1、 一、选择题一、选择题 8 （2019 福建） 增删算法统宗记载： “有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读 多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子 ，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每 天各读多少个字？已知 孟子 一书共有 34 685个字， 设他第一天读 x个字， 则下面所列方程正确的是 （ ） A x2x4x34 685 Bx2x3x34 685 C x2x2x34 685 Dx2 1 x4 1 x34 685 【答案】A 【解析】设他第一天读 x 个字，则第二天读 2x 个字，第三天读 4x 个字，由题意可列方程 x2x4x34 685 【知识点】一
2、元一次方程； 9 （2019兰州） 九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，兰州） 九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤， 雀重燕轻雀重燕轻，互换一只，恰好一样重，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为 x 斤，一只燕的重斤，一只燕的重 量为量为 y 斤，则可列方程组为斤，则可列方程组为 A. xyyx yx 65 165 B. xyyx yx 65 156 C. xyyx yx 54 165 D. xyyx yx 54 156 【答案答案】
3、C 【解析】根据题意，得【解析】根据题意，得 561 45 xy xyyx ，故选，故选 C. 【知识点】【知识点】二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用 一、选择题一、选择题 5 （2019长春）长春） 九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十 一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出 11 钱；每人出 6 钱， 又差 16 钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为 x，买鸡的钱数为 y，可列方程组为 A. yx yx 166 119 B. yx yx 166 119 C. yx yx 166 119 D. y
4、x yx 166 11-9 【答案】【答案】D. 【解析】【解析】设人数为 x，买鸡的钱数为 y，可列方程组为： 9 -11 616 xy xy ， 故选 D 【知识点】【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组 二、填空题二、填空题 13 （2019张家界） 田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题： “直田积八百 六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为 864 平方步，只知道它的长与宽 共60 步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步. 答案：12 解析：本题以传统文化为背景考查了一元二次方程的应用，设矩形的长为 x 步，则宽为（60-x）步，根据题意得 x(60-x)=864，解得 x1=24（舍去）,x2=36,所以 60-x=24 步，所以 36-24=12 步，因此本题填 12 17. （2019 邵阳） 公元 3 世纪初， 中国古代数学家赵爽注 周髀算经 时， 创造了 “赵爽弦图” 如图， 设勾6a ， 弦10c ，则小正方形ABCD的面积是 【答案】【答案】4 【解析】【解析】勾6a ，弦10c ， 股 22 1068， 小正方形的边长862， 小正方形的面积 2 24 故答案是：4 【知识点】【知识点】数学常识；勾股定理的证明