1、2020 年江苏省苏州工业园区初三模拟试卷 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一、选择题一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应位置上. 1.下列实数中，无理数是 A. 3 B. 3 27 C. 3.14 D. 7 13 2. 2018 年苏州市 GDP(国内生产总值)约为 1860 000 000 000 元.该数据可用科学记数法表示 为 A. 1860 109 B.186 1010 C
2、 .18.6 1011 D. 1.86 1012 3.中国传统扇文化有着深厚的底蕴.下列扇面图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.若分式 2 2 x x 有意义，则x应满足的条件是 A. 0x B. 2x C. 2x D. 2x 5.一元二次方程 2 320xx的解为 A . 12 1,2xx B. 12 1,2xx C . 12 1,3xx D. 12 1,3xx 6.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 A.菱形 B.矩形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 7.如图所示的飞镖游戏板是顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点后得到的.若某人向该游
3、戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是 A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 2 3 8.如图，点, ,A B C D在O上，/,25OBCDA，则BOD等于 A. 100 B . 120 C . 130 D. 150 9.如图，在四边形ABCD中，已知/ADBC, 90 ,45 ,BCDABCBD 平分 ABC.若1CD cm，则AC等于 A. 2cm B. 3cm C. 2 cm D. 3 cm 10.如图，反比例函数(0) k yx x 的图像经过OABCY的顶点C和对角线的交点E,顶点 A在x轴上.若OABCY的面积为 18，则k的值为 A. 8 B
4、. 6 C. 4 D. 2 二、填空题二、填空题:本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.请将答案填在答题卷相应位置上. 11.分解因式: 2 4xx= . 12.若一组数据1,2, ,5,6x的众数为 6，则这组数据的中位数为 . 13.经过点(1, 2)，且与直线2yx 平行的直线对应的函数表达式为y= . 14.若20ab，则代数式 22 4abb的值等于 . 15.半径为 3 cm，圆心角为 120 的扇形的弧长为 cm. 16.若二次函数 2 3yaxbx的图像经过点(1, 0), (3, 0)，则其表达式为y= . 17.如图， 四边形ABCD中， 已知,60 ,120A
5、BADBADBCD .若四边形ABCD 的面积为4 3，则AC= . 18.如图，正方形ABCD的边长为 4 cm.动点,E F分别从点,A C同时出发，以相同的速度分 别沿,AB CD向终点,B D移动，当点E到达点B时，运动停止.过点B作直线EF的垂线 BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为 cm. 三、解答题三、解答题:本大题共 10 小题，共 76 分.请将解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分 5 分)计算 2 1 3sin 454 2 . 20.(本题满分 5 分)解不等式组:
6、 34 312(2) xx xx . 21.(本题满分 6 分)求代数式为 2 321 () 22 xxx x xx 的值，其中31x . 22.(本题满分 6 分)已知:如图， 点,A D C在同一条直线上，/,ABDE ABAD ACDE. 求证: CE . 23.(本题满分 8 分)甲、乙两名教师参加“优质课”比赛，由于参赛教师较多，需将参赛教师 随机分成 A、B、C 三个组进行比赛. (1)甲教师恰好分在 A 组的概率是 ; (2)求甲、乙两名教师分在同一个组的概率. 24.(本题满分 8 分)某校组织全校 2 000 名学生进行了防火知识竞赛.为了解成绩的分布情况， 随机抽取了部分学
7、生的成绩(得分取整数，满分为 100 分)，并绘制了如图所示的频数分 布表和频数分布直方图(不完整): (第 24 题) 根据所给信息，回答下列问题 (1)补全频数分布表; (2)补全频数分布直方图; (3)学校将对成绩在 90.5100.5 分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人 数. 25.(本题满分 8 分)某校为了创建书香校园，计划购进一批图书.经了解，文学书的单价比科 普书的单价少 20 元，用 800 元购进的文学书本数与用 1 200 元购进的科普书本数相等. (1)文学书和科普书的单价分别是多少元? (2)该校计划用不超过 5 000 元的费用购进一批文学书和科普书，
8、 问购进 60 本文学书后最 多还能购进多少本科普书? 26.(本题满分 10 分)如图，已知抛物线 2 32 3 33 yxx与x轴相交于O、A两点，B为 顶点，点C是第二象限内抛物线上一点，且120AOC . (1)求点C的坐标; (2)向下平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线与x轴相交于点O、A(点A在 点O 的右侧).问:是否存在以点A、A、B为顶点且与OBC相似的三角形?若存在， 求出新抛物线对应的函数表达式;若不存在，请说明理由. 27.(本题满分 10 分)如图，以ABC的边AB为直径的O与边AC相交于点D，BC是 O的切线，E为BC的中点，连接AE、DE. (1)求证:DE是O的切线: (2)设CDE的面积为 1 S，四边形 ABED 的面积为 2 S.若 21 5SS，求tanBAC的值; (3)在(2)的条件下，若3 2AE ，求O的半径长. 28.(本题满分 10 分)如图， 在矩形ABCD中， 动点P从点A出发， 以 1 cm/s 的速度沿AD 向终点D移动， 设移动时间为 (s).连接PC， 以PC为一边作正方形PCEF， 连接DE、 DF.设PCD的面积为y(cm2). y与之间的函数关系如图所示. (1) AB cm，AD cm; (2)当为何值时，DEF的面积最小?请求出这个最小值; (3)当为何值时，DEF为等腰三角形?请简要说明理由.