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广西来宾市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

1、2017-2018 学年广西来宾市八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A菱形 B平行四边形 C等边三角形 D梯形2如图,OA 是BAC 的平分线,OMAC 于点 M,ONAB 于点 N,若 ON=8cm,则OM 长为( )A4cm B5cm C8cm D20cm3如果 n 边形的内角和等于外角和的 3 倍,那么 n 的值是( )A5 B6 C7 D84社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表:成绩在 91100 分的为优胜者,则优

2、胜者的频率是( )分段数(分) 6170 7180 8190 91100人数(人) 1 19 22 18A35% B30% C20% D10%5已知 a,b,c 是三角形的三边,如果满足(a3 ) 2+ +|c5|=0,则三角形的形状是( )A底与腰部相等的等腰三角形 B等边三角形C钝角三角形 D直角三角形6如图,BE=CF,AEBC,DFBC ,要根据“HL”证明 RtABE RtDCF ,则还需要添加一个条件是( )AAE=DF BA=D CB=C DAB=DC7点 P 在 x 轴上,且到 y 轴的距离为 5,则点 P 的坐标是( )A (5 ,0 ) B (0,5) C (5,0)或(

3、5,0) D (0,5)或(0,5)8直线 y=kx+9k+10 一定经过点( )A (0 ,10 ) B (1,19) C (9,10) D (9,10)9如图,线段 AD 是直角三角形 ABC 斜边上的高, AB=6,AC=8,则 AD=( )A4 B4.5 C4.8 D510在直角坐标系中,一只电子青蛙从原点出发,每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位,若跳三次,则到达的终点有几种可能( )A12 B16 C20 D6411如图,一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴的交点坐标分别为 A(0,2) ,B(3,0) ,下列说法:y 随 x 的增大而减小;b=2;关于 x 的方程 kx+

4、b=0 的解为 x=2;关于 x 的不等式 kx+b0 的解集 x 3其中说法正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设行驶的时间为 x(时) ,两车之间的距离为 y(千米) ,图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系,已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米,快车到达乙地时,慢车还有( )千米到达甲地A70 B80 C90 D100二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)13函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 14默写角平分线的性质定理的逆定理:

5、 15点 P(m1,2m4)在第三象限,则 m 的取值范围是 16已知一个 40 个数据的样本,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别为10,5 , 7,6 ,第五组的频率是 0.10,则第六组的频数为 17如图,在矩形 ABCD 中,AB=8,BC=10,E 是 AB 上一点,将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后,点 B 落在 AD 边的 F 点上,则 DF 的长为 18点 P(x ,y)经过某种变换后得到点 P( y+1, x+2) ,我们把点 P(y+1,x+2)叫做点 P(x,y)的终结点已知点 P1 的终结点为 P2,点 P2 的终结点为 P3,点 P3 的终结点为 P4,这样依次得到

6、 P1,P 2,P 3,P 4, ,P n若点 P1 的坐标为(2,0) ,则点 P2018的坐标为 三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 (6 分)我区积极开展“体育大课间”活动,引导学生坚持体育锻炼某校根据实际情况,决定主要开设 A:乒乓球,B :篮球,C:跑步, D:足球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题:(1)求样本中最喜欢 B 项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数;(2)请把条形统计图补充完整;(3)已知该校有 1000 人,请根据样本

7、估计全校最喜欢足球的人数是多少?20 (6 分)已知函数 y=kx+2k+1(k 不为零) ,(1)若函数图象经过点 A(1,4) ,求 k 的值;(2)若这个一次函数图象不经过第一象限,求 k 的取值范围21 (8 分)如图,甲、乙两船从港口 A 同时出发,甲船以每小时 30 海里的速度向北偏东 35方向航行,乙船以每小时 40 海里的速度向另一方向航行, 1 小时后,甲船到达 C 岛,乙船达到 B 岛,若 C、B 两岛相距 50 海里,请你求出乙船的航行方向22 (8 分)如图,在矩形 ABCD 中,ADAB,过对角线的中点 O 作 BD 的垂线 EF,交AD 于点 E,交 BC 于点 F

8、(1)求证:四边形 BEDF 是菱形;(2)若 AB=3,AD=4,求 AE 的长23 (8 分)如图,A(1 ,0) ,C(1,4) ,点 B 在 x 轴上,且 AB=4(1)求点 B 的坐标,并画出 ABC;(2)求ABC 的面积;(3)在 y 轴上是否存在点 P,使以 A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为 12?若存在,请直接出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由24 (10 分)某商店销售 A 型和 B 型两种型号的电脑,销售一台 A 型电脑可获利 120元,销售一台 B 型电脑可获利 140 元该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台,其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电

9、脑的 3 倍设购进 A 型电脑 x 台,这 100 台电脑的销售总利润为 y 元(1)求 y 与 x 的关系式;(2)该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售利润最大?(3)若限定商店最多购进 A 型电脑 60 台,则这 100 台电脑的销售总利润能否为13600 元?若能,请求出此时该商店购进 A 型电脑的台数;若不能,请求出这 100 台电脑销售总利润的范围25 (8 分)在四边形 ABCD 中,ABC=ADC=90,连接 AC、BD,E 、F 分别是AC、BD 的中点,连接 EF,试证明 EFBD26 (12 分)如图所示,直线 L:y=mx+5m 与 x 轴负半轴,y 轴正半

10、轴分别交于A、B 两点(1)当 OA=OB 时,求点 A 坐标及直线 L 的解析式;(2)在(1)的条件下,如图所示,设 Q 为 AB 延长线上一点,作直线 OQ,过A、B 两点分别作 AMOQ 于 M,BNOQ 于 N,若 AM= ,求 BN 的长;(3)当 m 取不同的值时,点 B 在 y 轴正半轴上运动,分别以 OB、AB 为边,点 B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF 和等腰直角ABE ,连 EF 交 y 轴于 P 点,如图问:当点 B 在 y 轴正半轴上运动时,试猜想 PB 的长是否为定值?若是,请求出其值;若不是,说明理由2017-2018 学年广西来宾市八年级(下)期末数学试卷参考答案一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1A ;2 C ; 3D;4B;5D ;6D;7C;8D;9C ;10B;11B;12A;二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)13x ;14角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上;15m1;168 ;176 ;18 (1,4) ;三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、20、21、22、23、24、25、26、