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著名机构六年级数学暑假班(提高班) 第7讲 比与比例

1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例13,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识要点,一、比与比值. 1、 比:a、b是两个数或两个同类的量,为了把b和a相比较,将a与 b相除,叫做a与b的比.记作a:b,或写成 ,其中b0;读作a比b, 或a与b的比. (记忆: ) 2、比值:a叫做比的前项,b叫做比的后项.前项a除以后项b所得 的商叫做比值.(),目录,上一页,空白页,知识要点,3、比与比值的区别 比,表示两个数相除的关系; (长

2、相算式: ) 比值,仅仅表示一个数。 (长相数: ),目录,上一页,空白页,【例1】,【基础】25克盐融入200克水中,盐和盐水的重量之比为_,目录,上一页,空白页,【例1】,【提高】从学校到书城,小明走了30分钟,小强走了25分钟,小明与小强的平均速度之比是 ,目录,上一页,空白页,【例1】,【尖子】小明的体重36千克,小强的体重比小明体重的 还多15千克,则小明与小强的体重之比是 ,目录,上一页,空白页,【例2】,【基础、提高】求下列各比的比值.,目录,上一页,空白页,知识要点,4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同数(0除 外),比值不变。 (类比:小学学过的商不性质和前面学

3、的分数的基本性质,一起记忆。) 5、最简整数比:指比的前项和后项都是整数,且前项与后项互素.,目录,上一页,空白页,【尖子】下列判断正确的个数有( ) 0.1:0.01的比值是10:1 ; 14与3的比为 ; 时钟的时针与分针的速度的比值是1:12; 女同学占全班人数的,则女同学和男同学人数的比是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个、,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,【基础】化简成最简整数比:,目录,上一页,空白页,【例3】,【基础】化简成最简整数比:,目录,上一页,空白页,【例3】,【提高、尖子】把下列三连比化简成最简整数比,目录,上一页,空白页,【例3】,【提高、尖子

4、】把下列三连比化简成最简整数比,目录,上一页,空白页,【例4】,【基础】 如果a:b=3:2,且a=9,那么b=_,目录,上一页,空白页,【例4】,【提高】 化简:,目录,上一页,空白页,【例4】,【尖子】如果a:b=1:2,b:c=2:1, 那么a:b:c=_,目录,上一页,空白页,三连比性质,1、如果a:b=m:n,b:c=n:k, 那么a:b:c=_ 2、如果k0, 那么a:b:c=_=_,目录,上一页,空白页,【例5】,根据下列条件,求a:b:c (1)a:b=4:7,b:c=7:9,目录,上一页,空白页,【例5】,(2)a:b=0.5:0.8,b:c=1.2:0.5,目录,上一页,空

5、白页,【例5】,(3),目录,上一页,空白页,【例6】,【基础】x的 等于y的 ,则x:y=_,目录,上一页,空白页,【例6】,【提高、尖子】若 , 则x:y:z=_(),目录,上一页,空白页,【例7】,【基础】(1)如果a:b=3:5,则a:(ab)=_,目录,上一页,空白页,【例7】,【提高】已知a+b=21,且a:b=3:4,求a,b的值.,目录,上一页,空白页,【例7】,【尖子】已知a+b+c=18,且a:b:c=2:3:4,求a,b,c的值.,目录,上一页,空白页,比例,二、比例 1、比例:a、b、c、d四个量中,如果a:b=c:d,那么就说a、b、 c、d成比例.。也表示两个比相等

6、的式子叫做比例. 如: 2、项:组成比例的四个数,叫做比例的项,a、b、c、d分别叫第一、二、三、四项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.,目录,上一页,空白页,比例,3、比例的基本性质:如果a:b=c:d 或 ,那么ad=bc; 反之,如果a,b,c,d都不为零,且ad=bc,那么a:b=c:d或 . (即:内项之积等于外项之积) (此性质可以用来检验化简成最简整数比),目录,上一页,空白页,比例,4、比例中项:若 ,则c叫a与b的比例中项。 如:因为 ,所以6是4与9的比例中项。 5、比和比例的区别: 比: 是表示两个数相除的关系. (无“=”) 比例:是表示两个比相等的

7、关系. (有“=”),目录,上一页,空白页,【基础】下列各组中的两个比, 哪些可以组成比例式?( ) A. 10:12和35:42 B. 60:20和15:10 C. D. 40.2:3和80.4:4,【例8】,目录,上一页,空白页,【尖子】下列说法不正确的是( ) A. 若a、b、c、d 成比例,则2a、2b、2c、2d 也成比例; B. 若a、b、c、d 成比例,则a、2b、2c、d 也成比例; C. 若a、b、c、d 成比例,则2a、2b、c、d 也成比例; D. 若a、b、c、d 成比例,则2a、b、2c、d 也成比例;,【例8】,目录,上一页,空白页,用3、6、7、14四个数能写成比

8、例吗?如果能,写出全部比例.,【例9】,目录,上一页,空白页,解下列方程: (1) (2),【例10】,目录,上一页,空白页,解下列方程: (3) (4),【例10】,目录,上一页,空白页,解下列方程: (1)x:(x3)=7:5 (2)5:12=(x42):x,【例11】,目录,上一页,空白页,(3)(11+x):8=(x+1):7,【例11】,目录,上一页,空白页,(4) (2x40):(x+20)=6:5,【例11】,目录,上一页,空白页,【例12】,(1)甲、乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 ,乙数占甲、乙两数和的,目录,上一页,空白页,【例12】,(2)甲、乙两数的比是3:

9、2,甲数是乙数的( )倍,乙数是甲数的,目录,上一页,空白页,【例12】,(3)学校购到一批书,按2:3:5 借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的( ),目录,上一页,空白页,练习1,在300克水中加入20克盐, (1)求盐水中含盐的百分比 (2)若在此盐水中再加入80克水,求此时盐水中含盐的百分比.,目录,上一页,空白页,练习2,某商品七折卖出,售价是140元,原价是_元,亏损 元,亏损率是_.,目录,上一页,空白页,练习3,商店销售一种成本是80元的运动鞋,该商店以八折出售,仍有 40%盈利率,该商店每双运动鞋的标价是多少元?若不打折, 则盈利是多少?,目录,上一页,空白页,练习4,海关对一类进口商品的关税,去年提高了20%,今年又降低了20%,今年与前年相比关税( ) A. 没有变化 B.比前年高4%, C.比前年低4% D.比前年高16%,目录,上一页,空白页,练习5,2000元存一年,年利率为2.25%,若到期时需缴纳20%的利息税,那么到时可得本利和多少元?,目录,上一页,空白页,练习6,一本书500页,随手翻到一页,求: (1)页码是偶数页的可能性大小; (2)页码能被3整除的可能性大小; (3)页码末位是0的可能性大小; (4)页码中有1的可能性大小.,谢谢!,目录,目录,