1、云南省曲靖市云南省曲靖市 2020 年中考数学模拟年中考数学模拟测试测试卷卷二二 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 32 分）分） 14 的相反数是（ ） A B C4 D4 2下列计算正确的是（ ） A2a2a2=1 B （ab）2=ab2 Ca2+a3=a5 D （a2）3=a6 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4如图是由 5 个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 5抛掷一枚质地均匀的硬币，若前 3 次都是正面朝上，则第 4 次正面朝上的概 率（ ） A小于 B等于 C大于 D
2、无法确定 6某市从不同学校随机抽取 100 名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册 数”进行调查，统计结果如下：结果如下： 册数 0 1 2 3 人数 13 35 29 23 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A众数是 2 册 B中位数是 2 册 C极差是 2 册 D平均数是 2 册 7如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx 与 y=的图象交于 A，B 两点，过 A 作 y 轴的垂线， 交函数 y=的图象于点 C， 连接 BC， 则ABC 的面积为 （ ） A2 B4 C6 D8 （第 7 题图） （第 8 题图） 8 若函数 y=kx+b 的图象如图所示， 则关于 x 的不等式 k
3、x+2b0 的解集为 （ ） Ax3 Bx3 Cx6 Dx6 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9五边形的内角和是 10 我国自主研发的某型号手机处理器采用 10nm 工艺， 已知 1nm=0.000000001m， 则 10nm 用科学记数法可表示为 m 11若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 12若 2m+n=4，则代数式 62mn 的值为 13 如图， 扇形的半径为 6， 圆心角 为 120， 用这个扇形围成一个圆锥的侧面， 所得圆锥的底面半径为 14如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接
4、而成，照此规 律，第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多 个 （用含 n 的代数 式表示） 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 9 小题，共小题，共 70 分分.解答时应写出文字说明、证明过程或解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤）演算步骤） 15 （5 分）计算：12+20180（） 1+ ； 16 （7 分）不透明的袋中装有 1 个红球与 2 个白球，这些球除颜色外都相同， 将其搅匀 （1）从中摸出 1 个球，恰为红球的概率等于 ； （2）从中同时摸出 2 个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方 法写出分析过程） 17 （7 分）在“书香校园”活动中，某校为了
5、解学生家庭藏书情况，随机抽取本校 部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下： 类别 家庭藏书 m 本 学生人数 A 0m25 20 B 26m100 a C 101m200 50 D m201 66 根据以上信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为 ， a= ； （2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的 圆 心 角 为 ； （3）若该校有 2000 名学生，请估计全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数 18 （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，点 E 在边 AD 上，连接 CE，以 CE 为 边向右上方作正方形 CEFG，作 FHAD，垂足为 H，连接 AF （1）求证：F
6、H=ED； （2）当 AE 为何值时，AEF 的面积最大？ 19 （7 分）徐州至北京的高铁里程约为 700km，甲、乙两人从徐州出发，分别 乘坐“徐州号”高铁 A 与“复兴号”高铁 B 前往北京 已知 A 车的平均速度比 B 车的 平均速度慢 80km/h，A 车的行驶时间比 B 车的行驶时间多 40%，两车的行驶时 间分别为多少？ 20 （8 分）如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 外，ABC 的平分线与O 交 于点 D，C=90 （1）CD 与O 有怎样的位置关系？请说明理由； （2）若CDB=60，AB=6，求的长 21 （7 分）如图，1 号楼在 2 号楼的南侧，两楼高度均为 9
7、0m，楼间距为 AB冬 至日正午，太阳光线与水平面所成的角为 32.3，1 号楼在 2 号楼墙面上的影高 为 CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为 55.7，1 号楼在 2 号楼墙面 上的影高为 DA已知 CD=42m （1）求楼间距 AB； （2） 若 2 号楼共 30 层， 层高均为 3m， 则点 C 位于第几层？ （参考数据： sin32.3 0.53， cos32.30.85， tan32.30.63， sin55.70.83， cos55.70.56， tan55.7 1.47） 22 （9 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+6x5 的图象与 x 轴 交于 A
8、、B 两点，与 y 轴交于点 C，其顶点为 P，连接 PA、AC、CP，过点 C 作 y 轴的垂线 l （1）求点 P，C 的坐标； （2） 直线l 上是否存在点 Q， 使PBQ的面积等于PAC的面积的2 倍？若存在， 求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 23 （12 分）如图，将等腰直角三角形纸片 ABC 对折，折痕为 CD展平后，再 将点 B 折叠在边 AC 上（不与 A、C 重合） ，折痕为 EF，点 B 在 AC 上的对应点为 M，设 CD 与 EM 交于点 P，连接 PF已知 BC=4 （1）若 M 为 AC 的中点，求 CF 的长； （2）随着点 M 在边 AC 上取不同的位置， PFM 的形状是否发生变化？请说明理由； 求PFM 的周长的取值范围