1、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第11章 反比例函数,11.3 用反比例函数解决问题,什么是反比例函数？,知识回顾,反比例函数的性质是什么？,在这个问题中，哪个是不变的量？ 哪些是变化的量？ 变化的量之间是什么关系？,物质的密度是物质的物理属性，它一般不随外界条件的变化而变化。,一定质量的气体，随着体积的变化，它的密度也随之变化。,=,例1、在一个可以改变容积的密闭容器内装有m kg（m为常数）某种气体。当改变容积V 时，气体的密度也随之改变。在一定范围内，与V满足= ，其图象如图所示。,（1）该气体的质量是多少？,（2）写出这个函数的表达式；,（3）当气体体积为8m3时，
2、求气体的密度的值；,（4）如果要求气体的密度不超过3.5kg/ m3，气体的 体积至少是多少？,所以蓄水池的底面积S是其深度h的反比例函数.,解:(1)由Sh=4104 变形得S=,例2、某自来水公司计划新建一个容积为4104 m3的长方体蓄水池。 （1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h(m)有怎样的函数关系？,解:把h=5代入S= ，得,所以当蓄水池的深度设计为5m时，蓄水池的底面积应为8000m2,例2、某自来水公司计划新建一个容积为4104m3的长方体蓄水池。,（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？,（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的
3、长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）,根据题意，得S=100606000 代入 ，得,6.67,所以蓄水池的深度至少达到6.67m才能满足要求。,（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少字？,练一练,小明将一篇24 000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。,（1）完成录入任务的时间t(min)与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系？,（2）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？,(1) 请你认真分析表格中的数据,确定y是x的什么函数？,例3、某厂从2001年起开始投
4、入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：,解：（1）因为2.57.2=18，36=18， 44.5=18，4.54=18.,发现 xy=18，得 y=,所以产品成本y是投入技改资金x的反比例函数,(2) 按照这种变化规律, 若2005年已投入技改资金5万元，,预计生产成本每件比2004年降低多少万元？,解：当 x= 5 时，y= =3.6,4-3.6=0.4（万元）,所以生产成本每件比2004年降低0.4万元。,如果打算在2005年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？,5.625-5=0.625（万元) 所以还需投入0.625万元。,为
5、了预防流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图,拓展与延伸,6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:,所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为,(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为_, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.,y= x,0x8,(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室;,30,(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?,如何确定两个变量间是反比例函数关系；,要注意自变量取值范围符合实际意义; 确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系; 若k未知时应首先由已知条件求出k的值. 求“至少,最多”时可先求关键点，再根据函数性质得到.,你学会了吗?,应用反比例函数解决实际问题时的注意点。,