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2020年广东省广州市高三毕业班调研考试文科数学试题(含答案)

1、2020 届广州市高三年级调研测试文科数学注意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号、并将试卷类型(A)填图在答题卡的相应位置上。 2作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须卸载答题卡各题目制定区 域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔盒涂 改液,不按以上要求作答无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试

2、卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是符合题目要求的)有一个选项是符合题目要求的) 1.已知复数 z= i 43 5 ,则复数 z 的虚部为( ) A. 4i B. C. 5 4 i D. 5 4 2.设集合 A=x|x22x30,B=x|y=ln(2x) ,则 AB=( ) A. 3,2) B. (2,3 C. 1,2) D. (1,2) 3.如图所示的风车图案中,黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成,在图案 内随机取一点,则

3、此点取自黑色部分的概率是( ) A. 4 1 B. 3 C. 3 2 D. 4 3 4.命题“x0,lnx1 x 1 ”的否定是( ) A. x0,lnx1 x 1 B. x0 ,lnx0,lnx1 x 1 D. x0,lnx0)的右焦点 F 到左顶点的距离为 3 (1)求椭圆 C 的方程; (2)设 O 为坐标原点,过 F 的直线与椭圆 C 交于 A,B 两点(A,B 不在 x 轴上),若 OBOAOE+= 延长 AO 交椭圆于点 G,求四边形 AGBE 的面积 S 的最大值. 21. (本小题满分 12 分) 已知 a1,函数 f(x)=xlnxax+1+a(x1) 2. (1)若 a=1

4、,求 f(x)的单调区间; (2)讨论 f(x)的零点个数. (二)选考题:共(二)选考题:共 10 分分 。请考生在第。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答,并用两题中任选一题作答,并用 2B 铅笔在铅笔在 答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致,在答所涂题目的题号一致,在答 题卡选答区域指定位置答题。如果多做,则按所做的第一题计分。题卡选答区域指定位置答题。如果多做,则按所做的第一题计分。 22.(10 分)【选修 44:坐标系与参数方程】在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程 为 = += m my m mx 1 1 (m 为参数),以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 直线 l 的极坐标方程为 . 0 3cossin3= (1)求曲线 C 和直线l的直角坐标系方程; (2)已知()1 , 0P直线l与曲线 C 相交于 A,B 两点,求 PBPA 11 + 的值。 23. 【选修 45:不等式选讲】(10 分) 已知( )()().22axxxaxxf+= (1)当2=a时,求不等式 ( )0xf的解集; (2)若()ax,时,( )0xf,求a的取值范围。