1、云南省曲靖市云南省曲靖市 2020 年年中考数学模拟卷四中考数学模拟卷四 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分) 1.2018 的绝对值是( ) A. 2018 B. 2018 C.2018 D.（2018） 2.如图是有 5 个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( ) A B C D 3.据中国电子商务研究中心（100ECCN）发布2017 年度中国共享经济发展报告显示， 截止 2017 年 12 月，共有 190 家共享经济平台获得 115956 亿元投资数据 115956 亿元 用科学计数法可表示为（ ） A.115956 108元 B.11.5
2、956 1010元 C.1.15956 1011元 D.1.15956 108元 4.如图,AB/CD,ADCD，165 则2 的度数是（ ） A50 B60 C65 D70 （第 4 题图） （第 6 题图） 5.下列计算正确的是（ ） A.abaa532 B. 1243 aaa C. 2422 6)3-baba（ D. 2235 2aaaa 6.如图,边长为 4 的等边 ABC 中， D、 E 分别是 AB、 AC 的中点， 则 ADE的面积是 （ ） A.3 B. 2 3 C. 4 33 D.32 7.如图,矩形ABCD中,AB3,BC4,BE/DF且BE与DF之间的距离为3,则AE的长
3、度是 （ C） A. 7 B 8 3 C 8 7 D 8 5 （第 7 题图） 8如图，已知二次函数)0( 2 acbxaxy的图像如图所示，有下列 5 个结论： 0abc；bac； A B C D E F C A E D B 第 8 题图 x O y - 1 1 )1)(ba;a3024的实数；mbammccba 其中正确的结论有（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 9因式分解： 32 yyx 10不等式组 xx xx 3 2 -13 3 4 75) 1(2 的解集为 11如图， ABC 的外接圆 O 的半径为 3，C55 ，则劣弧 A
4、B 的长是 H D CG E A B F （第 11 题图） （第 12 题图） （第 14 题图） 12. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体 的表面积是 13. 一个正多边形的每个内角等于 108，则它的边数是_. 14. 如图， 矩形 EFGH 的四个顶点分别在矩形 ABCD 的各条边上，ABEF，FG2， GC3有 以下四个结论：BGFCHG；BFGDHE；tanBFG1 2；矩形 EFGH 的 面积是 4 3其中一定成立的是_（把所有正确结论的序号填在横线上） 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤） 15 （5 分）计算： 45tan2-13- 2 1 0 2 16 （7 分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛帮助，学校为了解全校学生 课外阅读的情况， 随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数， 并制成如图不完整的统计 图表 学生借阅图书的次数统计表学生借阅图书的次数统计表 学生借阅图书的次数统计图学生借阅图书的次数统计图 借阅图书 的次数 0 次 1 次 2 次 3 次 4 次及 以上 人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）a ，b ； O A C B 2 次 0 次 1 次 26% 3 次 b% 4 次及 以上 （2）该调查
6、统计数据的中位数是 ，众数是 ； （3）若该校共有 2000 名学生，根据调查结果，统计该校学生在一周内借阅图书“4 次及以 上”的人数 17 （7 分）在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状是、大小 完全相同李强从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，王芳在剩下的 3 个小球中随机 取出一个小球，记下数字为 y，这样就确定了点 M 的坐标（x，y） （1）画树状图或列表，写出点 M 所有可能的坐标； （2）求点 M（x，y）在函数 yx1 的图像上的概率 18.（6 分）如图，斜坡 BE，坡顶 B 到水平地面的距离 AB 为 3 米，坡底 AE 为 18
7、米，在 B 处，E 处分别测得 CD 顶部点 D 的仰角为 30 ，60 求 CD 的高度 （结果保留根号） 19 （8 分）某商家销售一款商品，进价每件 80 元，售价每件 145 元，每天销售 40 件，每 销售一件需支付给商家管理费 5 元，未来一个月（按 30 天计算） ，这款商品将开展“每天降 价 1 元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降 1 元，通过市场调查发现，该 商品单价每降 1 元，每天的销售量增加 2 件，设第 x 天（1x30，且 x 为整数）的销量为 y 件 B A D C F E （1）直接写出 y 与 x 的函数关系式； （2）设第 x天的利润为 w元
8、， 试求出 w与 x 之间的函数关系式， 并求出哪一天的利润最大？ 最大利润是多少元？ 20 （9 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 一次函数 y1axb 的图像与反比例函数 x k y 2 的 图像交于点 A（1，2）和 B（2，m） （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）请直接写出 21 yy时，x 的取值范围； （3）过点 B 做 BE/x 轴，BEAD 于点 D，点 C 是直线 BE 上一点，若 AC2CD，求点 C 的坐标 y2 y1 y x D O A E B 第 20 题图 21 （8 分）如图，在ABC 中，过点 C 作 CD/AB，E 是 AC 的中点，连接 DE
9、并延长，交 AB 于点 F，交 CB 的延长线于点 G连接 AD、CF （1）求证：四边形 AFCD 是平行四边形； （2）若 GB3，BC6，BF 2 3 ，求 AB 的长 22 （8 分）如图，AB 为圆 O 的直径，C 为圆 O 上的一点，D 为 BA 延长线上的一点， BACD （1）求证：DC 为圆 O 的切线； （2）线段 DF 分别交 AC，BC 于点 E，F，且CEF45 ，圆 O 的半径为 5， 5 3 sinB， 求 CF 的长 A F C O B D E A D C B E F G 第 21 题图 23 （12 分）如图，抛物线4 2 bxaxy经过 A（3，6） ，B（5，4）两点，与 y 轴 交于点 C，连接 AB，AC，BC （1）求抛物线的表达式； （2）求证：AB 平分CAO； （3）抛物线的对称轴上是否存在点 M，使得ABM是以 AB 为直角边的直角三角形若 存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由 A C B x y O 第 23 题图