1、绝密启用前绝密启用前 20202020 年苏州市景范中学初三数学模拟试卷年苏州市景范中学初三数学模拟试卷 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一、选择题一、选择题:(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只 有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑) 12的倒数是 A2 B 1 2 C2 D 1 2 22018 年苏州市 GDP(国内生产总值)约为 1860 000 000 000 元.该数据可用科学记数法表示 为 A1860109 B1861
2、010 C18.61011 D1.861012 3有一组数据:1, 3, 3, 6, 7, 8，这组数据的中位数是 A3 B3.5 C4 D4.5 4下列运算结果正确的是 A 2 35 ()aa B 222 ()abab C 222 32a ba ba b D 22 a bab 5如图，直线 l1l2，且分别与直线 l 交于 C，D 两点，把一块含 30角的三角尺按如图所示 的位置摆放，若150，则2 的度数为 A90 B100 C110 D120 6若点( , )A a b在反比例函数 2 y x 的图象上，则代数式4ab的值为 A0 B2 C2 D 6 7如图，AB为O的直径，点,C D在
3、O上若30AOD，则BCD等于 A75 B95 C100 D105 8如图，在边长为 1 的小正方形网格中，ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格 中投针，落在ABC内部的概率是 A 1 2 B 3 4 C 3 8 D 7 16 9如图，在ABC 中，ACBC，ABC=30，点 D 是 CB 延长线上的一点，且 BD=BA，则 tan DAC 的值为 A23 B3 C23 D3 3 第 7 题 第 8 题 第 5 题 10已知 RtACB 中，点 D 为斜边 AB 的中点，连接 CD，将DCB 沿直线 DC 翻折，使点 B 落在点 E 的位置，连接 DE、CE、AE，DE 交 AC 于点
4、F，若 BC=6，AC=8，则 AE 的值为 A 14 25 B14 5 C12 5 D112 25 二、填空题二、填空题:(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相对应的位 置上) 115 的相反数是 12若代数式2x有意义，则x满足的条件是 13已知 2xy ，则5xy的值是 14若一个多边形的内角和是 540，则这个多边形是 15一圆锥的母线长为 3，底面半径为 1，则该圆锥的侧面积为 16 如图， OC 是圆 O 的半径， 弦 ABOC 于点 D， OBA=30 ， AB=4 3， 则 S阴影= 17 如图， ED 为ABC 的中位线， 点 G 是 AD
5、 和 CE 的交点， 过点 G 作 GFBC 交 AC 于点 F， 如果 GF4，那么线段 BC 的长是 18如图将 RtACB 绕斜边中点 O 旋转一定的角度得到FAE，已知 AC=8，BC=6，则 cos CAE= 三、解答题三、解答题:(本大题共 10 小题，共 76 分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应 写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19(本题满分 5 分)计算: 20 1 2cos60( )(3) 2 20(本题满分 5 分)解不等式组: 34 1 31 2 xx xx 21(本题满分 5 分) 先化简，再求值: 2 21 (1) 211 x xxx ，其中21x
6、 22(本题满分 7 分)某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 2 件和乙商品 1 件共 第 9 题 第 10 题 第 18 题 第 17 题 第 16 题 需 50 元，购进甲商品 1 件和乙商品 2 件共需 70 元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件 20 元出售，乙商品以每件 50 元出售，为满足市场需求，需 购进甲、乙两种商品共 60 件，若要保证获利不低于 1000 元，则甲商品最多能购进多少 件？ 23 (本题满分 8 分) 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况， 随机抽查了部分 参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表
7、和统计图，如图所示请根据图表信息解 答下列间题： （1）在表中:m ，n ； （2）补全频数分布直方图； （3）4 个小组每组推荐 1 人，然后从 4 人中随机抽取 2 人参加颁奖典礼，恰好抽中A、 C 两组学生的概率是多少?并列表或画树状图说明 24(本题满分 8 分) 已知:如图，在Rt ACB中，90ACB，点D是AB的中点，点E 是CD的中点，过点C作/CFAB交AE的延长线于点F （1）求证: ADEFCE ； （2）若120DCF，2DE ，求BC的长 25(本题满分 8 分) 如图，矩形ABCD的边AD，AB的长分别为 3，8，点E是DC的中 点，反比例函数 m y x 的图象经
8、过点E，与AB交于F （1）若点B的坐标为( 6,0)，求点 E 的坐标及m的值； （2）连接 AE，若2AFAE，求反比例函数的表达式 26(本题满分 10 分) 如图，ACB内接于圆 O，AB 为直径， CDAB 与点 D，E 为圆外一 点，EOAB，与 BC 交于点 G，与圆 O 交于点 F，连接 EC，且 EG=EC （1）求证：EC 是圆 O 的切线； （2）当22.5ABC时，连接 CF， 求证：AC=CF； 若 AD=1，求线段 FG 的长 27(本题满分 10 分) 正方形 ABCD 中，M 是 AD 中点，点 P 从点 A 出发沿 A-B-C-D 的路线匀 速运动， 到点 D
9、 停止， 点 Q 从点 D 出发， 沿 D-C-B-A 路线匀速运动， P、 Q 两点同时出发， 点 P 的速度是点 Q 速度的 m 倍 （m1） ,当点 P 停止时， 点 Q 也同时停止运动， 设 t 秒时， 正方形 ABCD 与PMQ 重叠部分的面积为 y，y 关于 t 的函数关系如图 2 所示，则 （1）求正方形边长 AB； （2）求 m 的值； （3）求图 2 中线段 EF 所在直线的解析式 28(本题满分 10 分) 已知抛物线经过点 A（-1，0） 、点 B（3，0） 、点 C（0，3） ，点 D 为抛 物线在第一象限内图像上一动点，连接 AD，交 y 轴于点 E，将点 C 关于线段 AD 作轴对 称，对称点为C，连接AC （1）求抛物线的解析式； （2）如图 1 如果点C落在 x 轴，求点 E 坐标； （3）如图 2，连接 AC、BC，BC 与 AD 交于点 F，拖动点 D，点C落在第四象限，作 FG AC，交 x 轴于点 M，交AC于点 G，若AGF=90，求点 M 的横坐标 参考答案参考答案