1、 2020 年山东省东营市近三年中考真题数学重组模拟卷年山东省东营市近三年中考真题数学重组模拟卷 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，满分小题，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正 确的，请把正确的选项选出来每小题选对得确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均分，选错、不选或选出的答案超过一个均 记零分共记零分共 10 小题）小题） 1 （2017东营）下列四个数中，最大的数是（ ） A3 B C0 D 2 （2018东营）下列运算正确的是（ ） A（xy）2x22xyy2 Ba2
2、+a2a4 Ca2a3a6 D （xy2）2x2y4 3 （2019东营）将一副三角板（A30，E45）按如图所示方式摆放，使得 BA EF，则AOF 等于（ ） A75 B90 C105 D115 4 （2018东营）在平面直角坐标系中，若点 P（m2，m+1）在第二象限，则 m 的取值范 围是（ ） Am1 Bm2 C1m2 Dm1 5 （2019东营）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分， 负 1 场得 1 分， 某队在 10 场比赛中得到 16 分若设该队胜的场数为 x，负的场数为 y，则可列方程组为 （ A B C D 6 （2017东营）如图，共有 12 个大
3、小相同的小正方形，其中阴影部分的 5 个小正方形是一 个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这 个正方体的表面展开图的概率是（ ） A B C D 7 （2018东营）如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的 延长线于点 F，ABBF添加一个条件使四边形 ABCD 是平行四边形，你认为下面四个 条件中可选择的是（ ） AADBC BCDBF CAC DFCDF 8 （2019东营）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s（米）与时间 t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下
4、列说法正确的 是（ ） A乙队率先到达终点 B甲队比乙队多走了 126 米 C在 47.8 秒时，两队所走路程相等 D从出发到 13.7 秒的时间段内，乙队的速度慢 9 （2017东营）如图，把ABC 沿着 BC 的方向平移到DEF 的位置，它们重叠部分的面 积是ABC 面积的一半，若 BC，则ABC 移动的距离是（ ） A B C D 10 （2018东营）如图，点 E 在DBC 的边 DB 上，点 A 在DBC 内部，DAEBAC 90，ADAE，ABAC给出下列结论： BDCE；ABD+ECB45；BDCE；BE22（AD2+AB2）CD2其 中正确的是（ ） A B C D 二 填空题
5、 （本大题共二 填空题 （本大题共 8 小题， 其中小题， 其中 11-14 题每小题题每小题 3 分，分， 15-18 题每小题题每小题 3 分， 共分， 共 28 分 只分 只 要求填写最后结果）要求填写最后结果） 11 （2019东营）2019 年 1 月 12 日， “五指山”舰正式入列服役，是我国第六艘 071 型综 合登陆舰艇，满载排水量超过 20000 吨，20000 用科学记数法表示为 12 （2017东营）分解因式：2x2y+16xy32y 13 （2019东营）东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅 读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分
6、学生平均每天的阅读时间，统计 结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是 时间（小时） 0.5 1 1.5 2 2.5 人数（人） 12 22 10 5 3 14 （2017东营） 如图， AB 是半圆直径， 半径 OCAB 于点 O， D 为半圆上一点， ACOD， AD 与 OC 交于点 E，连结 CD、BD，给出以下三个结论：OD 平分COB；BD CD；CD2CECO，其中正确结论的序号是 15 （2018东营）如图，在 RtABC 中，B90，以顶点 C 为圆心，适当长为半径画 弧，分别交 AC，BC 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧， 两
7、弧交于点 P， 作射线 CP 交 AB 于点 D 若 BD3， AC10， 则ACD 的面积是 16 （2017东营）我国古代有这样一道数学问题： “枯木一根直立地上，高二丈，周三尺， 有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木 看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为 20 尺，底面周长为 3 尺，有葛藤自点 A处缠绕而上， 绕五周后其末端恰好到达点B处， 则问题中葛藤的最短长度是 尺 17 （2019东营）如图，在平面直角坐标系中，ACE 是以菱形 ABCD 的对角线 AC 为边的 等边三角形，AC2，点 C 与点 E 关于 x 轴对称，则点 D 的坐
8、标是 18 （2018东营）如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，和 B1，B2，B3，分别 在直线 yx+b 和 x 轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形如 果点 A1（1，1） ，那么点 A2018的纵坐标是 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤）骤） 19 （2017东营） （1）计算：6cos45+（） 1+（ 1.73） 0+|53 |+42017（0.25） 2017 （2）先化简，再求值： （a+1）+a，并从1，0，2 中
9、选一个 合适的数作为 a 的值代入求值 20 （2018东营）2018 年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活 动， 200 多所学校的师生踊跃参与， 向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书 28.5 万余本 某 学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整 的统计图表请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题： 图书种类 频数（本） 频率 名人传记 175 a 科普图书 b 0.30 小说 110 c 其他 65 d （1）求该校九年级共捐书多少本； （2）统计表中的 a ，b ，c ，d ； （3）若该校共捐书 1500 本，请估计“科普图书”
10、和“小说”一共多少本； （4）该社团 3 名成员各捐书 1 本，分别是 1 本“名人传记” ，1 本“科普图书” ，1 本“小 说” ，要从这 3 人中任选 2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图 求选出的 2 人恰好 1 人捐“名人传记” ，1 人捐“科普图书”的概率 21 （2019东营）如图，AB 是O 的直径，点 D 是 AB 延长线上的一点，点 C 在O 上， 且 ACCD，ACD120 （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若O 的半径为 3，求图中阴影部分的面积 22 （2017东营）如图，一次函数 ykx+b 的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，与反比例
11、 函数 y的图象在第一象限的交点为 C，CDx 轴，垂足为 D，若 OB3，OD6， AOB 的面积为 3 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当 x0 时，kx+b0 的解集 23 （2018东营）关于 x 的方程 2x25xsinA+20 有两个相等的实数根，其中A 是锐角三 角形 ABC 的一个内角 （1）求 sinA 的值； （2） 若关于 y 的方程 y210y+k24k+290 的两个根恰好是ABC 的两边长，求ABC 的周长 24 （2019东营）如图 1，在 RtABC 中，B90，AB4，BC2，点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点，连接 DE将CDE
12、绕点 C 逆时针方向旋转，记旋转角为 （1）问题发现 当 0时， ；当 180时， （2）拓展探究 试判断：当 0360时，的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明 （3）问题解决 CDE 绕点 C 逆时针旋转至 A、B、E 三点在同一条直线上时，求线段 BD 的长 25 （2017东营）如图，直线 yx+分别与 x 轴、y 轴交于 B、C 两点，点 A 在 x 轴上，ACB90，抛物线 yax2+bx+经过 A，B 两点 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点，过点 M 作 MHBC 于点 H，作 MDy 轴交 BC 于点
13、 D，求DMH 周长的最大值 2020 年山东省东营市近三年中考真题数学重组模拟卷年山东省东营市近三年中考真题数学重组模拟卷 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 【解答】解：03， 故选：D 2 【解答】解：A、（xy）2x2+2xyy2，此选项错误； B、a2+a22a2，此选项错误； C、a2a3a5，此选项错误； D、 （xy2）2x2y4，此选项正确； 故选：D 3 【解答】解：BAEF，A30， FCAA30 FE45， AOFFCA+F30+4575 故选：A 4 【解答】解：点 P（m2，m+1）在第二象限， ， 解得1m2 故选：C 5 【解答】
14、解：设这个队胜 x 场，负 y 场， 根据题意，得 故选：A 6 【解答】解：设没有涂上阴影的分别为：A、B、C、D、E、F、G，如图所示， 从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有 7 种情况， 而能够构成正方体的表面展开图的有以下情况，D、E、F、G， 能构成这个正方体的表面展开图的概率是， 故选：A 7 【解答】解：正确选项是 D 理由：FCDF，CEDBEF，ECBE， CDEBFE，CDAF， CDBF， BFAB， CDAB， 四边形 ABCD 是平行四边形 故选：D 8 【解答】解：A、由函数图象可知，甲走完全程需要 82.3 秒，乙走完全程需要 90.2 秒， 甲队率先到达终点，
15、本选项错误； B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了 300 米，路程相同，本选项错误； C、由函数图象可知，在 47.8 秒时，两队所走路程相等，均为 174 米，本选项正确； D、由函数图象可知，从出发到 13.7 秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误； 故选：C 9 【解答】解：ABC 沿 BC 边平移到DEF 的位置， ABDE， ABCHEC， （）2， EC：BC1：， BC， EC， BEBCEC 故选：D 10 【解答】解：DAEBAC90， DABEAC ADAE，ABAC， DABEAC， BDCE，ABDECA，故正确， ABD+ECBECA+ECBACB45，故正确，
16、ECB+EBCABD+ECB+ABC45+4590， CEB90，即 CEBD，故正确， BE2BC2EC22AB2 （CD2DE2） 2AB2CD2+2AD22 （AD2+AB2） CD2 故 正确， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11 【解答】解：20000 用科学记数法表示为 2104 故答案是：2104 12 【解答】解：原式2y（x28x+16） 2y（x4）2 故答案为：2y（x4）2 13 【解答】解：由统计表可知共有：12+22+10+5+352 人，中位数应为第 26 与第 27 个的 平均数， 而第 26 个数和第 27 个数都是 1，则中位数是 1
17、 故答案为：1 14 【解答】解：OCAB， BOCAOC90 OCOA， OCAOAC45 ACOD， BODCAO45， DOC45， BODDOC， OD 平分COB故正确； BODDOC， BDCD故正确； AOC90， CDA45， DOCCDA OCDOCD， DOCEDC， ， CD2CECO故正确 故答案为： 15 【解答】解：如图，过点 D 作 DQAC 于点 Q， 由作图知 CP 是ACB 的平分线， B90，BD3， DBDQ3， AC10， SACDACDQ10315， 故答案为：15 16 【解答】解：如图，一条直角边（即枯木的高）长 20 尺， 另一条直角边长 53
18、15（尺） ， 因此葛藤长为25（尺） 故答案为：25 17 【解答】解：如图， ACE 是以菱形 ABCD 的对角线 AC 为边的等边三角形，AC2， CH1， AH， ABODCH30， DHAO， OD， 点 D 的坐标是（，0） 故答案为： （，0） 18 【解答】解：分别过点 A1，A2，A3，向 x 轴作垂线，垂足为 C1，C2，C3， 点 A1（1，1）在直线 yx+b 上 代入求得：b yx+ OA1B1为等腰直角三角形 OB12 设点 A2坐标为（a，b） B1A2B2为等腰直角三角形 A2C2B1C2b aOC2OB1+B1C22+b 把 A2（2+b，b）代入 yx+ 解
19、得 b OB25 同理设点 A3坐标为（a，b） B2A3B3为等腰直角三角形 A3C3B2C3b aOC3OB2+B2C35+b 把 A3（5+b，b）代入 yx+ 解得 b 以此类推，发现每个 A 的纵坐标依次是前一个的倍 则 A2018的纵坐标是 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19 【解答】解： （1）6cos45+（） 1+（ 1.73）0+|53|+42017（0.25）2017 6+3+1+53+42017（）2017 8； （2） （a+1）+a a1， 当 a0 时，原式011 20 【解答】解： （1）该校九年级共捐书：； （2）a1755000.3
20、5、b5000.3150、c1105000.22、d655000.13， 故答案为：0.35、150、0.22、0.13； （3）估计“科普图书”和“小说”一共 1500（0.3+0.22）780（本） ； （4）分别用“1、2、3”代表“名人传记” 、 “科普图书” 、 “小说”三本书，可用列表法 表示如下： 1 2 3 1 （2，1） （3，1） 2 （1，2） （3，2） 3 （1，3） （2，3） 则所有等可能的情况有 6 种，其中 2 人恰好 1 人捐“名人传记” ，1 人捐“科普图书”的 情况有 2 种， 所以所求的概率： 21 【解答】 （1）证明：连接 OC ACCD，ACD1
21、20， AD30 OAOC， ACOA30 OCDACDACO90即 OCCD， CD 是O 的切线 （2）解：A30， COB2A60 S扇形BOC， 在 RtOCD 中，CDOC， ， ， 图中阴影部分的面积为 22 【解答】解： （1）SAOB3，OB3， OA2， B（3，0） ，A（0，2） ， 代入 ykx+b 得：， 解得：k，b2， 一次函数 yx2， OD6， D（6，0） ，CDx 轴， 当 x6 时，y622 C（6，2） ， n6212， 反比例函数的解析式是 y； （2）当 x0 时，kx+b0 的解集是 0x6 23 【解答】解： （1）根据题意得25sin2A16
22、0， sin2A， sinA或 ， A 为锐角， sinA； （2）由题意知，方程 y210y+k24k+290 有两个实数根， 则0， 1004（k24k+29）0， （k2）20， （k2）20， 又（k2）20， k2， 把 k2 代入方程，得 y210y+250， 解得 y1y25， ABC 是等腰三角形，且腰长为 5 分两种情况： 当A 是顶角时：如图，过点 B 作 BDAC 于点 D，在 RtABD 中，ABAC5 sinA， AD3，BD4DC2， BC ABC 的周长为； 当A 是底角时：如图，过点 B 作 BDAC 于点 D，在 RtABD 中，AB5， sinA， A DD
23、C3， AC6 ABC 的周长为 16， 综合以上讨论可知：ABC 的周长为或 16 24 【解答】解： （1）当 0时， RtABC 中，B90， AC2， 点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点， AEAC，BDBC1， 如图 11 中， 当 180时， 可得 ABDE， ， 故答案为：， （2）如图 2， 当 0360时，的大小没有变化， ECDACB， ECADCB， 又， ECADCB， （3）如图 31 中，当点 E 在 AB 的延长线上时， 在 RtBCE 中，CE，BC2， BE1， AEAB+BE5， ， BD 如图 32 中，当点 E 在线段 AB 上时， 易知 BE1，
24、AE413， ， BD， 综上所述，满足条件的 BD 的长为或 25 【解答】解： （1）直线 yx+分别与 x 轴、y 轴交于 B、C 两点， B（3，0） ，C（0，） ， OB3，OC， tanBCO， BCO60， ACB90， ACO30， tan30，即，解得 AO1， A（1，0） ； （2）抛物线 yax2+bx+经过 A，B 两点， ，解得， 抛物线解析式为 yx2+x+； （3）MDy 轴，MHBC， MDHBCO60，则DMH30， DHDM，MHDM， DMH 的周长DM+DH+MHDM+DM+DMDM， 当 DM 有最大值时，其周长有最大值， 点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点， 可设 M（t，t2+t+） ，则 D（t，t+） ， DMt2+t+（t+）t2+t（t）2+， 当 t时，DM 有最大值，最大值为， 此时DM， 即DMH 周长的最大值为