1、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第11章 反比例函数,11.1 反比例函数,（1）若速度 v40（km/h） ，路程 s（km）与时间 t（h）之间的表达式为 .,问题一：,一辆公交车从仰化出发开往宿迁，以速度v（km/h）行驶，行驶时间为t（h），行驶路程为s（km）.,（2）若列车已经行驶了8km，继续以40（km/h）的速度行驶 t（h），行驶总路程 s（km）与时间 t（h）之间的表达式为 .,S=40t,S=40t+8,仰化与宿迁相距约30km，一辆公交车从仰化出发，以速度v(km/h)开往宿迁，全程所用时间为t(h).,填写下表：,(2)给定变量v的值，变量 t
2、都有唯一确定的值与它对应吗？,(3)时间 t是速度 v 的函数吗？为什么？,因为在这个变化中，两个变量 v 和 t ，给定变量 v 的值，变量 t都有唯一确定的值与它对应 ，所以 t 是 v 的函数.,(1)题中变量和常量分别是什么？,1,用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系.,问题二,（1）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y (万元) 随还款年限 x (年)的变化而变化；,（3）实数 m 与 n 的积为-200，m 随 n 的变化而变化,（2）游泳池的容积为50 00m3，向池内注水，注满水所需时间 a (h) 随注水速度 b (m3/h)的变化而
3、变化；,以上函数表达式具有什么共同特征？,观察归纳,你还能举出 类似的实例吗？,总结结论,一般地，形如 (k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数,例1、写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数 （1）面积是50cm2 的矩形，一边长 y（cm）随另一边长 x（cm）的变化而变化,（2）体积是100 cm3 的圆锥，高 h（cm）随底面面积 s（cm2）的变化而变化,zxxkw,（3）江苏省的总面积为 平方千米，人均占有土地面积 s（平方千米/人）随全省总人口 n（人）的变化而变化,（4）一边长为5cm的三角形，面积y(cm2)随这边上的高x
4、(cm)的变化而变化.,下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗？如果是， 比例系数k是多少？,1.反比例函数的 三种表现形式,2.反比例函数自变量x的取值范围是x0.,注：,下列数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?,A,B,C,D,（1）已知函数 是反比例函数，则m= . （2）若函数 是反比例函数，m . （3）若函数 是反比例函数，则m= .,y = 3xm -7,6,1,例2 、,已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3时, y = 7， 求 y与 x的函数关系式。,变式练习： （1）已知y-1 与 x 成反比例, 并且当 x = -3时, y = 3，求 x 与 y 的函数关系式。,（2）已知y-1与 x +1成反比例, 并且当 x = 2, y = 6时，求 x 与 y 的函数关系式。,zxxkw,已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.求y与x的函数表达式；,解:设,，则,将x=1时，y=4和x=2时，y=5分别代入，得,y与x的函数关系式为,超越思维,解得,