1、 1 华附、省实、深中、广雅华附、省实、深中、广雅 2020 届高三年级四校联考届高三年级四校联考 数数 学（文科）学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 5 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟. 注意事项：注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2. 答案一律做在答题卡上，选择题的每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔用答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再
2、写上新的答案；不准使用涂改液.不按以上要求 作答的答案无效. 4. 保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄破. 第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 60 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. 1已知集合 2 230 ,ln()Ax xxBx yx=+=，则AB = A 3,0 B 3,1 C 3,0) D 1,0) 2已知zC， 2zizi+ +=，则 z 对应的点 Z 的轨迹为 A椭圆 B双曲线 C抛物线 D线
3、段 3设 0.7 log0.8a =， 0.9 11 log 0.91.1bc=，那么 Aabc0，b0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF为直径的圆与圆 222 +xya=交于P Q， 两点若PQ OF= ，则 C 的离心率为 . 16. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为 44 2sinabccaA=， ， ，且角C为锐角， 则ABC面积的最大值为 . 4 B1 C1 A1 D C BA 三、三、 解答题：满分解答题：满分 70 分分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第第 1721 题为必考题，每题为必考题，每 个试题考生都必须作答，第个试
4、题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分. 17(本小题满分 12 分) 在等比数列 n b中，公比为(01)qq = -3 分 解得4a 此时( )f x在 1 (0)x，和 2 (+ )x，上单调递增，在 12 ()xx，上单调递减 所以 实数a的取值范围是()4 +，-4 分 （）因为 1 x， 2 x是方程 2 220xax+= 的两个根， 所以 12 2 a xx+=， 12 1x x = 因为 2 11 220xax+=， 2 22 220xax+= 所以 2 11 22axx=+，
5、2 22 22axx=+-6 分 所以() () 22 12111222 ()()2ln2lnf xf xxxaxxxax=+ 2222 111222 2ln(22)2ln(22)xxxxxx=+ 11 22 2112 2ln2lnxxxx=+ 22 211 122 2ln xxx x xx =+ 211 122 2ln xxx xxx =+ -8 分 令 1 2 x t x = ()01t-4 分 所以，不等式( )121f xx+ -6 分 因为 4 2 3 abx xx ，或，所以 22 1616 , 99 ab-8 分 因为() ()()() 2 2222222 111110abababbba+ =+ =-9 分 所以() 2 22 10abab+ 即1abab+得证 -10 分