1、人教版小学五人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义年级数学下册同步复习与测试讲义 第一章第一章 观察物体（三）观察物体（三） 【知识点归纳总结】【知识点归纳总结】 1.作简单图形的三视图 在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形 体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂 直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析当组合体中出现不完整 形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析 画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可 【经典例
2、题】【经典例题】 1画出下面各物体从前面、左面和上面看到的图形 【分析】这个立体图形由 4 个相同的小正方体组成从前面能看到 4 个正方形，分两行，下行 3 个，上 行 1 个，左齐；从上面能看到一行 3 个正方形；从左面能看到一列 2 个正方形 【解答】解：画出下面各物体从前面、左面和上面看到的图形： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几 何体的平面图形 2.三视图与展开图 三视图怎么看： 1从正面看，为主视图 2从侧面看，为左视图 3从上面看，为俯视图 展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形 【经典例题】【经典例题】 2如图是一
3、个锥体的展开图，图中与 E 点重合的点有 A 和 C 【分析】根据展开图，可以看出此椎体是一个四棱锥，底面是正方形 EFGD，顶点是 B，还原椎体，H 和 F，A、C 和 E 重合；三视图如下图所示 【解答】解：如图是一个锥体的展开图，图中与 E 点重合的点有 A 和 C 故答案为：A 和 C 【点评】此题考查了三视图与展开图，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力 【同步测试】【同步测试】 单元同步测试题单元同步测试题 一、单选题（共 8 题；共 16 分） 1.从左面和正面观察 所看到的图形都是（ ） 。 A. B. C. D. 2.观察下面的几个体，从正面和左面看到的都是 ，这个几何体是（
4、 ） 。 A. B. C. 3.一个几何体，从正面看到的是 ，从右面看到的是 。摆成这样的几何体至少需要 小正方体（ ） A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 4.观察下面的几何体，从左面看到的是（ ） A. B. C. 5.一组积木，从上面看到的形状是 （正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数） ， 那么从正面看是（ ） 。 A. B. C. 6.下面的几何体，从正面看是 ，从上面看是 的是（ ） A. B. C. 7.有一个立体图形，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示， 这个立体图形是（ ） 。 A. B. C. 8.小明从不同方向看到的图形如图： 下面
5、摆出的图形符合小明所观察到的是（ ） A. B. C. 二、判断题（共 5 题；共 10 分） 9.观察由 5 个小正方体搭成的儿何体，不可能看到形状 。 （ ） 10.一个几何体，从上面看到的和从正面看到的图形是一样的。 （ ） 11.由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。 （ ） 12.若两个立体图形从正面和左面看到的图形相同，则这两个立体图形形状一定相同。 （ ） 13.某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是 ，则这个几何体至少需要 5 个小正方体。 （ ） 三、填空题（共 8 题；共 14 分） 14.下面是从三个方向看一个几何体的图形，正确的摆法是_号。 15
6、.由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到 （其中正方形中的数字表示在该位置上 的小正方体的个数） ，则从正面看到的是_号图形，从右面看到的是_号图形。 16.用一些小正方体搭建几何体，从正面和上面看到的图形都是 ，从左面看到的图形是 。搭 建这个几何体要用_个小正方体。 17.搭的这组积木，从正面看是_，从左面看是_ 18.操作题 上面的图形中，从正面看到 的有_，从正面看到 的有 _，从侧面看到 的有 _ 19.从正面可以看到两个正方形，从左面看到三个正方形，上面看到四个正方形，这个物体可能是：_。 20.下面的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填（填“上”、“正”或“左”） 从
7、_面看； 从_面看； 从_面看。 21.把一个正方形的魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是_。 四、解答题（共 5 题；共 27 分） 22.在下面的方格图中分别画出从不同方向观察左边物体所看到的图形 23.找一找 24.找出从正面、上面、右面看到的形状，填在括号里 25.4 个棱长为 30 厘米的正方体想箱子放在墙角处。 （1）分别画出从正面、右面、上面看到的图形。 （2）共有_个面露在外面，露在外面的面积是_平方厘米。 26.请分别在括号里注明下面三张照片是从哪一面拍的 五、综合题（共 1 题；共 10 分） 27.用 5 个小正方体木块摆一摆。 （1）从正面看到的图形如下，有几种
8、摆法？ （2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？ 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】 【解答】从左面和正面看到的图形都是一横行三个正方形。 故答案为：B。 【分析】从正面观察，能看到一横行 3 个并列的正方形，从左边观察和从正面观察的一样，据此解答。 2.【答案】 C 【解析】 【解答】 观察下面的几何体，从正面和左面看到的都是 ，这个几何体是。 故答案为：C。 【分析】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，选项 A，从正面观察，可以看到两 个正方形排一行，上面一个正方形居右，从左面观察，可以看到两个正方形排一行，上面一个正方形居左； 选项 B，
9、从正面观察，可以看到两个正方形排一行，上面一个正方形居左，从左面观察，可以考的两个正方 形排一行，上面一个正方形居左；选项 C，从正面和左面看到的都是两个正方形排一行，上面一个正方形居 右，据此解答。 3.【答案】 B 【解析】 【解答】 一个几何体，从正面看到的是 ，从右面看到的是 。摆成这样的 几何体至少需要小正方体 6 个。 故答案为：B。 【分析】根据从正面看到的图形可知，这个几何体有两层，下面一层有 3 个正方体，上面一层有 2 个正方 体居右；根据从右面看到的图形可知，这个几何体有两列，左边 1 列有 2 个正方体，右边 1 列有 1 个正方 体，至少需要 5+1=6 个正方体，据
10、此解答。 4.【答案】 C 【解析】 【解答】从左面看到下面一排是横着的两个小正方形，右手边是竖着的两个小正方形。 故答案为：C 【分析】观察物体是可以横着分层观察，第一层是什么形状，第二层是什么形状；然后竖着观察，左手位 是什么形状，右手位是什么形状。 5.【答案】 B 【解析】 【解答】解：从上面看到的形状是， 可知这个几何体有 2 层，下层从外往里第 1 行有 2 个 小正方体，第 2 行有 1 个小正方体且居左；上层只有 1 个小正方体且与下层第 2 行的小正方体对齐，所以 这个几何体从正面看是。 故答案为：B。 【分析】先由题目已知分析几何体的具体形状，再分析得到正面看的形状。 6.
11、【答案】 A 【解析】 【解答】 选项 A，从正面看是 ，从上面看是 ； 选项 B，从正面看是， 从上面看是； 选项 C，从正面看是， 从上面看是。 故答案为：A。 【分析】 从不同的方向观察同一个几何体， 通常看到的图形是不同的，据此分别画出各选项几何体从正面、 上面看到的图形，然后判断即可。 7.【答案】 C 【解析】 【解答】 有一个立体图形，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示， ， 这个立体图形是：. 故答案为：C. 【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有三层，最下面一层有 4 个正方体，上面两层各有一 个正方体在左起第 3 个正方体上面；根据从左面看到的图形可知，这个立
12、体图形有两列，右边一列有 1 个 正方体，左边一列有 3 个正方体；根据从上面看到的图形可知，这个立体图形有两行，前面一行有 4 个正 方体，后面一行有 2 个正方体靠右，据此解答. 8.【答案】 A 【解析】 【解答】小明从不同方向看到的图形如图： ， 符 合小明所观察到的图形是：. 故答案为：A. 【分析】根据从正面看的图形可知，这个立体图形是三层，最下面一层有 4 个正方体，上面两层各 1 个正 方体，在左起第 2 个正方体上面；根据从左面看到的图形可知，这个立体图形是三层，单列；根据从上面 看到的图形可知，这个立体图形只有一行，由 4 个正方体组成，据此解答. 二、判断题 9.【答案】
13、 错误 【解析】 【解答】根据分析可知，从正面看到形状：， 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】由 5 个小正方体搭成的如图几何体，从正面可以看到两行，下面一行 3 个，上面一行 1 个靠右， 第一行右边前面还有一个正方体，据此判断。 10.【答案】 错误 【解析】 【解答】 一个几何体，从上面看到的和从正面看到的图形不一定是一样的。 故答案为：错误。 【分析】比如：立着的圆柱，从上面看是一个圆，从正面看是一个长方形；立着的一个正方体，不管从上 面看和从正面看都是一个正方形。 所以一个几何体，从上面看到的和从正面看到的图形不一定是一样的。 11.【答案】 错误 【解析】 【解答】 由相同
14、个数的正方体摆成的物体从上面看的图形不一定都是相同的。 故答案为：错误。 【分析】比如有 4 个正方体，摆放方式如下： 从上面看是一个正方形，和上面看都是两个正方形并排在一起。 所以由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形不一定都是相同的。 12.【答案】 错误 【解析】 【解答】解：若由小正方体组成的两个立体图形，从正面和左面看到的图形相同，只能确定两个方 向上立体图形的平面图形是相同的，但是不能确定一些重叠处小正方体的数量，所以两个立方图形形状不 一定相同，故“若两个立体图形从正面和左面看到的图形才能相同，则这两个立体图形形状一定相同”这个说 法是错误的， 故答案为：错误。 【分析】结合
15、正面、左面、上面三个方向观察到的图形，才能确定一个立体图形的形状。 13.【答案】 错误 【解析】 【解答】解：这个几何体至少需要 4 个小正方体。 故答案为：错误。 【分析】这个图形是从上面看到的，所以可以只摆一层正方形，第二行摆 2 个正方形，中间空一个正方形 的位置，第一行有一个正方形，摆在第二行空的位置的上面，第三行有一个正方形，摆在第二行空的位置 的下面，所以至少可以摆 4 个。 三、填空题 14.【答案】 【解析】 【解答】 下面是从三个方向看一个几何体的图形，正确的摆法是号。 故答案为：。 【分析】可以采用试一试的方法，把每个几何图形从正面、上面、左面看看，哪一个都符合条件就选哪
16、一 个。 15.【答案】 ； 【解析】 【解答】解：从正面看到的是号图形，从右面看到的是号图形。 故答案为：；。 【分析】根据看到小正方体的个数可以推测出这个几何体的形状。这个几何体的是由两层小正方体组成， 下一层是两行正方体，第一行正方体并排排了 3 个，第二行正方体只有 1 个正方体，排在第一行正方体的 下面；第二层有一个正方体，排在第二层第一行中间正方体的上面。 16.【答案】 5 【解析】 【解答】 搭建这个几何体要用 5 个小正方体。 故答案为：5 【分析】 从正面看是， 所以， 第一层有 3 个小正方体， 第二层有 1 个， 共 4 个； 从上面看是 ， 所以，后面还有一个小正方体
17、，共 5 个；从右面看是 ， 下面一层 2 个，上面一层 1 个，与前面 5 个 小正方体共用。所以，一共 5 个小正方体。 17.【答案】 ； 【解析】 【解答】 搭的这组积木，从正面看是， 从左面看是。 故答案为：；。 【分析】根据题意可知，从正面看，可以看到 3 列，左边 1 列有 1 个正方体，中间 1 列有 3 个正方体，右 边 1 列有 1 个正方体，据此作图；从左面看，可以看到 2 列，左边 1 列有 3 个正方体，右边 1 列有 2 个正 方体，据此解答。 18.【答案】 1、2、7；3、4、5；6；8 【解析】 【解答】解：上面的图形中，从正面看到 的有 1、2、7，从正面看
18、到 的有 3、4、5， 从侧面看到 的有 6、8。 故答案为：1、2、7；3、4、5；6；8。 【分析】根据各个图形从不同方向观察到正方体的个数和位置作答即可。 19.【答案】 【解析】 【解答】 从正面可以看到两个正方形，从左面看到三个正方形，上面看到四个正方形，这个物体 可能是： . 故答案为： . 【分析】从正面可以看到两个正方形，说明这个图形从正面看，有两个正方体排一行或两行；从左面看到 三个正方形，说明这个图形有一列是 3 个正方体，或两列相加是 3 个正方体；从上面看到四个正方形，说 明这个图形由 4 个正方体组成，据此解答. 20.【答案】 上；正；左 【解析】 【解答】观察可知
19、，从上面看； 从正面看； 从左 面看。 故答案为：上；正；左. 【分析】从不同的方向观察同一个立体图形，通常看到的图形是不同的，从上面看，这个图形有三行，第 一行有 2 个正方形，第二、三行各有一个正方形居左；从正面看，这个图形有三层，最下面一层有两个正 方形，上面两层各有一个正方形居左；从左面看，这个图形分三层，最下面的一层有 3 个正方形，上面两 层各一个正方形居左，据此解答. 21.【答案】 正方形 【解析】 【解答】解：这个魔方从正面、上面、左面看到的都是正方形。 故答案为：正方形。 【分析】正方体的每一个面都是正方形。 四、解答题 22.【答案】 【解析】 【分析】这个图形从正面看是
20、 3 行正方形，第三行有 4 个正方形，第二行有 1 个正方形，摆在第三 行从左数第二个正方形的上面，第一行有 1 个正方形，摆在第二行正方形的上面；从左面看是 3 行正方形， 第三行有 3 个正方形，第二行有 1 个正方形，摆在第三行最右边正方形的上面，第一行有 1 个正方形，摆 在第二行正方形的上面；从上面看是 3 行正方形，第一行有 3 个正方形，第二行有 1 个正方形，摆在第三 行最左边正方形的下面，第三行有一个正方形，摆在第二行正方形左边的那一列上。据此作图即可。 23.【答案】 解： 【解析】 【分析】根据从不同方向观察到的图形作答即可。 24.【答案】 【解析】 【分析】从不同的
21、方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，从正面观察，可以看到两层， 下面一层 3 个正方体排一行，上面一层一个正方体居中；从上面观察，可以看到两行，前面一行 3 个正方 体，后面一行一个正方体居右；从右面观察，可以看到两列，左边一列 2 个正方体，右边一列 1 个正方体， 据此选择。 25.【答案】 （1）解：如图： （2）9；810 【解析】 【解答】 （1）根据分析，作图如下： . （2）4+3+2=9（个） ； 30309 =9009 =8100（平方厘米）. 【分析】 （1）从正面观察，可以看见两层，下面一层 3 个正方形一排，上面一层 1 个正方形居左；从右面 看，可以看到两个
22、正方形一列；从上面看，可以看到 3 个正方形一行，据此作图即可； （2）从正面看，露在外面的面是 4 个正方形面，从上面看，露在外面的面是 3 个正方形面，从右面看， 露在外面的面是 2 个正方形面，用加法可以求出露在外面的面一共有几个； 要求露在外面的面积，用一个面的面积露在外面的面数=露在外面的面积之和，据此列式解答. 26.【答案】 【解析】 【分析】第一个图中，左面看到的是一个圆，说明是从前面看到的；第二个图中，只看到了一个长 方形，把正方形遮住了，说明从左面看到的；第三个图中，左面看到的是一个立起来的长方形，说明是从 上面看到的。 五、综合题 27.【答案】 （1）6 种 （2）1 种 【解析】 【解答】 （1）从正面看到的图形由 4 个小正方体组成，分两层，则另一个小正方体可以摆在第一层 3 个小正方体的前面或后面（共 6 个不同位置） ，所以有 6 种不同的搭法； （2）再结合从上面看到的图形分 析，只能有一种摆法 【分析】第（2）题，见下图：