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本文(2020年新版苏科版初中数学八年级下册第9章中心对称图形-平行四边形9.5三角形的中位线教学课件)为本站会员(牛***)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2020年新版苏科版初中数学八年级下册第9章中心对称图形-平行四边形9.5三角形的中位线教学课件

1、课前准备,同学们,课本、练习本、笔,你准备好了吗?,第9章 中心对称图形 平行四边形,9.5 三角形的中位线,情景创设,怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?,(1 )剪一个三角形,记为ABC; (2)分别取AB、AC的中点D、E,并连接DE; (3)沿DE将ABC剪成两部分,并将ADE绕点E旋转180得到四边形DBCF.,1.操作:,四边形DBCF是什么特殊的四边形?为什么?,2.思考:,答:四边形DBCF是平行四边形。,由操作可知,ADE与CFE关于点E成中心对称,,则CF=AD,F=ADE.,所以四边形BCFD是平行四边形, 理由:一组对边平行且相等的四边形

2、是平行四边形.,又由CF=AD,AD=DB,可得DB=CF,,由F=ADE,可得ABCF.,3.三角形中位线的概念,连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线.,三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么?,答:三角形的中位线的两端都是中点,三角形的中线一 端是中点,另一端是顶点.,想一想:,议一议:,ABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系? 为什么? 答:DEBC,DE=BC. 通过探索知,四边形BCFD是平行四边形, 则DFBC, DF=BC, 即DEBC, DE=DF=BC. 三角形中位线的性质: 三角形的中位线平行与第三边,并且等于第三边的一半。,例题讲解,例1. 在四边形AB

3、CD中,AC=BD,E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证:四边形EFGH是菱形.,E、F分别是AB、BC的中点,,EF=1/2AC.,理由:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.,同理:FG=BD/2,GH=AC/2,HE=BD/2.,AC=BD,,四边形EFGH是菱形.,理由:四条边相等的四边形是菱形.,EF=FG=GH=HE.,证明:,例题解析,猜一猜:画一个任意四边形,并画出四边的中点,再顺次连接四边形的中点,得到的四边形的形状是什么?,如图,四边形ABCD中,E, F ,G ,H分别是AB, CD, AD,BC的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?

4、,解:四边形EFGH是平行四边形.,连接DB.,因为E、H分别是AB、AD的中点 ,,即EH是ABD的中位线.,故四边形EFGH是平行四边形,理由是:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,所以EHFG,EH=FG.,同理可得,FGBD, FG=BD,,所以EHBD,EH= BD,理由是:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。,顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形;,议一议:,顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状?为什么?,如果将“矩形”改成“菱形”呢?,顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形;,顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形.,结论:,议一议:,1.如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形,那么原四边形的两条对角线存在什么关系 ?,(两条对角线相等),2.上问中的菱形改为矩形呢?,(两条对角线互相垂直),3.当四边形满足什么条件时,顺次连接它的四边中点,所得的四边形是正方形?,(两条对角线互相垂直且相等),本课小结,1.理解三角形中位线的概念:连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。 2.掌握三角形中位线的性质:三角形的中位线平行与第三边,并且等于第三边的一半。 3.能运用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。,