1、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第4章 平行四边形 4.5 三角形的中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,C,B,A,F,E,D,定义：连结三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线.,AF是ABC的中线,我们把DE叫ABC的中位线,三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段.,三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段,区分三角形的中位线和中线：,理解三角形的中位线的定义的两层含义:, DE为ABC的中位线, D，E分别为AB，AC的中点，,DE为ABC的中位线., D,E分别为AB,AC的中点.,一个三角形共有三条中位线。,。F,三角形的中位线平行于第三边，并且等于
2、第三边的一半.,已知：在ABC 中，DE是ABC的中位线. 求证：DE BC，且DE= BC .,三角形的中位线定理,三角形的中位线平行且等于第三边的一半.,几何语言：,DE是ABC的中位线（或 AD=BD,AE=CE)， DE= BC, DE/BC.,用 途, 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或一半,学以致用,已知：如图 ，在ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点. （1）指出图中有几个平行四边形？ （2）图中与DEF全等的三角形有哪几个？ （3）若ABC的周长为6cm,面积为12cm2,则DEF的周长是 _cm,面积是_cm2 .,你还能得到什么结论吗？,试一试你们的眼力，比一比你们的猜想，看下面的一段文字.,（1）请每一个同学任意画一个四边形ABCD，取各边中点E，F， G，H，再连结EF，FG，GH，HE，试判断四边形的形状. （2）同组伙伴的猜想与你一致吗？,本题的证明和推出的结论你有何感想？,本节课你学到什么？,小 结,三角形的中位线的定义,三角形的中位线定理,三角形中位线定理的运用,
