1、2017-2018 学年度上学期期末教学质量监测八年级数学试题注意事项：1本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题 ：（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1.点 P（1，2）关于 y 轴对称点的坐标是:A.（1，2） B. （1，2） C. （1，
2、2） D. （1，2）2. 医学研究发现一种新病毒的直径约为 0.000043 毫米，这个数用科学记数法表示为:A. B. C. D. 40340350350343. 下列运算中正确的是:A. B. C. D. 1052a623a 326a22)(ba4. 等腰三角形的两边长分别为 4，8，则其周长为:A. 16 B. 20 C. 16 或 20 D. 125如图，将四边形纸片 ABCD 沿 AE 向上折叠，使点 B 落在 DC 边上的点 F 处若AFD的周长为 18，ECF 的周长为 6，四边形纸片 ABCD 的周长为：A. 20 B. 24 C. 32 D. 486.已知 x2+kxy+3
3、6y2 是一个完全平方式，则 k 的值是:A12 B12 C6 D67、已知 a，b，c 为ABC 的三边长，且满足 a2c2-b2c2=a4-b4，则ABC 的形状为：A.等腰三角形 B直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形8、若分式方程 有增根，则a的值是：213xA-1 B0 C1 D29、若 ，则 的值为：35x562A1 B-1 C 1 D非以上答案10、如图，Rt ABC 中，ACB=90，AC =6，BC=8，AD 是角平分线，AD 的长为：A3 B5 C4 D3二、填空题：（每题 3 分，共 18 分请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11、.二次根式 中
4、x 的取值范围是 212、化简 = 4x13、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在 C 处折断，树尖 B 恰好碰到地面，经测量 AB=4 米，ABC=30，3则树折断前高 米 14、已知 ， ，则 的值为 218a3b21ab15、如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，-2） ，在坐标轴上确定一点 B，使得AOB 是等腰三角形，则符合条件的点 B 共有 个16、 如图，将一副三角板中含有 30角的三角板的直角顶点落在等腰直角三角形的斜边的中点 D 处，并绕点 D 旋转，两直角三角板的两直角边分别交于点 E，F ，下列结论：DE=DF；S 四边形 AEDF=SBED +SCFD ；S
5、 ABC =EF 2； EF 2=BE 2+CF 2，其中正确的序号是 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.本大题共 9 小题，满分 72 分.）17、(10 分）计算（1）0.25（ 2） 2（16） 1（ ） 0；4.3-（2）（2x+y） 2 -（2x -y） 24yBA18、(8 分）分解因式（1）分解因式：a 3bab3； （2） x2-x-6 19、(6 分）先化简，再求值： ，其中 4)2(2xx 4-320、(5 分）如图，两艘海舰在海上进行为时 2 小时的军事演习，一海舰以 120 海里/时的速度从港口 A 出发，向北偏东 60方向航行到达 B，另一海舰以 90
6、海里/时的速度同时从港口A 出发，向南偏东 30方向航行到达 C，则此时两艘海舰相距多少海里？21、 (7 分）(1) 已知 a2+b2=6，ab=1，求 ab 的值；(2)已知 a=13,b= ，求 a2+b2的值122、(6 分）如图，ABC 的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位 1.（1）求证：ABC 为直角三角形；（2）求点 B 到 AC 的距离23、(8 分)育才文具店第一次用 4000 元购进某款书包，很快卖完，临近开学，又用 3600元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的 1.2 倍，数量比第一次少了 20个(1)求第一次每个书包的进价是
7、多少元？(2)若第二次进货后按 80 元/ 个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二批书包的利润不少于 960 元，问最低可打几折？24、 （10 分）如图，已知CD 90 ，E 是 CD 的中点，AB=BC+AD （1）求证：AE 平分 DAB，BE 平分ABC；（2）若 AD=9，CD=24，求 BE 的长25. （12 分）如图 1，在平面直角坐标系xoy中，已知点A（0，a），B（b，0），且a，b满足 ，点C在x 轴正半轴上205a（1）求A，B 两点的坐标及BAO的度数；（2）如图 2，过点B作BE AC于点E，交AO
8、 于点F ，连接OE 求证：BF=AE+ OE；2当AE=OE时，求点C的坐标 图 1 图 22018 年 2 月八年级参考答案及评分标准1-10 A C D B B B C B A A 11、x-2；12、2；13、12；14、4；15、8；16、 17.(1)原式=0.251/41/16 1 (3 分）=11=0 （5 分） (2)原式=4x 2+4xy+y24x2+4xyy24y （3 分）=8xy4y （4 分）=2x （5 分）18.（1）原式=ab（a 2b2） =ab（a+b） （a b） （4 分）（2）x 2-x-6=(x+2)(x3） （8 分）19. 原式=()2)(22
9、(4xx（ （ （= （4 分）x当 时，原式= . （6 分） -31320.由题意知，ABC =90，AB=2120=24，AC =290=180， （2 分）由勾股定理得 BC= （4 分）22401830ABC答：此时两艘海舰相距 300 海里.（5 分）21.（1）由 a2+b2=6，ab=1，得 a2+b22ab=4，( a-b)2=4， a-b=2. （3 分）(2)a= 13= (1)312b= = （5 分）1()a2+b2=(a+b)2-2ab= = =3-1=2.（7 分）23131)22(3)122 （1）由勾股定理得，AB= ，BC = ，AC= （2 分）65（3
10、分）2265ABCAABC 为直角三角形； （4 分）(2) 作高 BD，由 12BD得，13652解得，BD=2655点 B 到 AC 的距离为 （6 分）265523.解：(1) 设第一次每个书包的进价是 x 元， （1 分）依题意，列方程 . （3 分） 403012x解得 x50 （4 分）经检验，x50 是原分式方程的解，且符合题意 （5 分） 答：第一次书包的进价是 50 元 （6 分）（2）设可以打 y 折，则 3600(501.2)60(个)由 .解得 y98033091故最低可打 9 折 （8 分）24.（ 1）证明：延长 AE 交 BC 的延长线于 F 点，BCDD90，A
11、DBCDAFAFB在ADE 和FCE 中，DFCABE ADEFCEAE=EF，AD=CFAB=BC+AD=BC+CF=BF，BE 平分ABC，BEAE ,AFBBAFDAFBAFAE 平分DAB； （5 分）(2) 设 BC=x，则 AB=x+9，由勾股定理得，AE= ，229151ADE在 RtBCE 中，BE 2= BCx在 RtABE 中，BE 2=（x+9） 2 -152，由解得，x=16，BE=20. （10 分）25.解（1）由 ，得（a-5） 2+ =0， （1 分）21050ab5b（a-5） 20， 0 ，ba=5，b=-5，A(0，5) ，B (-5，0) （2 分）OA
12、=OBBOA=90BAO= 45；（3 分）（2）BEAC 于点 E，AOOC 于点 O1+ BCE=90,2+OCE=901= 2（4 分）在AOE 和BOD 中，12OABEAOEBOD（5 分）OE=OD， AOE=BODDOE=DOF+AOE= DOF+BOD=90(7 分）由勾股定理得，DE= OE,2BF=AE+DE=AE+ OE； (8 分）当 AE=OE 时AOE=OAEAOE+ COE=90,OAE+OCE=90，COE= OCEOE=OC (9 分）AE=CE又BEACAB=CB (10 分）由勾股定理得 AB=5 2 BC=5 （11 分）OC= 5C（ ，0）. (12 分）2以上答案仅供参考，不同解法酌情评分。