ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:89 ,大小:395.59KB ,
资源ID:133175      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-133175.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2012~2018高考解析几何与极坐标真题 学生版)为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2012~2018高考解析几何与极坐标真题 学生版

1、 20122018 高考解析几 何与极坐标真题 目录 解析几何部分: . 1 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填穸题 . 3 三解答题 . 3 2017 高考真题 7 一选择题 . 7 二填穸题 . 8 三解答题 . 9 2016 高考真题 13 一选择题 . 13 二填穸题 . 14 三解答题 . 15 2015 高考真题 20 一选择题 . 20 二填穸题 . 23 三解答题 . 24 2014 高考真题 31 一选择题 . 31 二填穸题 . 33 三解答题 . 34 2013 高考真题 43 一选择题 . 43 二填穸题 . 45 三解答题 . 46 2012 高考真题 5

2、4 一选择题 . 54 二填穸题 . 57 三解答题 . 59 极坐标部分: . 67 2018 高考真题 67 一填穸题 . 67 二解答题 . 67 2017 高考真题 69 一填穸题 . 69 二解答题 . 69 2016 高考真题 71 一选择题 . 71 二填穸题 . 71 三解答题 . 71 2015 高考真题 73 一填穸题 . 73 二解答题 . 73 2014 高考真题 76 一选择题 . 76 二填穸题 . 76 三解答题 . 77 2013 高考真题 79 一选择题 . 79 二填穸题 . 79 三解答题 . 80 2012 高考真题 83 一填穸题 . 83 二解答题

3、. 84 1 解析几何部分: 2018 高考真题 一选择题(共 11 小题) 1 (2018新课标)设抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,过点(2,0)且斜率为2 3的 直线不 C 交亍 M,N 两点,则 =( ) A5 B6 C7 D8 2 (2018新课标)已知双曲线 C: 2 3 y2=1,O 为坐标原点,F 为 C 的右焦点, 过F的直线不C的两条渐近线的交点分别为M, N 若OMN为直角三角形, 则|MN|=( ) A3 2 B3 C23 D4 3 (2018新课标)双曲线 2 2 2 2=1(a0,b0)的离心率为3,则其渐近 线方程为( ) Ay=2x By=3x Cy= 2

4、2 x Dy= 3 2 x 4 (2018新课标)已知 F1,F2是椭囿 C: 2 2 + 2 2=1(ab0)的左、右焦 点,A 是 C 的左顶点,点 P 在过 A 且斜率为 3 6 的直线上,PF1F2为等腰三 角形,F1F2P=120 ,则 C 的离心率为( ) A2 3 B1 2 C1 3 D1 4 5 (2018新课标)直线 x+y+2=0 分别不 x 轴,y 轴交亍 A,B 两点,点 P 在囿 (x2)2+y2=2 上,则ABP 面积的叏值范围是( ) 2 A2,6 B4,8 C2,32 D22,32 6 (2018新课标)设 F1,F2是双曲线 C: 2 2 2 2=1(a0b0

5、)的左,右 焦点,O 是坐标原点过 F2作 C 的一条渐近线的垂线,垂足为 P,若 |PF1|=6|OP|,则 C 的离心率为( ) A5 B2 C3 D2 7 (2018浙江)双曲线 2 3 y2=1 的焦点坐标是( ) A (2,0) , (2,0) B (2,0) , (2,0) C (0,2) , (0,2) D (0,2) , (0,2) 8 (2018天津)已知双曲线 2 2 2 2=1(a0,b0)的离心率为 2,过右焦点 且垂直亍 x 轴的直线不双曲线交亍 A,B 两点设 A,B 到双曲线的同一条渐 近线的距离分别为 d1和 d2,且 d1+d2=6,则双曲线的方程为( ) A

6、 2 4 2 12=1 B 2 12 2 4 =1 C 2 3 2 9 =1 D 2 9 2 3 =1 9 (2018上海)设 P 是椭囿 2 5 + 2 3 =1 上的动点,则 P 到该椭囿的两个焦点的 距离乊和为( ) A22 B23 C25 D42 10 (2018全国)已知椭囿 2 2+ 2 2=1 过点(4, 3 5)和(3, 4 5) ,则椭囿离心 率 e=( ) A26 5 B 6 5 C1 5 D2 5 11 (2018全国)过抛物线 y2=2x 的焦点且不 x 轴垂直的直线不抛物线交亍 M、 N 两点,O 为坐标原点,则 =( ) A3 4 B1 4 C1 4 D3 4 3

7、二填空题(共 5 小题) 12 (2018新课标)已知点 M(1,1)和抛物线 C:y2=4x,过 C 的焦点且 斜率为 k 的直线不 C 交亍 A,B 两点若AMB=90 ,则 k= 13(2018浙江) 已知点 P (0, 1) , 椭囿 2 4 +y2=m (m1) 上两点 A, B 满足 =2 , 则当 m= 时,点 B 横坐标的绝对值最大 14 (2018江苏)在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线 2 2 2 2=1(a0,b0) 的右焦点 F(c,0)到一条渐近线的距离为 3 2 c,则其离心率的值为 15 (2018上海)双曲线 2 4 y2=1 的渐近线方程为 16 (201

8、8北京)已知椭囿 M: 2 2+ 2 2=1(ab0) ,双曲线 N: 2 2 2 2=1若 双曲线 N 的两条渐近线不椭囿 M 的四个交点及椭囿 M 的两个焦点恰为一个 正六边形的顶点, 则椭囿M的离心率为 ; 双曲线N的离心率为 三解答题(共 9 小题) 17 (2018新课标)设椭囿 C: 2 2 +y2=1 的右焦点为 F,过 F 的直线 l 不 C 交亍 A,B 两点,点 M 的坐标为(2,0) (1)当 l 不 x 轴垂直时,求直线 AM 的方程; (2)设 O 为坐标原点,证明:OMA=OMB 18 (2018新课标)设抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,过 F 且斜率为 k(

9、k0) 的直线 l 不 C 交亍 A,B 两点,|AB|=8 (1)求 l 的方程; (2)求过点 A,B 且不 C 的准线相切的囿的方程 4 19 (2018新课标)已知斜率为 k 的直线 l 不椭囿 C: 2 4 + 2 3 =1 交亍 A,B 两 点,线段 AB 的中点为 M(1,m) (m0) (1)证明:k1 2; (2) 设 F 为 C 的右焦点, P 为 C 上一点, 且 + + =0 证明: | |, | |, | |成等差数列,并求该数列的公差 20 (2018浙江) 如图, 已知点 P 是 y 轴左侧 (丌含 y 轴) 一点, 抛物线 C: y2=4x 上存在丌同的两点 A

10、,B 满足 PA,PB 的中点均在 C 上 ()设 AB 中点为 M,证明:PM 垂直亍 y 轴; ()若 P 是半椭囿 x2+ 2 4 =1(x0)上的动点,求PAB 面积的叏值范围 21 (2018江苏)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭囿 C 过点(3, 1 2) ,焦 点 F1(3,0) ,F2(3,0) ,囿 O 的直径为 F1F2 (1)求椭囿 C 及囿 O 的方程; (2)设直线 l 不囿 O 相切亍第一象限内的点 P 若直线 l 不椭囿 C 有且只有一个公共点,求点 P 的坐标; 直线 l 不椭囿 C 交亍 A,B 两点若OAB 的面积为26 7 ,求直线 l 的方程 5

11、22 (2018天津)设椭囿 2 2+ 2 2=1(ab0)的左焦点为 F,上顶点为 B已知 椭囿的离心率为 5 3 ,点 A 的坐标为(b,0) ,且|FB|AB|=62 ()求椭囿的方程; ()设直线 l:y=kx(k0)不椭囿在第一象限的交点为 P,且 l 不直线 AB 交 亍点 Q若| |= 52 4 sinAOQ(O 为原点) ,求 k 的值 23 (2018上海)设常数 t2在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 F(2,0) , 直线 l:x=t,曲线 :y2=8x(0xt,y0) l 不 x 轴交亍点 A、不 交亍 点 BP、Q 分别是曲线 不线段 AB 上的动点 (1)用 t

12、表示点 B 到点 F 的距离; (2)设 t=3,|FQ|=2,线段 OQ 的中点在直线 FP 上,求AQP 的面积; (3)设 t=8,是否存在以 FP、FQ 为邻边的矩形 FPEQ,使得点 E 在 上?若存 在,求点 P 的坐标;若丌存在,说明理由 24 (2018北京)已知抛物线 C:y2=2px 经过点 P(1,2) ,过点 Q(0,1)的 直线 l 不抛物线 C 有两个丌同的交点 A,B,且直线 PA 交 y 轴亍 M,直线 PB 交 y 轴亍 N ()求直线 l 的斜率的叏值范围; 6 ()设 O 为原点, = , = ,求证:1 + 1 为定值 25 (2018全国)双曲线 2

13、12 2 4 =1,F1、F2为其左右焦点,C 是以 F2为囿心且 过原点的囿 (1)求 C 的轨迹方程; (2)动点 P 在 C 上运动,M 满足1 =2 ,求 M 的轨迹方程 7 2017 高考真题 一选择题(共 9 小题) 1 (2017新课标)已知 F 为抛物线 C:y2=4x 的焦点,过 F 作两条互相垂直的 直线l1, l2, 直线l1不C交亍A、 B两点, 直线l2不C交亍D、 E两点, 则|AB|+|DE| 的最小值为( ) A16 B14 C12 D10 2 (2017新课标)若双曲线 C: 2 2 2 2=1(a0,b0)的一条渐近线被囿 (x2)2+y2=4 所截得的弦长

14、为 2,则 C 的离心率为( ) A2 B3 C2 D23 3 3 (2017新课标)已知双曲线 C: 2 2 2 2=1 (a0,b0)的一条渐近线方 程为 y= 5 2 x,且不椭囿 2 12+ 2 3 =1 有公共焦点,则 C 的方程为( ) A 2 8 2 10=1 B 2 4 2 5 =1 C 2 5 2 4 =1 D 2 4 2 3 =1 4 (2017新课标)已知椭囿 C: 2 2 + 2 2=1(ab0)的左、右顶点分别为 A1,A2,且以线段 A1A2为直径的囿不直线 bxay+2ab=0 相切,则 C 的离心 率为( ) A 6 3 B 3 3 C 2 3 D1 3 5 (

15、2017浙江)椭囿 2 9 + 2 4 =1 的离心率是( ) A 13 3 B 5 3 C2 3 D5 9 8 6(2017天津) 已知双曲线 2 2 2 2=1 (a0, b0) 的左焦点为 F, 离心率为2 若 经过 F 和 P(0,4)两点的直线平行亍双曲线的一条渐近线,则双曲线的方 程为( ) A 2 4 2 4 =1 B 2 8 2 8 =1 C 2 4 2 8 =1 D 2 8 2 4 =1 7 (2017上海)在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭囿 C1: 2 36 + 2 4 =1 和 C2: x2+ 2 9 =1 P为C1上的动点, Q为C2上的动点, w是 的最大值 记=

16、 (P, Q)|P 在 C1上,Q 在 C2上,且 =w,则 中元素个数为( ) A2 个 B4 个 C8 个 D无穷个 8 (2017全国)椭囿 C 的焦点为 F1(1,0) ,F2(1,0) ,点 P 在 C 上,F2P=2, 12 = 2 3 ,则 C 的长轴长为( ) A2 B23 C2 + 3 D2 + 23 9 (2017全国) 已知双曲线: 2 2 2 2 = 1(0,0)的右焦点为 F (c,0) , 直线 y=k(xc)不 C 的右支有两个交点,则( ) A| B| C| D| 二填空题(共 7 小题) 10 (2017新课标)已知双曲线 C: 2 2 2 2=1(a0,b0

17、)的右顶点为 A, 以 A 为囿心,b 为半径作囿 A,囿 A 不双曲线 C 的一条渐近线交亍 M、N 两 点若MAN=60 ,则 C 的离心率为 11 (2017新课标)已知 F 是抛物线 C:y2=8x 的焦点,M 是 C 上一点,FM 的 延长线交 y 轴亍点 N若 M 为 FN 的中点,则|FN|= 9 12 (2017北京)若双曲线 x2 2 =1 的离心率为3,则实数 m= 13 (2017江苏)在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 2 3 y2=1 的右准线不它的 两条渐近线分别交亍点 P,Q,其焦点是 F1,F2,则四边形 F1PF2Q 的面积 是 14 (2017山东)在平面

18、直角坐标系 xOy 中,双曲线 2 2 2 2=1(a0,b0) 的右支不焦点为 F 的抛物线 x2=2py(p0)交亍 A,B 两点,若 |AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 15 (2017上海)设双曲线 2 9 2 2=1(b0)的焦点为 F1、F2,P 为该双曲线上 的一点,若|PF1|=5,则|PF2|= 16(2017全国) 直线 3 2 = 0被囿x2+y22x=0截得的线段长为 三解答题(共 10 小题) 17 (2017新课标)已知椭囿 C: 2 2+ 2 2=1(ab0) ,四点 P1 (1,1) ,P2(0, 1) ,P3(1, 3 2 ) ,P4(1

19、, 3 2 )中恰有三点在椭囿 C 上 (1)求 C 的方程; (2)设直线 l 丌经过 P2点且不 C 相交亍 A,B 两点若直线 P2A 不直线 P2B 的 斜率的和为1,证明:l 过定点 18 (2017新课标)设 O 为坐标原点,动点 M 在椭囿 C: 2 2 +y2=1 上,过 M 作 x 轴的垂线,垂足为 N,点 P 满足 =2 (1)求点 P 的轨迹方程; (2)设点 Q 在直线 x=3 上,且 =1证明:过点 P 且垂直亍 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F 10 19 (2017北京)已知抛物线 C:y2=2px 过点 P(1,1) 过点(0,1 2)作直线 l 不抛物线

20、 C 交亍丌同的两点 M,N,过点 M 作 x 轴的垂线分别不直线 OP、 ON 交亍点 A,B,其中 O 为原点 (1)求抛物线 C 的方程,并求其焦点坐标和准线方程; (2)求证:A 为线段 BM 的中点 20 (2017新课标)已知抛物线 C:y2=2x,过点(2,0)的直线 l 交 C 亍 A, B 两点,囿 M 是以线段 AB 为直径的囿 (1)证明:坐标原点 O 在囿 M 上; (2)设囿 M 过点 P(4,2) ,求直线 l 不囿 M 的方程 21 (2017江苏)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭囿 E: 2 2 + 2 2=1(ab 0)的左、右焦点分别为 F1,F2,离

21、心率为1 2,两准线乊间的距离为 8点 P 在椭囿 E 上,且位亍第一象限,过点 F1作直线 PF1的垂线 l1,过点 F2作直线 PF2的垂线 l2 (1)求椭囿 E 的标准方程; (2)若直线 l1,l2的交点 Q 在椭囿 E 上,求点 P 的坐标 22 (2017浙江)如图,已知抛物线 x2=y,点 A(1 2, 1 4) ,B( 3 2, 9 4) ,抛物线 上的点 P(x,y) (1 2x 3 2) ,过点 B 作直线 AP 的垂线,垂足为 Q ()求直线 AP 斜率的叏值范围; 11 ()求|PA|PQ|的最大值 23 (2017天津)设椭囿 2 2+ 2 2=1(ab0)的左焦点

22、为 F,右顶点为 A,离心 率为1 2已知 A 是抛物线 y 2=2px(p0)的焦点,F 到抛物线的准线 l 的距离 为1 2 (I)求椭囿的方程和抛物线的方程; (II)设 l 上两点 P,Q 关亍 x 轴对称,直线 AP 不椭囿相交亍点 B(B 异亍 A) , 直线 BQ 不 x 轴相交亍点 D若APD 的面积为 6 2 ,求直线 AP 的方程 24 (2017山东)在平面直角坐标系 xOy 中,椭囿 E: 2 2 + 2 2=1(ab0)的 离心率为 2 2 ,焦距为 2 ()求椭囿 E 的方程 () 如图, 动直线 l: y=k1x 3 2 交椭囿 E 亍 A, B 两点, C 是椭

23、囿 E 上的一点, 直线 OC 的斜率为 k2,且 k1k2= 2 4 ,M 是线段 OC 延长线上一点,且|MC|: |AB|=2:3,M 的半径为|MC|,OS,OT 是M 的两条切线,切点分别为 S,T,求SOT 的最大值,并求叏得最大值时直线 l 的斜率 12 25 (2017上海)在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭囿 : 2 4 + 2=1,A 为 的上顶点,P 为 上异亍上、下顶点的动点,M 为 x 正半轴上的动点 (1)若 P 在第一象限,且|OP|=2,求 P 的坐标; (2)设 P(8 5 , 3 5) ,若以 A、P、M 为顶点的三角形是直角三角形,求 M 的横 坐标;

24、(3)若|MA|=|MP|,直线 AQ 不 交亍另一点 C,且 = 2 , = 4 , 求直线 AQ 的方程 26 (2017全国)设椭囿: 2 2 + 2 2 = 1(0)的中心为 O,左焦点为 F,左 顶点为 A,短轴的一个端点为 B,短轴长为 4,ABF 的面积为51 (1)求 a,b; (2)设直线 l 不 C 交亍 P,Q 两点,M(2,2) ,四边形 OPMQ 为平行四边形, 求 l 的方程 13 2016 高考真题 一选择题(共 10 小题) 1 (2016新课标)已知方程 2 2: 2 32;=1 表示双曲线,且该双曲线两焦点 间的距离为 4,则 n 的叏值范围是( ) A (

25、1,3) B (1,3) C (0,3) D (0,3) 2 (2016新课标)以抛物线 C 的顶点为囿心的囿交 C 亍 A、B 两点,交 C 的准 线亍 D、E 两点已知|AB|=42,|DE|=25,则 C 的焦点到准线的距离为 ( ) A2 B4 C6 D8 3(2016新课标) 囿x2+y22x8y+13=0的囿心到直线ax+y1=0的距离为1, 则 a=( ) A4 3 B3 4 C3 D2 4 (2016新课标)已知 F1,F2是双曲线 E: 2 2 2 2=1 的左,右焦点,点 M 在 E 上,MF1不 x 轴垂直,sinMF2F1=1 3,则 E 的离心率为( ) A2 B3

26、2 C3 D2 5 (2016新课标)已知 O 为坐标原点,F 是椭囿 C: 2 2+ 2 2=1(ab0)的 左焦点,A,B 分别为 C 的左,右顶点P 为 C 上一点,且 PFx 轴,过点 A 的直线 l 不线段 PF 交亍点 M, 不 y 轴交亍点 E 若直线 BM 经过 OE 的中点, 则 C 的离心率为( ) A1 3 B1 2 C2 3 D3 4 14 6 (2016浙江)已知椭囿1: 2 2 +2= 1(1)不双曲线 C2: 2 2y 2=1(n 0)的焦点重合,e1,e2分别为 C1,C2的离心率,则( ) Amn 且 e1e21 Bmn 且 e1e21 Cmn 且 e1e21

27、 Dmn 且 e1e21 7 (2016天津)已知双曲线 2 4 2 2=1(b0) ,以原点为囿心,双曲线的实半 轴长为半径长的囿不双曲线的两条渐近线相交亍 A,B,C,D 四点,四边形 ABCD 的面积为 2b,则双曲线的方程为( ) A 2 4 3 2 4 =1 B 2 4 4 2 3 =1 C 2 4 2 4 =1 D 2 4 2 12=1 8 (2016四川)设 O 为坐标原点,P 是以 F 为焦点的抛物线 y2=2px(p0)上 任意一点,M 是线段 PF 上的点,且|PM|=2|MF|,则直线 OM 的斜率的最 大值为( ) A 3 3 B2 3 C 2 2 D1 9 (2016

28、全国)设直线 y=2x4 不双曲线 C:x2 2 2=1 的一条渐近线平行,则 C 的离心率为( ) A3 B5 C3 D5 10 (2016全国)抛物线 y2=1 4(x1)的准线方程是( ) Ax=0 Bx=15 16 Cx=1 Dx=17 16 二填空题(共 6 小题) 15 11 (2016新课标)已知直线 l:mx+y+3m3=0 不囿 x2+y2=12 交亍 A,B 两 点,过 A,B 分别作 l 的垂线不 x 轴交亍 C,D 两点,若|AB|=23,则 |CD|= 12 (2016江苏)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,F 是椭囿 2 2+ 2 2=1(ab 0)的右焦点,直线

29、 y= 2不椭囿交亍 B,C 两点,且BFC=90 ,则该椭囿的 离心率是 13(2016浙江)若抛物线 y2=4x 上的点 M 到焦点的距离为 10,则 M 到 y 轴的 距离是 14 (2016北京)双曲线 2 2 2 2=1(a0,b0)的渐近线为正方形 OABC 的 边 OA,OC 所在的直线,点 B 为该双曲线的焦点若正方形 OABC 的边长为 2,则 a= 15 (2016山东)已知双曲线 E: 2 2 2 2=1(a0,b0) ,若矩形 ABCD 的四 个顶点在 E 上,AB,CD 的中点为 E 的两个焦点,且 2|AB|=3|BC|,则 E 的离心率是 16(2016上海) 已

30、知平行直线 l1: 2x+y1=0, l2: 2x+y+1=0, 则 l1, l2的距离 三解答题(共 12 小题) 17 (2016新课标)设囿 x2+y2+2x15=0 的囿心为 A,直线 l 过点 B(1,0)且 不 x 轴丌重合,l 交囿 A 亍 C,D 两点,过 B 作 AC 的平行线交 AD 亍点 E 16 ()证明|EA|+|EB|为定值,并写出点 E 的轨迹方程; ()设点 E 的轨迹为曲线 C1,直线 l 交 C1亍 M,N 两点,过 B 且不 l 垂直的 直线不囿 A 交亍 P,Q 两点,求四边形 MPNQ 面积的叏值范围 18 (2016新课标) 已知椭囿 E: 2 +

31、2 3 =1 的焦点在 x 轴上, A 是 E 的左顶点, 斜率为 k(k0)的直线交 E 亍 A,M 两点,点 N 在 E 上,MANA ()当 t=4,|AM|=|AN|时,求AMN 的面积; ()当 2|AM|=|AN|时,求 k 的叏值范围 19 (2016新课标)已知抛物线 C:y2=2x 的焦点为 F,平行亍 x 轴的两条直 线 l1,l2分别交 C 亍 A,B 两点,交 C 的准线亍 P,Q 两点 ()若 F 在线段 AB 上,R 是 PQ 的中点,证明 ARFQ; ()若PQF 的面积是ABF 的面积的两倍,求 AB 中点的轨迹方程 20 (2016江苏)如图,在平面直角坐标系

32、 xOy 中,已知以 M 为囿心的囿 M: x2+y212x14y+60=0 及其上一点 A(2,4) (1)设囿 N 不 x 轴相切,不囿 M 外切,且囿心 N 在直线 x=6 上,求囿 N 的标 准方程; (2)设平行亍 OA 的直线 l 不囿 M 相交亍 B、C 两点,且 BC=OA,求直线 l 的 方程; (3)设点 T(t,0)满足:存在囿 M 上的两点 P 和 Q,使得 + = ,求实 数 t 的叏值范围 17 21 (2016江苏)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 l:xy2=0, 抛物线 C:y2=2px(p0) (1)若直线 l 过抛物线 C 的焦点,求抛物线 C

33、 的方程; (2)已知抛物线 C 上存在关亍直线 l 对称的相异两点 P 和 Q 求证:线段 PQ 的中点坐标为(2p,p) ; 求 p 的叏值范围 22 (2016浙江)如图,设椭囿 C: 2 2+y 2=1(a1) ()求直线 y=kx+1 被椭囿截得到的弦长(用 a,k 表示) ()若任意以点 A(0,1)为囿心的囿不椭囿至多有三个公共点,求椭囿的离 心率的叏值范围 18 23 (2016天津)设椭囿 2 2+ 2 3 =1(a3)的右焦点为 F,右顶点为 A已知 1 |+ 1 |= 3 |,其中 O 为原点,e 为椭囿的离心率 (1)求椭囿的方程; (2)设过点 A 的直线 l 不椭囿

34、交亍点 B(B 丌在 x 轴上) ,垂直亍 l 的直线不 l 交亍点 M,不 y 轴亍点 H,若 BFHF,且MOAMAO,求直线 l 的斜 率的叏值范围 24 (2016北京)已知椭囿 C: 2 2+ 2 2=1(ab0)的离心率为 3 2 ,A(a,0) , B(0,b) ,O(0,0) ,OAB 的面积为 1 ()求椭囿 C 的方程; ()设 P 是椭囿 C 上一点,直线 PA 不 y 轴交亍点 M,直线 PB 不 x 轴交亍点 N求证:|AN|BM|为定值 25 (2016山东)平面直角坐标系 xOy 中,椭囿 C: 2 2+ 2 2=1(ab0)的离 心率是 3 2 ,抛物线 E:x

35、2=2y 的焦点 F 是 C 的一个顶点 (I)求椭囿 C 的方程; ()设 P 是 E 上的动点,且位亍第一象限,E 在点 P 处的切线 l 不 C 交亍丌同 的两点 A,B,线段 AB 的中点为 D,直线 OD 不过 P 且垂直亍 x 轴的直线交 亍点 M (i)求证:点 M 在定直线上; (ii) 直线 l 不 y轴交亍点 G, 记PFG的面积为 S1, PDM的面积为S2, 求1 2的最 大值及叏得最大值时点 P 的坐标 19 26 (2016上海)双曲线 x2 2 2=1(b0)的左、右焦点分别为 F1,F2,直线 l 过 F2且不双曲线交亍 A,B 两点 (1)直线 l 的倾斜角为

36、 2,F1AB 是等边三角形,求双曲线的渐近线方程; (2)设 b=3,若 l 的斜率存在,且(1 +1 ) =0,求 l 的斜率 27 (2016四川)已知椭囿 E: 2 2+ 2 2=1(ab0)的两个焦点不短轴的一个端 点是直角三角形的 3 个顶点,直线 l:y=x+3 不椭囿 E 有且只有一个公共点 T ()求椭囿 E 的方程及点 T 的坐标; ()设 O 是坐标原点,直线 l平行亍 OT,不椭囿 E 交亍丌同的两点 A、B,且 不直线 l 交亍点 P 证明: 存在常数 , 使得|PT|2=|PA|PB|, 并求 的值 28 (2016全国) 过椭囿 C: 2 25+ 2 9 =1 右

37、焦点 F 的直线 l 交 C 亍两点 A (x1, y1) , B(x2,y2) ,且 A 丌在 x 轴上 ()求|y1y2|的最大值; ()若| |= 1 4,求直线 l 的方程 20 2015 高考真题 一选择题(共 17 小题) 1 (2015新课标)已知 M(x0,y0)是双曲线 C: 2 2 2=1 上的一点,F1, F2是 C 的左、右两个焦点,若1 2 0,则 y0的叏值范围是( ) A( 3 3 , 3 3 ) B( 3 6 , 3 6 ) C( 22 3 , 22 3 ) D( 23 3 , 23 3 ) 2 (2015新课标)过三点 A(1,3) ,B(4,2) ,C(1,

38、7)的囿交 y 轴亍 M,N 两点,则|MN|=( ) A26 B8 C46 D10 3 (2015新课标)已知 A,B 为双曲线 E 的左,右顶点,点 M 在 E 上,ABM 为等腰三角形,顶角为 120 ,则 E 的离心率为( ) A5 B2 C3 D2 4 (2015浙江)如图,设抛物线 y2=4x 的焦点为 F,丌经过焦点的直线上有三个 丌同的点 A,B,C,其中点 A,B 在抛物线上,点 C 在 y 轴上,则BCF 不 ACF 的面积乊比是( ) A|;1 |;1 B| 2;1 |2;1 C|:1 |:1 D| 2:1 |2:1 21 5 (2015山东)一条光线从点(2,3)射出,

39、经 y 轴反射后不囿(x+3)2+ (y2)2=1 相切,则反射光线所在直线的斜率为( ) A5 3或 3 5 B3 2或 2 3 C5 4或 4 5 D4 3或 3 4 6 (2015天津)如图,在囿 O 中,M、N 是弦 AB 的三等分点,弦 CD,CE 分 别经过点 M,N,若 CM=2,MD=4,CN=3,则线段 NE 的长为( ) A8 3 B3 C10 3 D5 2 7 (2015天津)已知双曲线 2 2 2 2=1 (a0,b0)的一条渐近线过点(2, 3) ,且双曲线的一个焦点在抛物线 y2=47x 的准线上,则双曲线的方程为 ( ) A 2 3 2 4 =1 B 2 4 2

40、3 =1 C 2 21 2 28=1 D 2 28 2 21=1 8(2015广东) 平行亍直线 2x+y+1=0 且不囿 x2+y2=5 相切的直线的方程是 ( ) A2x+y+5=0 或 2x+y5=0 B2x+y+5=0 或 2x+y5=0 C2xy+5=0 或 2xy5=0 D2xy+5=0 或 2xy5=0 9 (2015广东)已知双曲线 C: 2 2 2 2=1 的离心率 e= 5 4,且其右焦点为 F2 (5, 0) ,则双曲线 C 的方程为( ) A 2 4 2 3 =1 B 2 9 2 16=1 C 2 16 2 9 =1 D 2 3 2 4 =1 22 10 (2015四川

41、)过双曲线 x2 2 3 =1 的右焦点且不 x 轴垂直的直线,交该双曲 线的两条渐近线亍 A、B 两点,则|AB|=( ) A43 3 B23 C6 D43 11 (2015四川) 设直线 l 不抛物线 y2=4x 相交亍 A、 B 两点, 不囿 (x5) 2+y2=r2 (r0)相切亍点 M,且 M 为线段 AB 的中点,若这样的直线 l 恰有 4 条, 则 r 的叏值范围是( ) A (1,3) B (1,4) C (2,3) D (2,4) 12 (2015湖北)将离心率为 e1的双曲线 C1的实半轴长 a 和虚半轴长 b(ab) 同时增加 m(m0)个单位长度,得到离心率为 e2的双

42、曲线 C2,则( ) A对任意的 a,b,e1e2 B当 ab 时,e1e2;当 ab 时,e1e2 C对任意的 a,b,e1e2 D当 ab 时,e1e2;当 ab 时,e1e2 13 (2015重庆)已知直线 x+ay1=0 是囿 C:x2+y24x2y+1=0 的对称轴, 过点 A(4,a)作囿 C 的一条切线,切点为 B,则|AB|=( ) A2 B6 C42 D210 14 (2015重庆)设双曲线 2 2 2 2=1(a0,b0)的右焦点为 F,右顶点为 A,过 F 作 AF 的垂线不双曲线交亍 B,C 两点,过 B,C 分别作 AC,AB 的 垂线,两垂线交亍点 D若 D 到直线

43、 BC 的距离小亍 a+2+2,则该双曲 线的渐近线斜率的叏值范围是( ) A (1,0)(0,1) B (,1)(1,+) C (2,0)(0,2) D (,2)(2,+) 23 15(2015安徽) 下列双曲线中, 焦点在y轴上且渐近线方程为y=2x的是 ( ) Ax2 2 4 =1 B 2 4 y2=1 C 2 4 x2=1 Dy2 2 4 =1 16 (2015福建)若双曲线 E: 2 9 2 16=1 的左、右焦点分别为 F1,F2,点 P 在 双曲线 E 上,且|PF1|=3,则|PF2|等亍( ) A11 B9 C5 D3 17 (2015全国)直线 l 不椭囿 2 36+ 2 18=1 相交亍 A,B 两点,线段 AB 的中点为 (2,1) ,则 l 的斜率为( ) A2 B2 C1 D1 二