1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例14,目录,上一页,空白页,知识要点,一、整式 ：代数式 代数式的定义：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式单独的一个数或字母也是代数式 ：单项式 单项式：像 ，这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减的关系，且单项式的分母中不含字母单独的一个字母或数也叫做单项式，例如：a、-3,
2、目录,上一页,空白页,知识要点,单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和例如：单项式 ，它的指数为 ，是四次单项式单独的一个数（零除外），它们的次数规定为零，叫做零次单项式 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数例如：我们把 叫做单项式 的系数易错点：单项式的系数包括单项式前面的符号；是一个数，不要将它当作字母 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项,目录,上一页,空白页,知识要点,：多项式 多项式：几个单项式的和叫做多项式例如： 是多项式多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项多项式中的各项包括它前面的符号多项式中不含字母的项叫做常数项 多项式
3、的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数 整式：单项式和多项式统称为整式,目录,上一页,空白页,知识要点,二、整式运算 整式的加减：整式加减法实际就是合并同类项 整式的乘法： 1、单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式 2、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即： 3、多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加， 即： 整式的除法： 1、单项式除以单项式，把系数同底数幂分别相除，作为商的因式 2、多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加,目录,上一
4、页,空白页,【例1】,下列代数式中单项式是（ ）。,目录,上一页,空白页,同时都含有字母a, b, c且系数为1的7次单项式共有多少 个？,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,若一个多项式与 的2倍的和等于 ， 求这个多项式，并将结果x 按降幂排列。,目录,上一页,空白页,【例4】,整式的加减化简： （1）,目录,上一页,空白页,【例4】,整式的加减化简： （2）,目录,上一页,空白页,【例4】,整式的加减化简： （3）,目录,上一页,空白页,【例5】,整式的加减求值： (1) ,其中 ， (先化简再求值).,目录,上一页,空白页,【例5】,整式的加减求值： (2)已知： ， ， 求：当
5、 时， 的值,目录,上一页,空白页,【例5】,整式的加减求值： (3)若 的值与字母x 的 取值无关，求多项式,目录,上一页,空白页,【例6】,x、y 均为整数，若 是的倍数， 求证： 也是11的倍数。,目录,上一页,空白页,【例7】,已知 ， ，求 的值。,目录,上一页,空白页,比较 与 的大小,【例8】,目录,上一页,空白页,【例9】,如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，n的二十五分之一是五次方数，那么就称为“希望数”，则最小的希望数是,目录,上一页,空白页,【例9】,已知 ， ，且 的值与x无关，求y的值。,目录,上一页,空白页,证明(1) (2),【例1
6、0】,目录,上一页,空白页,先化简，再求值: 其中x =2，y= 2002。,【例11】,目录,上一页,空白页,整式乘除的化简: (1),【例12】,目录,上一页,空白页,整式乘除的化简: (2),【例12】,目录,上一页,空白页,整式乘除的化简: (3),【例12】,目录,上一页,空白页,【练习1】,若一个三角形的底边a增加3cm，该边上的高 减少3cm后 面积保持不变，求 。,目录,上一页,空白页,【练习2】,整式乘除的求值： (1)先化简，再求值: 其中：,目录,上一页,空白页,【练习2】,(2)先化简，再求值: 其中：x =0，y =1，n = 2008,目录,上一页,空白页,【练习2】,(3)已知 ， ，且 ，求 的值,目录,上一页,空白页,【练习3】,若 ，且 ， 求证：,目录,上一页,空白页,【练习4】,若 ，求mn的值.,目录,上一页,空白页,【练习5】,已知 ，求 的值.,目录,上一页,空白页,【练习6】,（2003年中考题改编）若 与 的和仍是一个单项式，求 m、n 的值,谢谢！,目录,目录,