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著名机构六年级数学春季班 第2讲

1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例14,目录,上一页,空白页,知识回顾,方程ax=b的解要分类讨论 当a0时,方程的解是 当a=0且b=0时,方程的解是任意数 当a=0且b 0时,方程无解 所以含参数方程的解的情况:唯一解、无数解、无解等.,目录,上一页,空白页,【例1】,解关于x的方程: 1. 2.,目录,上一页,空白页,若关于x的方程 有无穷多个解,求a, B 的值,【例2】,目录,上一页,空白页,2. 若a、b为定值,关于

2、x的一元一次方程 无论k为何值时,它的解总是x=1,求2a+3b的值,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,求下列方程的正整数解: 1、 2、,目录,上一页,空白页,【例4】,方程 的正整数解( ),目录,上一页,空白页,【例5】,1、方程 共有 组正整数解?,目录,上一页,空白页,【例5】,2、求方程组 的正整数解.,目录,上一页,空白页,知识回顾,因倍分析法:解不定方程的常用方法,较为复杂的情况下还会用到 分离整系数+因倍分析法 不定方程定理2:若整数a, b互质,则方程axby=1有整数解,同时方程axby=c也有整数解.若 是方程axby=1的一个整数解,则 ,是方程axby=c的

3、一个整数解 不定方程定理3:如果 ,是方程axby=c的一组整数解,那么此方程的一切整数解可以表示为: 其中,目录,上一页,空白页,【例6】,求不定方程的整数解 : 1、 2、 3、,目录,上一页,空白页,【例7】,求不定方程的整数解: 1、 2、,目录,上一页,空白页,已知关于x 的方程 有正整数解,求整数 m的值,【例8】,目录,上一页,空白页,1、不定方程 有 组非零整数解.,【例9】,目录,上一页,空白页,2、求不定方程 的整数解.,【例9】,目录,上一页,空白页,3、求方程 的正整数解,【例9】,目录,上一页,空白页,1、甲级铅笔7角钱一支,乙级铅笔3角钱一支张明用5 元钱恰好可以买

4、这两种不同的铅笔共多少支?,【例10】,目录,上一页,空白页,2、甲、乙两人到某特价商店买商品,商店的商品只有两 种单价8元和9元,已知两人购买商品的件数相同,且两 个购买商品一共花费了172元,求两人共购买商品各多少 件?,【例10】,目录,上一页,空白页,1、一队旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的乘客人数相等, 起初,每辆汽车乘了22人,结果剩下一人未上车;如果 有一辆空车开走,那么所有乘客正好能平均分乘到其他 各车上,已知每辆汽车最多只能容纳32人,求起初有多 少辆汽车?多少旅客?,【例11】,目录,上一页,空白页,2、大约1500年以前,我国古代数学家张丘建在他编写的 张丘建算经里,曾经提出

5、并解决了“百钱买百鸡”这个有 名的数学问题:“鸡翁一,值钱五;鸡母一、值钱三;鸡雏 三,值钱一;百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?”翻 译过来就是:今有公鸡每只五个钱,母鸡每只三个钱,小鸡 每个钱三只用100个钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各 买了多少只?,【例11】,目录,上一页,空白页,【练习1】,不定方程 有 组整数解;不定方程 有 组自然数解,目录,上一页,空白页,【练习2】,若整数m使 为正整数,则m的值为_.,目录,上一页,空白页,【练习3】,下列不定方程(组)中,没有整数解的是( ) A. B. C. D.,目录,上一页,空白页,【练习4】,k取何值时,方程 有正整数解?

6、并求出 正整数解。,目录,上一页,空白页,【练习5】,设A和B都是自然数,并且满足 ,那么A+B等于 多少?,目录,上一页,空白页,【练习6】,1、求不定方程 的整数解。,目录,上一页,空白页,【练习6】,2、求 的非负整数解。,目录,上一页,空白页,【练习7】,1.有纸币60张,其中1分、1角、1元和10元各有若干张,问这些纸币的总面值是否能够恰好是100元。,目录,上一页,空白页,【练习7】,2.某单位的职工到郊外植树,其中有男职工,也有女职工,并且有 的职工各带一个孩子参加。男职工每人种10棵树,每个孩子种6棵树,他们一共种了216棵树,那么其中有多少名男职工?,目录,上一页,空白页,【练习7】,3.小明玩套圈游戏,套中小鸡一次得9分,套中小猴一次得5分,套中小狗一次得2分。小明共套10次。每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次,小明套10次共得61分,问:小鸡至少被套中几次?,谢谢!,目录,目录,