1、 2018-2019学年度(上)第一次月考高 2019 届文科数学试题注意事项：1答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卷上. 2选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3.填空题,解答题的答案一律写在答题卷上 , 不能答在试题卷上 .第一部分（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1、已知集合 ,集合 ,则集合 的子集的个数为( )123A2|40BxABA. B. C. D. 4 12、已
2、知集合 Ax| xk ，B Error!，若 AB，则实数 k 的取值范围是( )A(1，) B(，1)C(2，) D1，)3. 对任意实数 给出下列命题:,abc“ ”是“ ”充要条件; “ 是无理数”是“ 是无理数”的充要条件; “5aa”是“ ”的充分条件; “ ”是“ ”的必要条件.:ab2b3其中真命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.44.下列说法正确的是( )A.命题 :“ “,则 是真命题p,sinco2xRxpB.“ “是“ “的必要不充分条件1230C.命题“ ,使得 “的否定是:“ “xR230x2,30xRxD.“ “是“ 在 上为增函数“的充要条件1alog,
3、1af,5.当 时, 恒成立,则实数 的取值范围是( )02x2xaA. B. C. D. ,00,6.不等式 的解集是( )312xA. B. C. D. ,4,3,2,4,27.若 ,则 的取值范围是( )21xyxyA. B. C. D. 0,02,(,28.已知条件 ,条件 ,则 是 成立的( ):10pxx1:0xqpqA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9、已知函数 那么 的值是( )1()lnxefln2fA. B. C. D. 0()10、设函数 ,若 ,则实数 的值为( )21()log(0)xf()3fmA.-2 B.8 C.1 D.
4、211、函数 的单调递减区间为( )21lnfxxA. B. C. D. ,0,1,12、下列各组函数中,表示同一函数的是( )A. 与 B. 与293xyyx21yxyxC. 与 D. , 与 , :.010Z21xZ第二部分（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分.把答案直接填在题中横线上 .13、阅读如下图所示的流程图,运行相应的程序,输出的值等于_14、某四面体的三视图如图所示，则其四个面中面积最大的是_15.设 满足约束条件 , 的最小值,xy02xy22()()zxy_16、若实数 满足 ,则 的最小值为三、解答题：共 70 分解答要
5、写出文字说明，证明过程或演算步骤（一）必答题17、(10 分)已知函数 , 在 处的切线与直线21fln0xaxfx2平行,3210xy1.求 的单调区间;fx2.求 在区间 上的最大值.1,e18、（12 分）函数 的部分图象如图:sin(0,)fxAx1.求其解析式2.写出函数 在 上的单调递减区si(,)f ,间.19、（12 分）已知数列a n满足 a11，a n (nN *，n2)，数列 bn满足关系式an 12an 1 1bn (nN *)。1an(1)求证：数列b n为等差数列。(2)求数列a n的通项公式。20、（12 分）设椭圆的中心为原点 ,长轴在 轴上,上顶点为 ,OxA
6、左、右焦点分别为 , ,线段 , 的中点分别为 , ,且1F212F1B2是面积为 的直角三角形.12AB41.求该椭圆的离心率和标准方程;2.过 作直线交椭圆于 两点,使 ,求 的面1 PQ2B2PQ积.21、(12 分) 在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是菱形，PA平 面ABCD，PA3 ，F 是棱 PA 上的一个动点， E 为 PD 的中点。(1)求证：平面 BDF 平面 PCF 。(2)若 AF =1，求证：CE平面 BDF 。（二）选答题（12 分）22 、23 题目中，选择其中一道题作答。22、已知函数 f (x) 的定义域为 R。|x 1| |x 3| m(1)求实数
7、m 的取值范围。(2)若 m 的最大值为 n，解关于 x 的不等式：|x3|2x 2n4。23、以平面直角坐标系 的原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的 Oy 长度单位,直线 的参数方程为 ,圆 的极坐标方程 .l21xtyC42sin1.求直线 的普通方程与圆 的直角坐标方程;C2.设曲线 与直线 交于 两点, 若 点的直角坐标为 ,求 的值.lABP21PAB攀枝花市十二中 2019 届高三 9 月数学月考答案（文科）一、选择题（每小题 5 分）二、填空题（每小题 5分） (13) 4 ; (14) 23 (15) 4 ; (16) 21a3、简答题：17、解析：
8、1. 的定义域为 ,fx02afx由 在 处的切线与直线 平行,则f 3210xy432,1a此时22ln,xfxf令 得0f1与 的情况如下:x所以, 的单调递减区间是 ,单调递增区间是f 011,2、2max()()ffe18、解析：1.由图象知 ,所以 ,又过点 ,7,8AT208题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C B D CZxxkCom B D A B D C Cx0,1,fx- +fxA令 ,得 所以208,424ysinx2.由 可得 当 时3kxkZ5,88kxkZ0 k故函数在 上的单调递减区间为5,80,19、解析：(1)证明：因为 bn
9、 ，且 an ，所以 bn1 ，1an an 12an 1 1 1an 1 1an2an 1 2an 1an所以 bn1 b n 2。又 b1 1，所以数列b n是以 1 为首项，2 为公差的等差数列。2an 1an 1an 1a1(2)由(1)知数列b n的通项公式为 bn1( n1)22n1，又 bn ，所以 an 。1an 1bn 12n 1所以数列a n的通项公式为 an 。12n 120、1.解:设椭圆的方程为 ,20xyb2Fc 是的直角三角形, , 为直角,从而| ,即12AB12AB12AB2OABcb ,22cab25,4,5ccbea在 中, ,12AB12OB212SOA
10、b 450Sbab椭圆标准方程为 .214xy2.由 1知 ,由题意,直线 的倾斜角不为 0,故可设直线 的方程为2,0B PQ、 PQ、,2xmy代入椭圆方程,消元可得 254160my设 ,12,PxyQ 121246,55y 2122,BPxBxy221212645m 22,0PBQB 2164,5m当 时,可化为298160y1212124y 的面积2PBQ122816409SBy21、证明 (1)连接 AC 交 BD 于点 O。因为底面 ABCD 是菱形，所以 BDAC。因为 PA平面 ABCD，BD平面 ABCD，所以 BDPA。因为 PAAC A，PA平面 PAC，AC 平面 P
11、AC，所以 BD平面 PAC。所以 BD平面 PCF 。因为 BD平面 BDF ，所以平面 BDF 平面 PCF 。(2)过点 E 作 EGF D 交 AP 于点 G，连接 CG，连接 F O。因为 EGF D，EG 平面 BDF ，F D平面 BDF ，所以 EG平面 BDF 。因为底面 ABCD 是菱形，所以 O 是 AC 的中点。因为 E 为 PD 的中点，所以 G 为 PF 的中点。因为 AF 1，PA 3，所以 F 为 AG 的中点。所以 OF CG。因为 CG平面 BDF ，OF 平面 BDF ，所以 CG平面 BDF 。又 EGCGG，EG，CG平面 CGE，所以平面 CGE平面
12、 BDF 。又 CE平面 CGE，所以 CE 平面 BDF 。22、 (1)因为函数 f (x)的定义域为 R，所以| x1|x 3|m0 恒成立，设函数 g(x)|x1| x3| ，则 m 不大于函数 g(x)的最小值，又 |x1|x3|( x1)(x3)| 4，即 g(x)的最小值为 4。所以 m4。(2)当 m 取最大值 4 时，原不等式等价于 |x3|2x4，所以Error!或Error!，解得 x3 或 x3。所以原不等式的解集为13 x|x 1323、解析：1.直线 的普通方程为: , ,ly42sin()4sincos所以 .24sincos所以曲线 的直角坐标方程为 (或写成 )C240xy22)()8xy2.点 在直线 上,且在圆 内,把 代入 ,得(2,1)PlC21ty240xy,70t设两个实根为 ,则 ,即 异号.12t1212,70tt12t所以 .PAB