1、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第4章 平行四边形 4.2 平行四边形及其性质,任意画一个ABC，以其中一条边AC的中点为旋转中心，按顺时针（或逆时针）方向旋转180，所得的像CDA与原像ABC组成四边形.,A,B,C,D,（）找出图中相等的角.,（）你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC， A与有什么关系？请说出你的理由.,（）四边形ABCD是什么四边形？,合作学习,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD可记做“ ”.,A与C，B与D叫做对角,AB与CD，AD与BC叫做对边.,A与B，C与D叫做邻角,两组对边分别平
2、行的四边形叫做平行四边形.,四边形ABCD是平行四边形., ABCD,BCAD.,定义：, ABCD, BCAD,性质：,四边形ABCD是平行四边形,（即平行四边形的两组对边分别平行）,拼图游戏,有两块形状和大小完全相同的三角板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出平行四边形吗？若能，试说明每一种拼法的理由。,图（1）,图（2）,图（3）,请你来帮忙！,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,例：如图，已知四边形ABCD是平行四边形. 求证：A=C，B=D.,证明: 四边形ABCD是平行四边形, AB/CD ,
3、AD/BC (平行四边形的定义）, A+D=180。 , CD=180。 (两直线平行，同旁内角互补）,A=C.同理可得，B=D.,此题还有另外的解法吗？,由此可以得到平行四边形的性质定理:,平行四边形的对角相等.,证明: 连结AC. 四边形ABCD是平行四边形, AB/CD , AD/BC (平行四边形的定义）,3=4 ,1=2 (两直线平行内错角相等）. 又 DAB= 1+ 3 , DCB= 2+ 4, DAB = DCB. 同理可得， D B .,2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3:2,求平行四边形的各个内角的度数.,125o,55o,125o,108o、72o、108o、72o
4、,3、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,求平行四边形的各个内角的度数.,40o、140o、40o、140o,练一练：,讨 论,9,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个.,平行四边形的不稳定性在生活中的应用,游戏,1,2,3,4,5,如图，四边形ABCD是平行四边形，则： 1）ADC= , BCD= ； 2）边AB= ,BC = .,58,28,32,122,叫你的好朋友回答!,如图，四边形ABCD是平行四边形， 则 BAC .,107,请你回答!,求 ABCD的面积.,请你和你的好朋友(或大家)一起回答!,A,B,D,C,E,9 cm,5 cm,如图，四边形ABCD是平行四边形，若BE平分ABC，则ED .,4 cm,1,2,3,5 cm,5 cm,4 cm,你可选择答,也可选择别人答!,本节课 你有什么收获？,课堂小结,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。,2、平行四边形的对角相等。,3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。,