1）当点 E 在 AB 上移动时，DGC 的度数是否发生变化？若不变化，求出DGC 的 度数；若变化，请说明理由 （2）当ADE=15 时，求 AG CF 的值 22 （本题满分 12 分）已知一次函数 y=x+b（b 是常数） （1）若 b=1，求 x 为何值时 y0 （2）若第四象限的点 A(2b，b22)在该一次函数图象上， 求 b 的值 设 m=(x2)(y2)，当2x3 时，求 m 的取值范围 九年级数学第 6 页（共 6 页） 23 （本题满分 12 分）如图
10、1，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，连结 CB，过 C 作 CD AB 于点 D，过点 C 作BCE，使BCE=BCD，其中 CE 交 AB 的延长线于点 E （1）求证：CE 是O 的切线 （2）如图 2，点 F 在O 上，且满足FCE=2ABC，连结 AF 并延长，交 EC 的延长 线于点 G 试探究线段 CF 与 CD 之间的数量关系 若 CD=4，BD=2，求线段 FG 的长 九年级数学参考答案第 1 页（共 4 页） 2020 年浙江杭州中考数学复习卷（一） 参考答案及评分建议 2020 年浙江杭州中考数学复习卷（一） 参考答案及评分建议 一、选择题：本大题有一、选择题：本大题
11、有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C A B C D A D D A 二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 112 122(xy)(x+y) 133 1460 cm2 1562 16k2 三、解答题：本大题有三、解答题：本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
12、17 （本题满分 6 分） 解：小红的解答不正确 正确解题过程为：去分母，得 2(2x+1)5x+1=6， 去括号，得 4x+25x+1=6， 移项、合并同类项，得x=3， 系数化为 1，得 x=3 18 （本题满分 8 分） （1）证明： 41 82 AE AB ， 31 62 AD AC ， AEAD ABAC ， 又DAE=CAB， ABCAED （2）解：ABCAED， 1 2 ADDE ACCB ， 117 7 222 DEBC 19 （本题满分 8 分） 解： （1）抽查的总人数为 60 30%=200（人） ， 则 m=200309060=20 （2） 65 3075 9085
13、2095 60 80.5 200 （分） ， 故估计参加本次竞赛的同学们的平均成绩是 80.5 分 20 （本题满分 10 分） 解： （1）由题意得：x+2y=12， 九年级数学参考答案第 2 页（共 4 页） 整理得 1 6 2 yx (0x6)， 则 y 关于 x 的函数表达式为 1 6 2 yx (0x6) （2）要使 x，y 均为整数，则 x 可以为 2 或 4， 当 x=2 时，y=5， 则底边上的高= 22 51 =2 6 (cm)， 故面积为 1 22 62 6 2 (cm2) 当 x=4 时，y=4， 则底边上的高= 22 42 =2 3 (cm)， 故面积为 1 42 34
14、 3 2 (cm2) 综上所述，等腰三角形的面积为2 6cm2或4 3cm2 21 （本题满分 10 分） 解： （1）DGC 的度数不发生变化，DGC=45 理由如下：由对称得：AD=DF=CD，ADE=FDE， 即CDF 为等腰三角形， 如图，过点 D 作 DHCG 于 H，则CDH=FDH， CDA=2FDE+2FDH=2(FDE+FDH)=2GDH=90 ， GDH=45 ， DGC=45 （2）当ADE=15 时，CDF=90 ADF=90 2 30 =60 ， CDF 为等边三角形 DHCG， FDH=CDH=30 ， 设 CH=FH=x，则 CF=2x，3DHx 又在 RtDHG
15、 中，DGH=45 ， DGH 是等腰三角形， 3GHDHx 九年级数学参考答案第 3 页（共 4 页） 在ADG 和FDG 中， DADF ADGFDG DGDG ， ADGFDG， 3( 3 1)AGFGGHFHxxx， ( 31)31 22 AGx CFx 22 （本题满分 12 分） 解： （1）将 b=1 代入 y=x+b 得：y=x+1， 令 y0，即x+11 （2）将(2b，b22)代入 y=x+b，得 b22=2b+b， 解得 b=1 或 b=2， 当 b=1 时，点 A 的坐标为(2，1)，在第四象限，满足题意 当 b=2 时，点 A 的坐标为(4，2)，不在第四象限，不满足
16、题意 故 b 的值为 1 由知 y=x+1，故 m=(x2)(x+12)=(x2)(x+1)=x2+x+2， 当 11 2( 1)2 x 时，m 取得最大值，此时 2 119 ( )2 224 m ， 当 x=2 时，m=(2)2+(2)+2=4， 当 x=3 时，m=32+3+2=4， 当2x3 时，m 的取值范围为 9 4 4 m 23 （本题满分 12 分） （1）证明：如图 1，连结 OC， OB=OC， OBC=OCB CDAB， OBC+BCD=90 BCE=BCD， OBC+BCE=OCB+BCE=90 ， 九年级数学参考答案第 4 页（共 4 页） 即 OCCE 又点 C 在O
17、 上， CE 是O 的切线 （2）解：线段 CF 与 CD 之间的数量关系是：CF=2CD理由如下： 如图 2，连结 OC，过点 O 作 OHCF 于 H，则 CF=2CH， FCE=2ABC=2OCB，且BCD=BCE， OCH=OCD OC 为公共边，OHC=ODC=90 ， COHCOD(AAS)， CH=CD， CF=2CD CD=4，BD=2， 22 2 5BCCDBD 由得 CF=2CD=8， 设 OC=OB=x，则 OD=x2， 在 RtODC 中，OC2=OD2+CD2， 即 x2=(x2)2+42， 解得 x=5，即 OB=5 OCGE， OCF+FCG=90 OCD+COD=90 ，OCF=OCD， FCG=COB 四边形 ABCF 为O 的内接四边形， GFC=ABC， GFCCBO， FGFC BCBO ， 即 8 52 5 FG ， 16 5 5 FG