1、20202020 年安徽省年安徽省怀远县怀远县中考中考九年级数学九年级数学模拟模拟测试测试卷卷 时间：时间：1 12020 分钟分钟满分：满分：1 15050 分分 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,满分满分 4040 分分) ) 1.在-3,-1,0,3 这四个数中,比-2 小的数是() A.-3B.-1C.0D.3 2.下列运算正确的是（） A.a 3a3=a6 B.a 12a4=a3 C.3a 3-a=2a2 D.（a 2 ） 5=a7 3.2019年19月,我省规模以上工业企业实现利润总额1587亿元,同比増长8.8%,
2、 居全国第 8 位,中部第 3 位.数据 1587 亿用科学记数法表示为（） A.1.58710 3 B.158710 8 C.1.58710 11 D.1.58710 12 4.如图所示的几何体的俯视图是（） 5.如图是芜湖市2019 年12 月2 日至 27日的天气预报,对于每日的最高气温和最 低气温,下列说法中错误的是（） A.每日最高气温的平均数是 11 B.每日最高气温的中位数是 11 C.每日最低气温的众数是 1 D.每日最高气温的方差为 4 6.已知某商品经过了两轮价格上涨,第二轮的增长率为b(ab).设这两轮的平 均增长率为 x,则下列关于 x 与a,b之间的关系正确的是（）
3、A.x=a+bB.x= 2 ab C. （1+x） 2=(1+a)(1+b) D.不能确定 7.不等式组 331, 482 x xx 的最小整数解是（） A.0B.1C.2D. -1 8.如图,在ABC中,点D,E分別在AB,AC边上,连接CD,DE,ACD=B,DEBC, 且 6 3 CD BC ，则 AE EC =（） A.3B.2C.3D. 2 3 3 9.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点C在反比例函数 y= k x (x0)的图 象上,点A的坐标为(1,2),点B在 x 轴正半轴上,则 k 的值为（） A.-10B.-8C.-6D.-4 10.如图,正方形ABCD的边长为
4、32,点E,F为对角线BD上的两个动点,且满足 EF= 1 3 BD,点P是BC上一点,且BP=2PC,连接AE,PF,则AE+PF的最小值为（） A.26B.5C.2 6D.3 3 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,满分满分 2020 分分) ) 11.计算4520的结果是. 12.命题“若 ab,则 acbc”的逆命题是(填“真”或“假”)命题. 13.如图,在半径为 3 的O 中,点A,B,C均在圆上,连接OA,OB,BC,AC,AB,已知BC OA, AOB=110,则图中阴影部分的面积为. 14.已知 y 关于 x 的二
5、次函数 y1=ax 2+2x 和一次函数 y 2=x-a,若函数 y1的图象始终 在函数 y2 的图象的一侧,则常数 a 的取值范围是. 三、三、( (本大题共本大题共 2 2 小题小题, ,每小题每小题 8 8 分分, ,满分满分 1616 分分) ) 15.先化简: 2 69 24 5 2, 2 xx x x x 再选取一个你喜欢的 x 的整数值代入求 值. 16.观察下列等式: 第 1 个等式:1(1+1) 2-13-1=212； 第 2 个等式:2(2+1) 2-23-2=222； 第 3 个等式:3(3+1) 2-33-3=232； 第 4 个等式:4(4+1) 2-43-4=242
6、； 第 5 个等式:5(5+1) 2-53-5=252； (1)请直接写出第 6 个等式：； (2)请根据上述等式的规律,猜想出第 n 个等式(用含 n 的式子表示,n 为正整数), 并证明你的猜想. 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题小题, ,毎小题毎小题 8 8 分分, ,满分满分 1616 分分) ) 17.2019 年 10 月 28 日,备受关注的巢马城际铁路先导段正式开工建设.预计全程 建成后从马鞍山到巢湖的通行时间将缩短约 1 个小时.已知从马鞍山到巢湖的普 通列车行驶距离约为 122km,巢马城际铁路全长约 75.6km,列车速度是普通列车 速度的 3.5 倍,那么巢
7、马城际铁路列车的设计速度为多少 km/h? 18. 如 图 ， 在 10 10 的 网 格 图 中 ， ABC的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 別 是 A(-2,2),B(0,5),C(0,1). (1)若ABC经过平移后，点A的对应点的坐标为(1，-1),请作出平移后的A BC(点A,B,C的对应点分别为点A,B,C)； (2)请在网格图中以AB为腰作一个面积为 13 2 的等腰三角形ABD.(任作一 个即可) 五、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题小题, ,每小题每小题 1010 分分, ,满分满分 2020 分分) ) 19.1400 多年前,我国隋代建造的石拱桥赵州桥(如图(1
8、),是我国古代人民 勤劳与智慧的结晶.如图(2)是它的简化示意图,主桥拱是 AB,拱高( AB的中点 到弦AB的距离)为 7.2m. (1)在图(2)中(点 O 为圆心),用尺规作图作出AB的中点C.(不要求写作法,但保 留作图痕迹) (2)若OAB=49， 求主桥拱的跨度AB的长.(结果精确到0.1m参考数据:sin49 3 4 ,72.6) 20.已知关于 x 的一次函数 y1=ax+2 和 y2=2x-1. (1)当 a=-3,y1y2时,求 x 的取值范围; (2)当 x1 时,若 y11 2 或 ay2时,-3x+22x-1，解得 x1 时，y1y2.(8 分)故 a 的取值范围为
9、a-1.(10 分) 21.解：(1)1200.1(2 分) (2)补全频数分布直方图如下:(4 分) (3)2100(0.4+0.1)=1050(人) 故若该校有学生 2100 人,试估计分数达到优秀的有 1050 人.(6 分) (4)不正确.理由:根据题意,列表如下:(10 分) 由上表可知,共有 20 种等可能的结果,其中选中的 2 名学生都是男生的结果有 6 种,故其概率为 3 10 ;选中的 2 名学生都是女生的结果有 2 种,故其概率为 1 10 , 31 3 1010 ,故小明的说法不正确.(12 分) 22.解：(1)y= 640(1014), 20920(1420). x
10、xx (2 分) (2)当 10x14 时,W=640(x-10)=640x-6400.(4 分) 当 14x20 时,W=(-20x+920)(x-10)=-20(x-28) 2+6480.(6 分) 故W与x 之间的函数关系式为 2 6406400(1014), 20(28)6480(1420). xx W xx (7分)当100，W随 x 的増大而增大,当 x=14 时,W取最大值,最大值为 2560.(9分)当14x20时,-202560,当该商品的销售单价定为 20 元时,月利润最大,最 大月利润是 5200 元.(12 分) 23.(1)证明:四边形ABCD为菱形，AB=AD,AB
11、E=ADF.又BE=DF，ABE ADF(SAS),BAE=DAF.又AB=AD,ABD=ADB， ABGADH(ASA), BG=DH.(4 分) (2)证明:连接 FG.BC=DC,BE=DF,CE=CF. CECF CBCD EFBD.又EF=BG, 四边形BEFG为平行四边形,ADBCGF,. DFDFDGAG ADDCDBAE BD EF, . AGAH AEAF . AHDF AFAD (9 分) 设CF=a,则BE=DF=2-a.由GFADBC,易得. DFDGAD FCBGBE DFBE=FCAD. 故(2-a) 2=2a,解得 a 1=3+ 5(不合题意,含去),a2=3-5,故CF=3-5.(14 分)