1、 20122018 三角函数、向量三角函数、向量 文科真题文科真题 目录目录 三角函数部分： . 1 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 1 三解答题 . 2 2017 高考真题 4 一选择题 . 4 二填空题 . 4 三解答题 . 5 2016 高考真题 7 一选择题 . 7 二填空题 . 7 三解答题 . 8 2015 高考真题 12 一选择题 . 12 二填空题 . 13 三解答题 . 14 2014 高考真题 22 一选择题 . 22 二填空题 . 23 三解答题 . 23 2013 高考真题 33 一选择题 . 33 二填空题 . 35 三解答题 . 36 201
2、2 高考真题 45 一选择题 . 45 二填空题 . 47 三解答题 . 47 平面向量部分： . 56 2018 高考真题 56 一选择题 . 56 二填空题 . 56 2017 高考真题 57 一选择题 . 57 二填空题 . 57 2016 高考真题 59 一选择题 . 59 二填空题 . 59 三解答题 . 60 2015 高考真题 61 一选择题 . 61 二填空题 . 62 2014 高考真题 63 一选择题 . 63 二填空题 . 64 2013 高考真题 66 一选择题 . 66 二填空题 . 67 2012 高考真题 69 一选择题 . 69 二填空题 . 70 1 三角函数
3、部分：三角函数部分： 2018 高考真题高考真题 一选择题一选择题（共（共 4 小题）小题） 1 （2018新课标）在ABC 中，cos 2= 5 5 ，BC=1，AC=5，则 AB=（ ） A42 B30 C29 D25 2 （2018新课标）若 sin=1 3，则 cos2=（ ） A8 9 B7 9 C7 9 D8 9 3 （2018新课标）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c若ABC 的面积为 2:2;2 4 ，则 C=（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 4 （2018全国）已知 为第二象限的角，且 tan=3 4，则 sin+cos=（ ） A7 5 B3 4 C
4、1 5 D1 5 二填空题二填空题（共（共 5 小题）小题） 5 （2018新课标）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知 bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2a2=8，则ABC 的面积为 6 （2018新课标）已知 tan（5 4 ）=1 5，则 tan= 7 （2018浙江）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c若 a=7， b=2，A=60，则 sinB= ，c= 8 （2018江苏） 在ABC 中， 角 A， B，C 所对的边分别为 a， b， c， ABC=120， ABC 的平分线交 AC 于点 D，且 BD=1，则 4a+c
5、 的最小值为 9（2018北京） 若ABC 的面积为 3 4 （a2+c2b2） ， 且C 为钝角， 则B= ； 的取值范围是 2 三解答题三解答题（共（共 4 小题）小题） 10 （2018浙江）已知角 的顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合， 它的终边过点 P（3 5， 4 5） （）求 sin（+）的值； （）若角 满足 sin（+）= 5 13，求 cos 的值 11 （2018江苏）已知 ， 为锐角，tan=4 3，cos（+）= 5 5 （1）求 cos2 的值； （2）求 tan（）的值 3 12（2018天津） 在ABC 中， 内角 A， B， C 所对的边分别为
6、 a， b， c 已知 bsinA=acos （B 6） （）求角 B 的大小； （）设 a=2，c=3，求 b 和 sin（2AB）的值 13 （2018全国）在ABC 中，角 A、B、C 对应边 a、b、c，外接圆半径为 1， 已知 2（sin2Asin2C）=（ab）sinB （1）证明 a2+b2c2=ab； （2）求角 C 和边 c 4 2017 高考真题高考真题 一选择题一选择题（共（共 5 小题）小题） 1 （2017新课标） ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， 已知 sinB+sinA （sinCcosC）=0，a=2，c=2，则 C=（ ） A 1
7、2 B 6 C 4 D 3 2 （2017新课标）已知 sincos=4 3，则 sin2=（ ） A7 9 B2 9 C2 9 D7 9 3 （2017山东）已知 cosx=3 4，则 cos2x=（ ） A1 4 B1 4 C1 8 D1 8 4 （2017山东）函数 y=3sin2x+cos2x 的最小正周期为（ ） A 2 B2 3 C D2 5 （2017全国）cos20cos25sin20sin25=（ ） A 2 2 B1 2 C0 D 2 2 二填空题二填空题（共（共 7 小题）小题） 6 （2017新课标）已知 （0， 2） ，tan=2，则 cos（ 4）= 7 （2017
8、新课标）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 2bcosB=acosC+ccosA，则 B= 8 （2017新课标）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 C=60， b=6，c=3，则 A= 9 （2017江苏）若 tan（ 4）= 1 6则 tan= 10 （2017浙江） 已知ABC， AB=AC=4， BC=2， 点 D 为 AB 延长线上一点， BD=2， 连结 CD，则BDC 的面积是 ，cosBDC= 11 （2017北京）在平面直角坐标系 xOy 中，角 与角 均以 Ox 为始边，它们 的终边关于 y 轴对称，若 sin=1 3，则 si
9、n= 5 12（2017全国） 在ABC 中， D 为 BC 的中点， AB=8， AC=6， AD=5， 则 BC= 13 （2017浙江）已知向量 、 满足| |=1，| |=2，则| + |+| |的最小值 是 ，最大值是 三解答题三解答题（共（共 5 小题）小题） 14 （2017天津）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c已知 asinA=4bsinB，ac=5（a2b2c2） （）求 cosA 的值； （）求 sin（2BA）的值 15 （2017北京）已知函数 f（x）=3cos（2x 3）2sinxcosx （I）求 f（x）的最小正周期； （II）求证：当
10、 x 4， 4时，f（x） 1 2 6 16 （2017上海）已知函数 f（x）=cos2xsin2x+1 2，x（0，） （1）求 f（x）的单调递增区间； （2）设ABC 为锐角三角形，角 A 所对边 a=19，角 B 所对边 b=5，若 f（A） =0，求ABC 的面积 17 （2017江苏）已知向量 =（cosx，sinx） ， =（3，3） ，x0， （1）若 ，求 x 的值； （2）记 f（x）= ，求 f（x）的最大值和最小值以及对应的 x 的值 18（2017山东） 在ABC 中， 角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， 已知 b=3， = 6，SABC=3，求 A
11、 和 a 7 2016 高考真题高考真题 一选择题一选择题（共（共 6 小题）小题） 1（2016新课标） ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c 已知 a=5， c=2， cosA=2 3，则 b=（ ） A2 B3 C2 D3 2 （2016新课标）函数 f（x）=cos2x+6cos（ 2x）的最大值为（ ） A4 B5 C6 D7 3 （2016新课标）若 tan=1 3，则 cos2=（ ） A 4 5 B 1 5 C1 5 D4 5 4 （2016新课标）在ABC 中，B= 4，BC 边上的高等于 1 3BC，则 sinA=（ ） A 3 10 B 10 10
12、 C 5 5 D310 10 5 （2016山东）ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 b=c，a2=2b2 （1sinA） ，则 A=（ ） A3 4 B 3 C 4 D 6 6 （2016全国）若 02，且 2sin1，则 的取值范围是（ ） A0，2） B0， 3 5 3 ，2) C 6 ， 5 6 D0， 6 5 6 ，2) 二填空题二填空题（共（共 10 小题）小题） 7（2016新课标） 已知是第四象限角， 且sin （+ 4） = 3 5， 则tan （ 4） = 8 （2016新课标）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cosA=4
13、5， cosC= 5 13，a=1，则 b= 9 （2016江苏）在锐角三角形 ABC 中，若 sinA=2sinBsinC，则 tanAtanBtanC 的 最小值是 8 10 （2016浙江）已知 2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0） ，则 A= ， b= 11 （2016北京）在ABC 中，A=2 3 ，a=3c，则 = 12 （2016上海）若函数 f（x）=4sinx+acosx 的最大值为 5，则常数 a= 13 （2016上海）方程 3sinx=1+cos2x 在区间0，2上的解为 14 （2016上海）已知ABC 的三边长分别为 3，5，7，则该三角形的外接圆
14、半 径等于 15 （2016四川）sin750= 16 （2016全国）若 tan（+ 4）= 3 3 ，则 tan（ 4）= 三解答题三解答题（共（共 6 小题）小题） 17 （2016江苏）在ABC 中，AC=6，cosB=4 5，C= 4 （1）求 AB 的长； （2）求 cos（A 6）的值 18 （2016天津）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 9 asin2B=3bsinA （1）求 B； （2）已知 cosA=1 3，求 sinC 的值 19（2016浙江） 在ABC中， 内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c， 已知 b+c=2aco
15、sB （1）证明：A=2B； （2）若 cosB=2 3，求 cosC 的值 20 （2016山东）设 f（x）=23sin（x）sinx（sinxcosx）2 10 （）求 f（x）的单调递增区间； （）把 y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ， 再把得到的图象向左平移 3个单位，得到函数 y=g（x）的图象，求 g（ 6）的 值 21 （2016北京）已知函数 f（x）=2sinxcosx+cos2x（0）的最小正周期 为 （1）求 的值； （2）求 f（x）的单调递增区间 22 （2016四川）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，且
16、 11 + = （）证明：sinAsinB=sinC； （）若 b2+c2a2=6 5bc，求 tanB 12 2015 高考真题高考真题 一选择题一选择题（共（共 11 小题）小题） 1 （2015新课标）函数 f（x）=cos（x+）的部分图象如图所示，则 f（x） 的单调递减区间为（ ） A （k1 4，k+ 3 4） ，kz B （2k1 4，2k+ 3 4） ，kz C （k1 4，k+ 3 4） ，kz D （2 1 4，2k+ 3 4） ，kz 2 （2015广东） 设ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c 若 a=2， c=23， cosA= 3 2 且
17、bc，则 b=（ ） A3 B2 C22 D3 3 （2015山东）要得到函数 y=sin（4x 3）的图象，只需要将函数 y=sin4x 的图 象（ ）个单位 A向左平移 12 B向右平移 12 C向左平移 3 D向右平移 3 4（2015四川） 下列函数中， 最小正周期为 且图象关于原点对称的函数是 （ ） Ay=cos（2x+ 2） By=sin（2x+ 2） Cy=sin2x+cos2x Dy=sinx+cosx 5 （2015陕西）设 f（x）=xsinx，则 f（x） （ ） A既是奇函数又是减函数 B既是奇函数又是增函数 C是有零点的减函数 D是没有零点的奇函数 6 （2015重
18、庆）若 tan=1 3，tan（+）= 1 2，则 tan=（ ） A1 7 B1 6 C5 7 D5 6 7 （2015福建）若 sin= 5 13，则 为第四象限角，则 tan 的值等于（ ） 13 A12 5 B12 5 C 5 12 D 5 12 8 （2015全国）sin225=（ ） A 2 2 B 2 2 C1 2 D1 2 9 （2015全国）已知函数 y=sinx（0）的图象关于直线 x= 3对称，则 的 最小值为（ ） A2 B3 2 C2 3 D1 2 10 （2015全国）函数 y=cos（ 2+ 3）的图象按向量 =（ 3，0）平移后，所得 图象对应的函数为（ ） A
19、y=cos 2 By=cos 2 Cy=sin 2 Dy=sin 2 11 （2015全国）函数 y=（sinxcosx+1） （sinxcosx1）的最大值为（ ） A1 B3 4 C3 4 D1 二填空题二填空题（共（共 11 小题）小题） 12 （2015江苏）已知 tan=2，tan（+）=1 7，则 tan 的值为 13 （2015浙江）函数 f（x）=sin2x+sinxcosx+1 的最小正周期是 ，最小值 是 14 （2015上海）函数 f（x）=13sin2x 的最小正周期为 15 （2015上海）已知函数 f（x）=sinx若存在 x1，x2，xm满足 0x1x2 xm6，
20、且|f（x1）f（x2）|+|f（x2）f（x3）|+|f（xm1）f（xm） |=12（m2，mN*） ，则 m 的最小值为 16 （2015北京）在ABC 中，a=3，b=6，A=2 3 ，则B= 17 （2015四川）已知 sin+2cos=0，则 2sincoscos2 的值是 18 （2015重庆）设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 a=2，cosC= 1 4，3sinA=2sinB，则 c= 19 （2015湖南）已知 0，在函数 y=2sinx 与 y=2cosx 的图象的交点中， 距离最短的两个交点的距离为 23，则 = 14 20 （2015湖北）如图
21、，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时 测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 30的方向上，行驶 600m 后到达 B 处，测得 此山顶在西偏北 75的方向上，仰角为 30，则此山的高度 CD= m 21 （2015安徽）在ABC 中，AB=6，A=75，B=45，则 AC= 22（2015福建） 在ABC 中， AC=3， A=45， C=75， 则 BC 的长度是 三解答题三解答题（共（共 15 小题）小题） 23（2015新课标） 已知a， b， c分别是ABC内角A， B， C的对边， sin2B=2sinAsinC （）若 a=b，求 cosB； （）设 B=90，且 a=
22、2，求ABC 的面积 24 （2015新课标）ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分BAC，BD=2DC 15 （） 求 （） 若BAC=60，求B 25 （2015江苏）在ABC 中，已知 AB=2，AC=3，A=60 （1）求 BC 的长； （2）求 sin2C 的值 26 （2015天津）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 16 ABC 的面积为 315，bc=2，cosA=1 4 （）求 a 和 sinC 的值； （）求 cos（2A+ 6）的值 27 （2015浙江）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 tan （ 4+
23、A）=2 （）求 2 2:2的值； （）若 B= 4，a=3，求ABC 的面积 28 （2015北京）已知函数 f（x）=sinx23sin2 2 17 （1）求 f（x）的最小正周期； （2）求 f（x）在区间0，2 3 上的最小值 29 （2015广东）已知 tan=2 （1）求 tan（+ 4）的值； （2）求 2 2:;2;1 的值 30（2015山东） ABC 中， 角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， 已知 cosB= 3 3 ， sin 18 （A+B）= 6 9 ，ac=23，求 sinA 和 c 的值 31（2015四川） 已知 A、 B、 C 为ABC 的内
24、角， tanA， tanB 是关于方程 x2+3px p+1=0（pR）两个实根 （）求 C 的大小 （）若 AB=3，AC=6，求 p 的值 32 （2015陕西）ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c向量 =（a， 19 3b）与 =（cosA，sinB）平行 （）求 A； （）若 a=7，b=2，求ABC 的面积 33 （2015重庆）已知函数 f（x）=1 2sin2x3cos 2x （）求 f（x）的最小周期和最小值； （）将函数 f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变， 得到函数 g（x）的图象当 x 2 ，时，求 g（x）的值域 34 （201
25、5湖南）设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，a=btanA 20 （）证明：sinB=cosA； （）若 sinCsinAcosB=3 4，且 B 为钝角，求 A，B，C 35 （2015安徽）已知函数 f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x （）求 f（x）最小正周期； （）求 f（x）在区间0， 2上的最大值和最小值 36 （2015福建）已知函数 f（x）=103sin 2cos 2+10cos 2 2 21 （）求函数 f（x）的最小正周期； （）将函数 f（x）的图象向右平移 6个单位长度，再向下平移 a（a0）个单 位长度后得到函数 g（x）的图象，且
26、函数 g（x）的 最大值为 2 （i）求函数 g（x）的解析式； （ii）证明：存在无穷多个互不相同的正整数 x0，使得 g（x0）0 37 （2015全国）设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知 a=1， sinC=2sinA，B=2A，求 b 和 B 22 2014 高考真题高考真题 一选择题一选择题（共（共 9 小题）小题） 1 （2014新课标）若 tan0，则（ ） Asin0 Bcos0 Csin20 Dcos20 2 （2014新课标）在函数y=cos|2x|，y=|cosx|，y=cos（2x+ 6） ，y=tan （2x 4）中，最小正周期为 的所有函数为
27、（ ） A B C D 3 （2014浙江）为了得到函数 y=sin3x+cos3x 的图象，可以将函数 y=2cos3x 的 图象（ ） A向左平移 4个单位 B向右平移 4个单位 C向左平移 12个单位 D向右平移 12个单位 4 （2014陕西）函数 f（x）=cos（2x+ 4）的最小正周期是（ ） A 2 B C2 D4 5 （2014安徽）若将函数 f（x）=sin2x+cos2x 的图象向右平移 个单位，所得 图象关于 y 轴对称，则 的最小正值是（ ） A 8 B 4 C3 8 D3 4 6 （2014江西）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 3a=
28、2b， 则2 2;2 2 的值为（ ） A1 9 B1 3 C1 D7 2 7 （2014大纲版）已知角 的终边经过点（4，3） ，则 cos=（ ） A4 5 B3 5 C3 5 D4 5 8 （2014全国）函数 y=4sinx+cos2x 的值域为（ ） A5，4 B3，7 C5，3 D1，3 9 （2014全国）使函数 f（x）=sin（2x+）为偶函数的最小正数 =（ ） A B 2 C 4 D 8 23 二填空题二填空题（共（共 10 小题）小题） 10 （2014新课标）函数 f（x）=sin（x+）2sincosx 的最大值为 11 （2014江苏）已知函数 y=cosx 与
29、y=sin（2x+） （0） ，它们的图象有 一个横坐标为 3的交点，则 的值是 12 （2014江苏）若ABC 的内角满足 sinA+2sinB=2sinC，则 cosC 的最小值 是 13 （2014北京） 在ABC 中， a=1， b=2， cosC=1 4， 则 c= ； sinA= 14 （2014山东）函数 y= 3 2 sin2x+cos2x 的最小正周期为 15 （2014上海）函数 y=12cos2（2x）的最小正周期是 16 （2014上海）方程 sinx+3cosx=1 在闭区间0，2上的所有解的和等 于 17 （2014福建）在ABC 中，A=60，AC=2，BC=3，
30、则 AB 等于 18 （2014大纲版）函数 y=cos2x+2sinx 的最大值是 19 （2014全国）函数 y=tan（3x+ 8）的最小正周期是 三解答题三解答题（共（共 18 小题）小题） 20 （2014新课标） 四边形 ABCD 的内角 A 与 C 互补， AB=1， BC=3， CD=DA=2 （1）求 C 和 BD； （2）求四边形 ABCD 的面积 24 21 （2014江苏）已知 （ 2，） ，sin= 5 5 （1）求 sin（ 4+）的值； （2）求 cos（5 6 2）的值 22 （2014江苏）已知函数 f0（x）= （x0） ，设 fn（x）为 fn1（x）的导
31、数， nN* （1）求 2f1（ 2）+ 2f2（ 2）的值； （2）证明：对任意 nN*，等式|nfn1（ 4）+ 4fn（ 4）|= 2 2 都成立 25 23 （2014浙江）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 4sin2; 2 +4sinAsinB=2+2 （）求角 C 的大小； （）已知 b=4，ABC 的面积为 6，求边长 c 的值 24 （2014北京）函数 f（x）=3sin（2x+ 6）的部分图象如图所示 （）写出 f（x）的最小正周期及图中 x0，y0的值； （）求 f（x）在区间 2， 12上的最大值和最小值 26 25 （2014山东）AB
32、C 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c已知 a=3， cosA= 6 3 ，B=A+ 2 （）求 b 的值； （）求ABC 的面积 26 （2014广东）已知函数 f（x）=Asin（x+ 3） ，xR，且 f（ 5 12）= 32 2 （1）求 A 的值； （2）若 f（）f（）=3，（0， 2） ，求 f（ 6） 27 27 （2014辽宁）在ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且 ac， 已知 =2，cosB=1 3，b=3，求： （）a 和 c 的值； （）cos（BC）的值 28 （2014四川）已知函数 f（x）=sin（3x+ 4） （1）求 f（
33、x）的单调递增区间； （2）若 是第二象限角，f（ 3）= 4 5cos（+ 4）cos2，求 cossin 的值 28 29（2014重庆） 在ABC 中， 内角 A、 B、 C 所对的边分别是 a、 b、 c， 且 a+b+c=8 （）若 a=2，b=5 2，求 cosC 的值； （）若 sinAcos2 2+sinBcos 2 2=2sinC，且ABC 的面积 S= 9 2sinC，求 a 和 b 的值 30 （2014湖南）如图，在平面四边形 ABCD 中，DAAB，DE=1，EC=7，EA=2， ADC=2 3 ，BEC= 3 （）求 sinCED 的值； （）求 BE 的长 29
34、31 （2014陕西）ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c （）若 a，b，c 成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C） ； （）若 a，b，c 成等比数列，且 c=2a，求 cosB 的值 32 （2014福建）已知函数 f（x）=2cosx（sinx+cosx） （）求 f（5 4 ）的值； （）求函数 f（x）的最小正周期及单调递增区间 30 33 （2014湖北）某实验室一天的温度（单位：）随时间 t（单位：h）的变 化近似满足函数关系：f（t）=103cos 12tsin 12t，t0，24） （）求实验室这一天上午 8 时的温度； （）求实验室这一
35、天的最大温差 34 （2014安徽）设ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c，且 b=3， c=1，ABC 的面积为2，求 cosA 与 a 的值 31 35（2014江西） 已知函数 f （x） = （a+2cos2x） cos （2x+） 为奇函数， 且 f （ 4） =0， 其中 a R，（0，） （1）求 a， 的值； （2）若 f（ 4）= 2 5，（ 2，） ，求 sin（+ 3）的值 36（2014大纲版） ABC的内角A、 B、 C的对边分别为a、 b、 c， 已知3acosC=2ccosA， tanA=1 3，求 B. 32 37 （2014辽宁）在ABC
36、中，内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且 ac， 已知 =2，cosB=1 3，b=3，求： （）a 和 c 的值； （）cos（BC）的值 33 2013 高考真题高考真题 一选择题一选择题（共（共 19 小题）小题） 1（2013新课标） 函数 f （x） = （1cosx） sinx 在， 的图象大致为 （ ） A B C D 2 （2013新课标）已知锐角ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c， 23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则 b=（ ） A10 B9 C8 D5 3 （2013新课标）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已
37、知 b=2， B= 6，C= 4，则ABC 的面积为（ ） A23+2 B3+1 C232 D31 4 （2013新课标）已知 sin2=2 3，则 cos 2（+ 4）=（ ） A1 6 B1 3 C1 2 D2 3 5 （2013天津）函数 f（x）=sin（2x 4）在区间0， 2上的最小值是（ ） A1 B 2 2 C 2 2 D0 6 （2013大纲版）若 为第二象限角，sin= 5 13，则 cos=（ ） A 12 13 B 5 13 C 5 13 D12 13 7 （2013北京）在ABC 中，a=3，b=5，sinA=1 3，则 sinB=（ ） A1 5 B5 9 C 5
38、3 D1 8（2013浙江） 函数 f （x） =sinxcosx+ 3 2 cos2x 的最小正周期和振幅分别是 （ ） 34 A，1 B，2 C2，1 D2，2 9 （2013山东）ABC 的内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，若 B=2A，a=1， b=3，则 c=（ ） A23 B2 C2 D1 10 （2013广东）已知 sin（5 2 +）=1 5，cos=（ ） A 2 5 B 1 5 C1 5 D2 5 11 （2013四川）函数 f（x）=2sin（x+） （0， 2 2）的部分图象 如图所示，则 ， 的值分别是（ ） A2， 3 B2， 6 C4， 6 D4， 3
39、12 （2013辽宁）在ABC，内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b， casinBcosC+csinBcosA=1 2b，且 ab，则B=（ ） A 6 B 3 C2 3 D5 6 13（2013湖南） 在锐角ABC中， 角A， B所对的边长分别为a， b 若2asinB=3b， 则角 A 等于（ ） A 3 B 4 C 6 D 12 14 （2013湖北）将函数 y=3cosx+sinx（xR）的图象向左平移 m（m0）个 长度单位后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是（ ） A 12 B 6 C 3 D5 6 15 （2013陕西）设ABC 的内角 A，B，C 所对的
40、边分别为 a，b，c，若 bcosC+ccosB=asinA，则ABC 的形状为（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不确定 35 16 （2013江西）若 sin 2= 3 3 ，则 cos=（ ） A2 3 B1 3 C1 3 D2 3 17 （2013安徽）设ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别 a，b，c，若 b+c=2a， 3sinA=5sinB，则角 C=（ ） A 3 B3 4 C5 6 D2 3 18 （2013福建）将函数 f（x）=sin（2x+） （ 2 2）的图象向右平移 （1）个单位长度后得到函数 g（x）的图象，若 f（x） ，g（x）的图象都经
41、 过点 P（0， 3 2 ） ，则 的值可以是（ ） A5 3 B5 6 C 2 D 6 19 （2013全国）已知 tanx= 2 2;1，其中常数 a（0，1） ，且 x（0，） ，则 cosx=（ ） A ;2 2:1 B 2 2:1 C 2;1 2:1 D; 2:1 2:1 二填空题二填空题（共（共 12 小题）小题） 20 （2013新课标）设当 x= 时，函数 f（x）=sinx2cosx 取得最大值，则 cos= 21 （2013新课标）函数 y=cos（2x+） （）的图象向右平移 2个单 位后，与函数 y=sin（2x+ 3）的图象重合，则 = 22 （2013江苏）函数 y
42、=3sin（2x+ 4）的最小正周期为 23 （2013上海） 已知ABC 的内角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， c， 若 a2+ab+b2 c2=0，则角 C 的大小是 24 （2013上海）若 cosxcosy+sinxsiny=1 3，则 cos（2x2y）= 25 （2013上海）函数 y=2sinx 的最小正周期是 26 （2013上海）函数 y=4sinx+3cosx 的最大值是 27 （2013上海）在ABC 中，角 A，B，C 所对边长分别为 a，b，c，若 a=5， 36 c=8，B=60，则 b= 28 （2013四川）设 sin2=sin，（ 2，） ，则 tan2 的值是 29 （2013江西）设 f（x）=3sin3x+cos3x，若对任