1、2020 年海南省海口市中考数学模拟试卷年海南省海口市中考数学模拟试卷 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一、选择题 1.4 的相反数是（ ） A. B. C.4 D.4 2.已知 x+y4=0，则 2y2x 的值是( ) A.16 B.16 C. D.8 3.已知地球上海洋面积约为 361 000 000km2， 361 000 000 这个数用科学记数法可表示为 （ ） A.3.61106 B.3.61107 C.3.61108 D.3.61109 4.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行
2、、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图 都不完整） ，下列结论错误的是（ ） A.该班总人数为 50 人 B.步行人数为 30 人 C.乘车人数是骑车人数的 2.5 倍 D.骑车人数占 20% 5.由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( ) A.正视图的面积最大 B.俯视图的面积最大 C.左视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大 6.如图,已知点 A，B 的坐标分别为（4,0）,（0,3）,将线段 AB 平移到 CD，若点 C 的坐标为 （6,3）,则点 D 的坐标为（ ） A.（2，6） B.（2，5） C.（6，2） D.（3，6） 7.如图，C
3、在 AB 的延长线上，CEAF 于 E，交 FB 于 D，若F=40，C=20，则FBA 的度数为( ). A.50 B.60 C.70 D.80 8.不等式无解，则 a 的取值范围是（ ） A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 9.计算的结果为( ) A.1 B.2 C.1 D.2 10.在一个不透明的盒子里有 3 个分别标有数字 5， 6， 7 的小球， 它们除数字外其他均相同 充 分摇匀后，先摸出 1 个球不放回，再摸出 1 个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率 为（ ） A. B. C. D. 11.一次函数 y=2x-1 与反比例函数 y=-x-1 的图像的交点的情况为（ ）
4、 A.只有一个交点 B.有两个交点 C.没有交点 D.不能确定 12.如图，在 44 方格中作以 AB 为一边的 RtABC，要求点 C 也在格点上，这样的 RtABC 能作出（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.6 个 13.如图，E 为ABCD 外一点，且 EBBC，EDCD，若E=65，则A 的度数为（ ） A.65 B.100 C.115 D.135 14.如图， 正方形纸片 ABCD 的边长为 4cm， 点 M、 N 分别在边 AB.CD 上.将该纸片沿 MN 折叠， 使点 D 落在边 BC 上，落点为 E，MN 与 DE 相交于点 Q.随着点 M 的移动，点 Q 移动路线
5、长度 的最大值是（ ） A.4cm B.2cm C.cm D.1cm 二、填空题 15.若=2，则 x 的值为_ 16.如图，点 O 是正五边形 ABCDE 的中心，则BAO 的度数为_ 17.已知函数 y=2x+b 经过点 A(2，1),将其图象绕着 A 点旋转一定角度，使得旋转后的函数 图象经过点 B(-2，7).则b=_；旋转后的直线解析式为_ 18.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为 6cm，母线 OE（OF） 长为 9cm在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA=3cm在母线 OE 上的点 B 处有一 只蚂蚁，且 EB=1cm这只蚂蚁从点
6、B 处沿圆锥表面爬行到 A 点，则爬行的最短距离为 _cm 三、解答题 19.计算： 20.两车从相距 100 千米的两地同时出发，同向行驶，慢车的速度是 50 千米/小时，快车的 速度是 70 千米/小时，那么多少小时后，快车追上慢车 21.为了解永康市某中学八年级学生的视力水平，从中抽查部分学生的视力情况，绘制了如 图统计图： （1）本次调查的样本容量是 ； （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中“视力正常”的圆心角度数； （3）该校八年级共有 200 位学生，请估计该校八年级视力正常的学生人数 22.小玲家在某 24 层楼的顶楼，对面新造了一幢 28 米高的图书馆，小玲在楼顶 A 处看
7、图书 馆楼顶 B 处和楼底 C 处的俯角分别是 45，60请问： （1）两楼的间距是多少米？（精确到 1m） （2）小玲家的这幢住宅楼的平均层高是多少米？（精确到 0.1m） （参考了数据：1.73，1.41） 23.如图,在平面直角坐标系中，过点 A（，0）的两条直线分别交 y 轴于 B.C 两点，且 B.C 两点的纵坐标分别是一元二次方程 x22x3=0 的两个根. 求线段 BC 的长度； （2）试问：直线 AC 与直线 AB 是否垂直？请说明理由； （3）若点 D 在直线 AC 上，且 DB=DC，求点 D 的坐标； （4）在（3）的条件下，直线 BD 上是否存在点 P，使以 A.B.P
8、 三点为顶点的三角形是等腰 三角形？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 24.如图 1，二次函数 y1=(x2)(x4)的图象与 x 轴交于 A.B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ， 其对称轴 l 与 x 轴交于点 C，它的顶点为点 D （1）写出点 D 的坐标 （2）点 P 在对称轴 l 上，位于点 C 上方，且 CP=2CD，以 P 为顶点的二次函数 y2=ax2+bx+c （a0）的图象过点 A 试说明二次函数 y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点 B； 点 R 在二次函数 y1=（x2） （x4）的图象上，到 x 轴的距离为 d，当点 R 的坐标为 时，二次
9、函数 y2=ax2+bx+c（a0）的图象上有且只有三个点到 x 轴的距离等于 2d； 如图 2，已知 0m2，过点 M（0，m）作 x 轴的平行线，分别交二次函数 y1=（x2） （x 4）y2=ax2+bx+c（a0）的图象于点 E.F、G、H（点 E.G 在对称轴 l 左侧） ，过点 H 作 x 轴的垂线，垂足为点 N，交二次函数 y1=（x2） （x4）的图象于点 Q，若GHNEHQ， 求实数 m 的值 答案答案 1.D 2.A 3.C. 4.B 5.B 6.A 7.C 8.C 9.C. 10.A 11.C 12.D 13.C 14.B； 15.答案为：5 16.答案为：54 17.答
10、案为：3，y=1.5x+4. 18.答案是：2 19.解：原式= 20.解：设 x 小时快车追上慢车，根据题意得：70x-50x=100，解得：x=5，因此，5 小时后， 快车追上慢车 21.解： （1）本次调查的样本容量是：1025%=40； （2）轻度近视的人数为：4030%=12（人） ，补全条形图如图： 视力正常的圆心角度数=360=108； （3）200=60（人） ， 答：估计该校八年级视力正常的学生人数约为 60 人故答案为： （1）40 22. 23. 24.解： （1）y1=（x2） （x4）=x26x+8=（x3）21， 顶点 D 的坐标为（3，1） 故答案为： （3，1）
11、 （2）点 P 在对称轴 l 上，位于点 C 上方，且 CP=2CD，点 P 的坐标为（3，2） ， 二次函数 y1=（x2） （x4）与 y2=ax2+bx+c 的图象的对称轴均为 x=3， 点 A.B 关于直线 x=3 对称，二次函数 y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点 B 二次函数 y2=ax2+bx+c 的顶点坐标 P（3，2） ，且图象上有且只有三个点到 x 轴的距离 等于 2d，2d=2，解得：d=1令 y1=（x2） （x4）=x26x+8 中 y1=1，即 x26x+8= 1， 解得：x1=3，x2=3+，x3=3，点 R 的坐标为（3，1） 、 （3+，1）或（3，1）
12、 故答案为： （3，1） 、 （3+，1）或（3，1） 设过点 M 平行 x 轴的直线交对称轴 l 于点 K，直线 l 也是二次函数 y2=ax2+bx+c（a0） 的图象的对称轴 二次函数 y2=ax2+bx+c 过点 A.B，且顶点坐标为 P（3，2） ， 二次函数 y2=2（x2） （x4） 设 N（n，0） ，则 H（n，2（n2） （n4） ） ，Q（n， （n2） （n4） ） ， HN=2（n2） （n4） ，QN=（n2） （n4） ，=2，即= GHNEHQ，G、H 关于直线 l 对称，KG=KH=HG， 设 KG=t（t0） ，则 G 的坐标为（3t，m） ，E 的坐标为（32t，m） ， 由题意得：，解得：或（舍去） 故当GHNEHQ，实数 m 的值为 1