1、2020 年焦作市年焦作市中考中考数学数学模拟模拟试卷试卷 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1、 3 1 ，-2，0，中，最小的数是（ ） A. 3 1 B.-2 C.0 D. 2、某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000000001s，把 0.000000001s 用科学记数法 可表示为（ ） A. 8 101 . 0 s B. 9 101 . 0 s C. 8 101 s D. 9 101 s 3、下列运算结果
2、为 6 a的是（ ） A. 32 aa B. 32 aa C. 32) ( a D. 28 aa 4、如图，ABCD，1=58，FG 平分EFD，则FGB 的度数等于（ ） A.122 B.151 C.116 D.97 5、如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ） A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和俯视图 6、某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表： 成绩（分） 89 90 92 94 95 人数 4 6 8 5 7 对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A.平均数是92 B.中位数是92 C.众数是92 D.最高成绩与最低成绩的差是6 7、某校
3、社团进行爱心义卖活动，先用 800 元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用 400 元购进第二批康乃馨， 已知第二批所购数量是第一批所购数量的 3 1 ， 且第二批的单价比第一 批的单价多 1 元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（ ） A. xx 400 1 800 B. 1 400800 xx C. 1 400800 3 1 xx D. ) 1(4003800xx 8、三名学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原来的座 位的概率是（ ） A. 9 1 B. 6 1 C. 4 1 D. 2 1 9、如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标为（-2，
4、1） ，点 C 的纵坐标是 4，则 B，C 两点的坐 标分别是（ ） A.（ 2 3 ，3） ， （ 3 2 ，4） B.（ 4 7 ， 2 7 ） ， （ 3 2 ，4） C.（ 2 3 ，3） ， （ 2 1 ，4） D.（ 4 7 ， 2 7 ） ， （ 2 1 ，4） 10、如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 BC 在x轴上，点 D 的坐标为（-2，6） ， 点 B 是动点，反比例函数)0( x x k y经过点 D，若 AC 的延长线交y轴于点 E，连接 BE， 则BCE 的面积为（ ） A.6 B.5 C.3 D.7 二、二、填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共分，
5、共 15 分）分） 11、计算： 24) 2 1 ( 1 . 12、如图，在ABC 中，AC=BC，B=70，分别以点 A，C 为圆心，大于AC 2 1 的长为半 径作弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，分别交 AC，BC 于点 D，E，连接 AE，则 AED= . 13、如图，B、E 是以 AD 为直接的半圆 O 的三等分点，弧 BE 的长为 3 2 ，作 BCAE，交 AE 的延长线于点 C，则图中阴影部分的面积为 . 14、如图 1， 在等边ABC 中， 点 D 是 BC 边的中点， 点 P 为 AB 边上的一个动点， 设xAP， 图 1 中线段 DP 的长为y，若表示y与x的函数关
6、系的图象如图 2 所示，则等边ABC 的面 积为 . 15、如图，在 RtABC 中，AC=3，AB=4，D 为斜边 BC 的中点，E 为 AB 上一个动点，将 ABC 沿直线 DE 折叠，A，C 的对应点分别为 A ， C ，A E 交 BC 于点 F，若BEF 为直角三 角形，则 BE 的长度为 . 三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 75 分）分） 16、（8 分）先化简，再求值： aa aa a a 2 1 2 3 4 2 2 ，其中a与 2，3 构成ABC 的三 边长，且a为整数. 17、 （9 分）家庭过期药品属于“危险废物” ，处理不当将污染环境.某市
7、药监部门为了解市民 家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查. （1）下列选取样本的方法最合理的一种是 .（只需填上正确答案的序号） 在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； 在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取； 在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取. （2）经抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图： m ，n ； 补全条形统计图； 根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ 家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有 180 万户家庭，请估计大约有多少 户家庭处理过期药品的方式是送回收点. 18、 （9 分）如图，以
8、RtABC 的直角边 AB 为直径作O 与斜边 AC 交于点 D，E 为 BC 边的 中点，连接 DE，OE （1）求证：DE 是O 的切线 （2）填空： 当CAB= 时，四边形 AOED 是平行四边形； 连接 OD，在的条件下探索四边形 OBED 的形状为 . 19、 （9 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数bxy的图象经过点 A(-2，0)， 与反比例函数 k y x （0x）的图象交于点 B(a，4). （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）设 M 是直线 AB 上一点，过 M 作 MNx轴，交反比例函数 k y x （0x）的图象 于点 N，若以 A，O，M，N 为顶
9、点的四边形是平行四边形，求点 M 的横坐标. A B O x y 20、（9 分）如图 1 是某小区入口实景图，图 2 是该入口抽象成的平面示意图。已知入口 BC 宽 3.9 米，门卫室外墙上的 O 点处装有一盏灯，点 O 与地面 BC 的距离为 3.3 米，灯臂 OM 长 1.2 米，（灯罩长度忽略不计），AOM=60. （1）求点 M 到地面的距离. （2）某搬家公司一辆总宽 2.55 米，总高 3.5 米的货车从该入口进入时，货车需与护栏 CD 保持 0.65 米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请 说明理由.（参考数据：73. 13 ） 21、（10 分
10、）某商场同时购进甲、乙两种商品共 200 件，其进价和售价如下表， 商品名称 甲 乙 进价（元/件） 80 100 售价（元/件） 160 240 设其中甲种商品购进x件 （1）若该商场购进这 200 件商品恰好用去 17900 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）若设该商场售完这 200 件商品的总利润为y元. 求y与x的函数关系式； 该商品计划最多投入 18000 元用于购买这两种商品， 则至少要购进多少件甲商品？若售完 这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ （3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50a70）出售，且限定商 场最多购进 120 件， 若商场保持同
11、种商品的售价不变， 请你根据以上信息及 （2） 中的条件， 设计出使该商场获得最大利润的进货方案. 22、 （10 分）已知ACD=90，AC=DC，MN 是过点 A 的直线，过点 D 作 DBMN 于点 B， 连接 CB. （1）问题发现 如图过点 C 作 CECB，与 MN 交于点 E，则易发现 BD 和 EA 之间的数量关系 为 ； BD、AB、CB 之间的数量关系为 . （2）拓展探究 当 MN 绕点 A 旋转到如图位置时，BD、AB、CB 之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜 想，并证明. （3）解决问题 当 MN 绕点 A 旋转到如图位置时 （点 C， D 在直线 MN 两侧） ，
12、 若此时BCD=30， BD=2， 则 CB= . 图 图 图 23、 （11 分）如图 1，在平面直角坐标系xOy中，直线mxyl 4 3 :与x轴、y轴分别交 于点 A 和点 B （0， -1） ， 抛物线cbxxy 2 2 1 经过点 B， 且与直线l的另一个交点为 C （4， n）. （1）求n的值和抛物线的解析式； （2）点 D 在抛物线上，且点 D 的横坐标为t（40t）.DEy轴交直线l于点 E，点 F 在直线l上，且四边形 DFEG 为矩形（如图 2）.若矩形 DFEG 的周长为p，求p与t的函数关 系式以及p的最大值； （3）M 是平面内一点，将AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90后，得到 111 BOA，点 A、 O、B 的对应点分别是点 1 A、 1 O、 1 B.若 111 BOA的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写 出点 1 A的横坐标.