1、2020 年江苏省无锡市近三年中考真题数学重组模拟卷年江苏省无锡市近三年中考真题数学重组模拟卷 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，分在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1 （2017无锡）5 的倒数是（ ） A B5 C5 D 2 （2018无锡）函数 y中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax4 Bx4 Cx4 Dx4 3 （2018无锡）下面每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正 方
2、体的是（ ） A B C D 4 （2019无锡）分解因式 4x2y2的结果是（ ） A （4x+y） （4xy） B4（x+y） （xy） C （2x+y） （2xy） D2（x+y） （xy） 5 （2017无锡）若 ab2，bc3，则 ac 等于（ ） A1 B1 C5 D5 6 （2017无锡）如表为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列 说法正确的是（ ） 成绩（分） 70 80 90 男生（人） 5 10 7 女生（人） 4 13 4 A男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D男生成绩
3、的中位数小于女生成绩的中位数 7 （2018无锡）某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录，其售价 x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表： 售价 x （元/件） 90 95 100 105 110 销量 y（件） 110 100 80 60 50 则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为（ ） A100 元 B95 元 C98 元 D97.5 元 8 （2019无锡）如图，PA 是O 的切线，切点为 A，PO 的延长线交O 于点 B，若P 40，则B 的度数为（ ） A20 B25 C40 D50 9 （2018无锡）如图，已知
4、点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点，正方形 EFGH 的 顶点 G、H 都在边 AD 上，若 AB3，BC4，则 tanAFE 的值（ ） A等于 B等于 C等于 D随点 E 位置的变化而变化 10 （2019无锡）某工厂为了要在规定期限内完成 2160 个零件的任务，于是安排 15 名工人 每人每天加工 a 个零件（a 为整数） ，开工若干天后，其中 3 人外出培训，若剩下的工人 每人每天多加工 2 个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知 a 的值至少为（ ） A10 B9 C8 D7 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，本大题共分
5、，本大题共 16 分不需要写出解答过程，只需分不需要写出解答过程，只需 把答案直接填写在相应的横线上）把答案直接填写在相应的横线上） 11 （2017无锡）计算的值是 12 （2018无锡） 今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 303000 多人次， 这个数据用科学记数法可记为 13 （2019无锡）计算： （a+3）2 14 （2017无锡）如图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可 知，这 7 天中最大的日温差是 15 （2018无锡）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 16 （2019无锡）已知一次函数 ykx+b 的图象如图所示，则关于
6、x 的不等式 3kxb0 的 解集为 17 （2017无锡）如图，已知矩形 ABCD 中，AB3，AD2，分别以边 AD，BC 为直径在 矩形 ABCD 的内部作半圆 O1和半圆 O2，一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于 点 E、点 F，且 EF2（EF 与 AB 在圆心 O1和 O2的同侧） ，则由，EF，AB 所 围成图形（图中阴影部分）的面积等于 18 （2018无锡）如图，已知XOY60，点 A 在边 OX 上，OA2过点 A 作 ACOY 于点 C，以 AC 为一边在XOY 内作等边三角形 ABC，点 P 是ABC 围成的区域（包括 各边）内的一点，过点 P 作 PD
7、OY 交 OX 于点 D，作 PEOX 交 OY 于点 E设 OD a，OEb，则 a+2b 的取值范围是 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 84 分请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文分请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 19 （2019无锡）计算： （1）|3|+（） 1（ ）0； （2）2a3a3（a2）3 20 （2018无锡） （1）分解因式：3x327x （2）解不等式组： 21 （2017无锡）已知，如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连 DE 并延长交 AB 的延
8、长线于点 F，求证：ABBF 22 （2019无锡）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有 2 个红球和 2 个黑 球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得 1 份奖品，若 摸到黑球，则没有奖品 （1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ； （2） 如果小芳有两次摸球机会 （摸出后不放回） ， 求小芳获得 2 份奖品的概率 （请用 “画 树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23 （2018无锡）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿 车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A、B、C、D、E 五类，并根
9、据 这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整） 请根据以上信息，解答下列问题： （1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆 （2）把这幅条形统计图补充完整 （画图后请标注相应的数据） （3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度 24 （2017无锡）如图，已知等边ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图 （不要求写作法，但要保留作图痕迹） ： （1）作ABC 的外心 O； （2）设 D 是 AB 边上一点，在图中作出一个正六边形 DEFGHI，使点 F，点 H 分别在边 BC 和 AC 上 25 （2018无锡）一水果店是 A 酒店某种水果
10、的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月 的需求情况，本月初专门为他们准备了 2600kg 的这种水果已知水果店每售出 1kg 该水 果可获利润 10 元，未售出的部分每 1kg 将亏损 6 元，以 x（单位：kg，2000x3000） 表示 A 酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润 （1）求 y 关于 x 的函数表达式； （2）问：当 A 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润 不少于 22000 元？ 26 （2019无锡）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹 （1）如图 1，A 为O 上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出O
11、 的内接正方形； （2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交 于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一 点 请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图 如图 2，在ABCD 中，E 为 CD 的中点，作 BC 的中点 F 如图 3，在由小正方形组成的 43 的网格中，ABC 的顶点都在小正方形的顶点上， 作ABC 的高 AH 27 （2017无锡）如图，以原点 O 为圆心，3 为半径的圆与 x 轴分别交于 A，B 两点（点 B 在点 A 的右边） ，P 是半径 OB 上一点，过 P 且垂直于 AB 的直线与O 分别交于 C，
12、D 两点（点 C 在点 D 的上方） ，直线 AC，DB 交于点 E若 AC：CE1：2 （1）求点 P 的坐标； （2）求过点 A 和点 E，且顶点在直线 CD 上的抛物线的函数表达式 28 （2018无锡）已知：如图，一次函数 ykx1 的图象经过点 A（3，m） （m0） ， 与 y 轴交于点 B 点 C 在线段 AB 上， 且 BC2AC， 过点 C 作 x 轴的垂线， 垂足为点 D 若 ACCD （1）求这个一次函数的表达式； （2）已知一开口向下、以直线 CD 为对称轴的抛物线经过点 A，它的顶点为 P，若过点 P 且垂直于 AP 的直线与 x 轴的交点为 Q（，0） ，求这条抛物
13、线的函数表达式 2020 年江苏省无锡市近三年中考真题数学重组模拟卷年江苏省无锡市近三年中考真题数学重组模拟卷 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 【解答】解：5（）1， 5 的倒数是 故选：D 2 【解答】解：由题意得，4x0， 解得 x4 故选：B 3 【解答】解：能折叠成正方体的是 故选：C 4 【解答】解：4x2y2（2x+y） （2xy） 故选：C 5 【解答】解：ab2，bc3， ac（ab）+（bc）231， 故选：B 6 【解答】解：男生的平均成绩是： （705+8010+907）2217802280， 女生的平均成绩是： （704+8013+9
14、04）2116802180， 男生的平均成绩大于女生的平均成绩 男生一共 22 人，位于中间的两个数都是 80，所以中位数是（80+80）280， 女生一共 21 人，位于最中间的一个数是 80，所以中位数是 80， 男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数 故选：A 7 【 解 答 】 解 ： 由 表 可 知 ， 这5天 中 ， A产 品 平 均 每 件 的 售 价 为 98（元/件） ， 故选：C 8 【解答】解：连接 OA，如图， PA 是O 的切线， OAAP， PAO90， P40， AOP50， OAOB， BOAB， AOPB+OAB， BAOP5025 故选：B 9 【解答】解：E
15、HCD， AEHACD， 设 EH3x，AH4x， HGGF3x， EFAD， AFEFAG， tanAFEtanFAG 故选：A 10 【解答】解：设原计划 n 天完成，开工 x 天后 3 人外出培训， 则 15an2160， 得到 an144 所以 15ax+12（a+2） （nx）2160 整理，得 ax+4an+8n8x720 an144 将其代入化简，得 ax+8n8x144，即 ax+8n8xan， 整理，得 8（nx）a（nx） nx， nx0， a8 a 至少为 9 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11 【解答】解：6； 故答案为：6 12 【解答】解：3
16、030003.03105， 故答案为：3.03105 13 【解答】解： （a+3）2a2+6a+9 故答案为：a2+6a+9 14 【解答】解：由折线统计图可知，周一的日温差8+19；周二的日温差7 +18；周三的日温差8+19；周四的日温差9；周五的日温差13 58；周六的日温差1578；周日的日温差16511， 这 7 天中最大的日温差是 11 故答案为：11 15 【解答】解：命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是菱形的四条边相等， 故答案为：菱形的四条边相等 16 【解答】解：图象过（6，0） ，则 06k+b， 则 b6k， 故 3kxb3kx6k0， k0， x20， 解得：x
17、2 故答案为：x2 17 【解答】解：连接 O1O2，O1E，O2F， 则四边形 O1O2FE 是等腰梯形， 过 E 作 EGO1O2，过 FHO1O2， 四边形 EGHF 是矩形， GHEF2， O1G， O1E1， GE， ； O1EG30， AO1E30， 同理BO2F30， 阴影部分的面积S2SS312 （2+3）3 故答案为：3 18 【解答】解：如图 1，过 P 作 PHOY 交于点 H， PDOY，PEOX， 四边形 EODP 是平行四边形，HEPXOY60， EPODa， RtHEP 中，EPH30， EHEPa， a+2b2（a+b）2（EH+EO）2OH， 当 P 在 AC
18、 边上时，H 与 C 重合，此时 OH 的最小值OCOA1，即 a+2b 的最小值 是 2； 当 P 在点 B 时，如图 2，OC1，ACBC， RtCHP 中，HCP30， PH，CH， 则 OH 的最大值是：OC+CH1+，即（a+2b）的最大值是 5， 2a+2b5 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 19 【解答】解： （1）原式3+214； （2）原式2a6a6a6 20 【解答】解： （1）原式3x（x29） 3x（x+3） （x3） ； （2）解不等式，得：x2， 解不等式，得：x2， 则不等式组的解集为2x2 21 【解答】证明：E 是 BC 的中点， CEBE， 四
19、边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD， DCBFBE， 在CED 和BEF 中， CEDBEF（ASA） ， CDBF， ABBF 22 【解答】解： （1）从布袋中任意摸出 1 个球，摸出是红球的概率； 故答案为：； （2）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中两次摸到红球的结果数为 2， 所以两次摸到红球的概率 23 【解答】解： （1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 108036%3000 辆， 故答案为：3000； （2）C 类别车辆人数为 300025%750 辆， 补全条形统计图如下： （3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 36
20、0 54， 故答案为：54 24 【解答】解： （1）如图所示：点 O 即为所求 （2）如图所示：六边形 DEFGHI 即为所求正六边形 25 【解答】解： （1）由题意： 当 2 000x2 600 时，y10x6（2600x）16x15600； 当 2 600x3 000 时，y26001026000 （2）由题意得： 当 2 000x2 600 时，16x1560022000 解得：x2350， 当 2600x3 000 时，利润为 26000 也满足条件， 当 A 酒店本月对这种水果的需求量小于等于 3000，不少于 2350kg 时，该水果店销售 这批水果所获的利润不少于 22000
21、 元 26 【解答】解： （1）如图 1，连结 AO 并延长交圆 O 于点 C，作 AC 的中垂线交圆于点 B， D，四边形 ABCD 即为所求 （2）如图 2，连结 AC，BD 交于点 O，连结 EB 交 AC 于点 G，连结 DG 并延长交 CB 于点 F，F 即为所求 如图 3 所示，AH 即为所求 27 【解答】解： （1）如图，作 EFy 轴于 F，DC 的延长线交 EF 于 H设 C（m，n） ，则 P（m，0） ，PAm+3，PB3m EHAP， ACPECH， ， CH2n，EH2m+6， CDAB， PCPDn， PBHE， DPBDHE， ， ， m1， P（1，0） 方法
22、二：过 C 作 CFAB，交 BE 于 F，则 CF2/3AB4，所以 PB2，则 P 点坐标为 （1，0） ； （2）由（1）可知，PA4，HE8，EF9， 连接 OC，在 RtOCP 中，PC2， CH2PC4，PH6， E（9，6） ， 抛物线的对称轴为 CD， （3，0）和（5，0）在抛物线上，设抛物线的解析式为 ya（x+3） （x5） ，把 E（9， 6）代入得到 a， 抛物线的解析式为 y（x+3） （x5） ，即 yx2x 28 【解答】解： （1）过点 A 作 AFx 轴，过点 B 作 BFCD 于 H，交 AF 于点 F，过点 C 作 CEAF 于点 E 设 ACn，则 CDn 点 B 坐标为（0，1） CHn+1，AFm+1 CHAF，BC2AC 即： 整理得： n RtAEC 中， CE2+AE2AC2 5+（mn）2n2 把 n代入 5+（m）2（）2 解得 m15，m23（舍去） n3 把 A（3，5）代入 ykx1 得 k yx1 （2）如图，过点 A 作 AECD 于点 E 设点 P 坐标为（2，n） ，由已知 n0 由已知，PDx 轴 PQDAPE 解得 n17，n22（舍去） 设抛物线解析式为 ya（xh）2+k ya（x2）2+7 把 A（3，5）代入 ya（x2）2+7 解得 a 抛物线解析式为：y