1、云南省曲靖市云南省曲靖市 2020 年中考模拟测试卷三年中考模拟测试卷三 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 32 分）分） 1下列各数中，比2 小的数是（ ） A1 B0 C3 D1 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列运算正确的是（ ） A2m2+m23m4 B （mn2）2mn4 C2m4m28m2 Dm5m3m2 4如图是由 6 个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是 （ ） A B C D 5 若一次函数 ykx+b （k0） 的图象经过第一、 三、 四 象限， 则 k， b 满足 （ ）
2、 Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 6为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共 200 棵进行绿化，其中甲种 花木每棵 80 元，乙种花木每棵 100 元，若购买甲、乙两种花木共花费 17600 元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木 x 棵、乙种花木 y 棵，根据题意列出的方程组正确的是（ ） A B C D 7如图，ABC 的顶点 A 在反比例函数 y（x0）的图象上，顶点 C 在 x 轴上，ABx 轴，若点 B 的坐标为（1，3） ，SABC2，则 k 的值为（ ） A4 B4 C7 D7 （第 7 题图） （第 8 题图） 8如图 1，在矩形 AB
3、CD 中，点 E 在 CD 上，AEB90，点 P 从点 A 出发， 沿 AEB 的路径匀速运动到点 B 停止， 作 PQCD 于点 Q， 设点 P 运动的 路程为 x， PQ 长为 y， 若 y 与 x 之间的函数关系图象如图 2 所示， 当 x6 时， PQ 的值是（ ） A2 B C D1 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分）分） 9五年以来，我国城镇新增就业人数为 66000000 人，数据 66000000 用科学记 数法表示为 10分解因式：2a28 ab+8b2 11如图，ABCD，若E34，D20，则B 的度数为 （第 11 题图
4、） （第 14 题图） 12关于 x 的一元二次方程 2x2xk0 的一个根为 1，则 k 的值是 13不等式组的解集是 14如图，A1，A2，A3，An，An+1是直线上的点，且 OA1A1A2 A2A3AnAn+12，分别过点 A1，A2，A3，An，An+1 作 l1的垂线与直线 相交于点 B1， B2， B3， Bn， Bn+1， 连接 A1B2， B1A2， A2B3， B2A3， AnBn+1，BnAn+1，交点依次为 P1，P2，P3，Pn，设P1A1A2，P2A2A3， P3A3A4，PnAnAn+1的面积分别为 S1，S2，S3，Sn，则 Sn （用 含有正整数 n 的式子表
5、示） 三、解答题（三、解答题（共共 9 小题小题，共，共 70 分）分） 15 （5 分）先化简，再求值： （1）其中 a2 1+（2018）0 16 （6 分）如图，在ABCD 中，连接 BD，E 是 DA 延长线上的点，F 是 BC 延长 线上的点，且 AECF，连接 EF 交 BD 于点 O求证：OBOD 17. （6 分）端午节来临之际，某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子，A 型粽子 28 元/千克， B 型粽子 24 元/千克，若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共 用了 2560 元，求两种型号粽子各多少千克? 18 （8 分） 某校在宣传“
6、民族团结” 活动中，采用四种宣传形式： A器乐， B 舞 蹈，C朗诵，D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学 校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整 O FC E D B A 的统计图 请结合图中所给信息，解答下 列问题： （1）补全条形统计图；本次调查的学生共有 人； （2）该校共有 1200 名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？ （3）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优 秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画 树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率 19 （8 分）如图，在四边形 AB
7、CD 中，ADBC，BABC，BD 平分ABC （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）过点 D 作 DEBD，交 BC 的延长线于点 E，若 BC5，BD8，求四边 形 ABED 的周长 20 （8 分）如图为某景区五个景点 A，B，C，D，E 的平面示意图，B，A 在 C 的正东方向，D 在 C 的正北方向，D，E 在 B 的北偏西 30方向上，E 在 A 的西北方向上，C，D 相距 1000m，E 在 BD 的中点处 （1）求景点 B，E 之间的距离； （2）求景点 B，A 之间的距离 （结果保留根号） 21 （8 分）服装厂批发某种服装，每件成本为 65 元，规定不低于 10 件
8、可以批 发，其批发价 y（元/件）与批发数量 x（件） （x 为正整数）之间所满足的函 数关系如图所示 （1）求 y 与 x 之间所满足的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）设服装厂所获利润为 w（元） ，若 10x50（x 为正整数） ，求批发该种服 装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？ 22 （9 分）如图，在 RtABC 中，C90，点 O，D 分别为 AB，BC 的中 点，连接 OD，作O 与 AC 相切于点 E，在 AC 边上取一点 F，使 DFDO， 连接 DF （1）判断直线 DF 与O 的位置关系，并说明理由； （2）当A30，CF时，求O 的半径 23 （12 分）如图，抛物线 yax2+2x+c（a0）与 x 轴交于点 A 和点 B（点 A 在原点的左侧，点 B 在原点的右侧） ，与 y 轴交于点 C，OBOC3 （1）求该抛物线的函数解析式 （2）如图 1，连接 BC，点 D 是直线 BC 上方抛物线上的点，连接 OD，CDOD 交 BC 于点 F，当 SCOF：SCDF3：2 时，求点 D 的坐标 （3）如图 2，点 E 的坐标为（0，） ，点 P 是抛物线上的点，连接 EB，PB， PE 形成的PBE 中，是否存在点 P，使PBE 或PEB 等于 2OBE？若存 在，请直接写出符合条 件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由