1、2018 初三中考数学复习 一次函数 专题复习练习1. 下列表达式中，y 不是 x的函数的是( B )Ayx 2 By 2x Cy|x| Dyx 212下列函数中，自变量 x的取值范围是 x0的函数是( D )Ay By Cy Dyx1x x2 1 12x 13. 下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( B ) A圆的周长和它的半径 B圆的面积和它的半径 C2xy5 中的 y和 x D正方形的周长 C和它的边长 a 4下列说法中不正确的是( D ) A一次函数不一定是正比例函数 B不是一次函数就一定不是正比例函数 C正比例函数是特殊的一次函数 D不是正比例函数就一定不是一次函数5. 下列图象
2、中，表示 y是 x的函数的个数有( B )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为 24米，要围的菜园是如图所示的矩形 ABCD，设 BC的边长为 x米，AB 边的长为 y米，则 y与 x之间的函数关系式是( B )Ay2x24(0x12) By x12(0x24)12Cy2x24(0x12) Dy x12(0x24)127一次函数 ymx|m1|的图象过点(0，2)，且 y随 x的增大而增大，则 m等于( B )A1 B3 C1 D1 或 38下列四组点中可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( A )A(2，
3、3)，(4，6) B(2，3)，(4，6) C(2，3)，(4，6) D(2，3)，(4，6)9对于函数 y x3，下列说法错误的是( C )12A图象经过点(2，2) By 随着 x的增大而减小C图象与 y轴的交点是(6，0) D图象与坐标轴围成的三角形面积是 910关于 x的一次函数 ykxk 21 的图象可能正确的是( C )11P 1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)是一次函数 y2x5 图象上的两点，且 x1x 2，则 y1与 y2的大小关系是( C )Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 Dy 1y 2012已知一次函数 y xm 和 y xn 的图象都经过点 A(
4、2，0)，且与32 12y轴分别交于 B，C 两点，那么ABC 的面积是( C )A2 B3 C4 D613如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将ABC 沿 x轴向右平移，当点 C落在直线 y2x6 上时，线段 BC扫过的面积为( C )A4 B8 C16 D8 214如图，已知直线 ly x，过点 A(0，1)作 y轴的垂线交直线 l于点 B，33过点 B作直线 l的垂线交 y轴于点 A1；过点 A1作 y轴的垂线交直线 l于点 B1，过点 B1作直线 l的垂线交 y轴于点 A2；按此作法继续下去，则点 A2 013的
5、坐标为( C )A(0，2 2 013) B(0，2 2 014) C(0，2 4 026) D(0，2 4 024)15将直线 y2x 向上平移 1个单位长度后得到的直线是_y2x1_.16函数 y 中，自变量 x的取值范围是 _x0 且 x4_.x 3x 417一次函数 y(m2)x1，若 y随 x的增大而增大，则 m的取值范围是_m2_.18直线 y3xm4 经过点 A(m，0)，则关于 x的方程 3xm40 的解是_x2_.19已知某一次函数的图象经过点 A(0，2)，B(1，3)，C(a，1)三点，则 a的值是_1_.20某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种 2天后，又调来乙播种
6、机参与播种，直至完成 800亩的播种任务播种亩数与天数之间的函数关系如图，那么乙播种机参与播种的天数是_4_.21经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为 2的直线解析式为_yx2 或 yx2_.22直线 l与 y2x1 平行，与直线 yx2 交点的纵坐标为 1，则直线l的解析式为_y2x3_.23已知：一次函数 ykxb 的图象经过 M(0，2)，N(1，3)两点(1)求 k，b 的值；(2)若一次函数 ykxb 的图象与 x轴的交点为 A(a，0)，求 a的值解：(1)由条件得 b2，把 代入 y kx2 中得 k1x 1y 3)(2)由(1)得 yx2，当 y0 时，x2，即 a22
7、4联通公司手机话费收费有 A套餐(月租费 15元，通话费每分钟 0.1元)和B套餐(月租费 0元，通话费每分钟 0.15元)两种设 A套餐每月话费为 y1(元)，B套餐为 y2(元)，月通话时间为 x分钟(1)分别表示出 y1与 x，y 2与 x的函数关系式；(2)月通话时间多长时，A，B 两种套餐收费一样？(3)什么情况下 A套餐更省钱？解：(1)y 10.1x15，y 20.15x(2)由 y1y 2得 0.1x150.15x 解得 x300(3)当通话时间多于 300分钟时，A 套餐省钱25设函数 yxn 的图象与 y轴交于点 A，函数 y3xm 的图象与 y轴交于点 B，两个函数的图象
8、交于点 C(3，1)，D 为 AB中点(1)求 m，n 的值；(2)求直线 DC的一次函数表达式解：(1)m8，n4(2)由(1)得 A(0，4)，B(0，8)因为 D是 AB的中点，所以 D(0，2)，设直线 CD的表达式为 ykxb； 解得 ，即 yx2b 2， 3k b 1) k 1b 2)26某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度(单位：厘米)与观察时间(单位：天)的关系，并画出如下的图象(AC 是线段，直线 CD平行于 x轴)(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？(2)求直线 AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米？解：(1)50 天后(2)设直线 AC的表达式为 ykx6，
9、将(30，12)代入，得 1230k6，解得k ，表达式为 y x6，最高长 16厘米15 15271 号探测气球从海拔 5 m处出发，以 1 m/min的速度上升与此同时，2号探测气球从海拔 15 m处出发，以 0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了 50 min.设气球上升时间为 x min(0x50)(1)根据题意，填写下表：上升时间/min 10 30 x1号探测气球所在位置的海拨/m 15 2号探测气球所在位置的海拨/m 30 (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；(3)当 30x50 时，两个气球所在
10、位置的海拨最多相差多少米？解：(1)35 x5 20 0.5x15(2)能由 x50.5x15 得 x20，所以 x525，即气球上升 20 min时位于海拔 25 m处(3)当 30x50 时，1 号气球始终在 2号汽球上方，设两气球的海拔差为 y，则 y(x5)(0.5x15)0.5x10，y 随 x的增大而增大，所以当 x50时，y 的值最大，为 15米28如图，直线 ykx6 与 x轴、y 轴分别相交于点 E，F，点 E的坐标为(8，0)，点 A的坐标为(6，0)，点 P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点(1)求 k的值；(2)在点 P的运动过程中，写出OPA 的面积 S与 x的
11、函数表达式，并写出自变量 x的取值范围；(3)探究：当 P运动到什么位置(求 P的坐标)时，OPA 的面积为 ？278解：(1)k34(2)由(1)得 y x6 所以 S 6( x6)所以 S x18(8x0)34 12 34 94(3)由 S x18 得 x ，y ( )6 ，所以 P( ， )即 P94 278 132 34 132 98 132 98运动到点( ， )时，OPA 的面积为132 98 27829阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数yk 1xb 1(k10)的图象为直线 l1，一次函数 yk 2xb 2(k20)的图象为直线l2，若 k1k 2，且 b1b 2，我们就称直线 l1与直线 l2互相平行解答下面的问题：(1)求过点 P(1，4)且与已知直线 y2x1 平行的直线 l的函数表达式，并画出直线 l的图象；(2)设直线 l分别与 y轴、x 轴交于点 A，B，如果直线 m：ykxt(t0)与直线 l平行且交 x轴于点 C，求出ABC 的面积 S关于 t的函数表达式解：(1)y2x6，图略(2)当 0t6时，S9 t；当 t6 时，S t932 32