1、第二讲 整除之巅峰突破,目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,例13,【练习7】,目录,上一页,空白页,【例1】,【提高】 要使这个连乘积的最后4个 数字都是0，那么在方框内最小应填什么数？,目录,上一页,空白页,【例1】,【尖子】从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0？,目录,上一页,空白页,【提高】 11个连续两位数的乘积能被343整除，且乘积的末4位都是0，那么 这11个数的平均数是多少？,【例2】,目录,上一页,空白页,【尖子】用19这就个数字组成三
2、个三位数（每个数字都要用），每个数都是4的倍数。这三个三位数中最小的一个最大是（ ）。,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,【提高】已知两个三位数 的和 能被37 整除，试说明：六位数 也能被37整除。,目录,上一页,空白页,【例3】,【尖子】证明 能被6整除，那么 也能被6整除。,目录,上一页,空白页,【例4】,【提高】在方框中填上两个数字，可以相同也可以不 同，使432是9的倍数。请随便填出一种，并检查 自己填的是否正确。,目录,上一页,空白页,【例4】,【尖子】一个六位数2 727被3除余1，被9除余4，这个数最小是( ).,目录,上一页,空白页,【例5】,【提高】连续写出从1开始
3、的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789101120072008请说明这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？,目录,上一页,空白页,【例5】,【尖子】 1234567891011200720082009除以9， 商的个位数字是（ )。,目录,上一页,空白页,【例6】,1至9这9个数字，按图所示的次序排成一个圆圈，请你在某两个数字之间剪开，分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数（例如，在1和7之间剪开，得到两个数是193426857和758624391）。如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除，那么剪开处左右两个数字的乘积是多少？,目录,上一页,空白页,一
4、个4位数，把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数。已知这两个4位数的和是以下5个数的一个：9865 9866 9867 9868 9869.这两个4位数的和到底是多少？,【例7】,目录,上一页,空白页,【例8】,【提高】 是77的倍数，则最大为 （ ）。,目录,上一页,空白页,在六位数11 11中的两个方框内各填入一个数字， 使此数能被17和19整除，那么方框中的两位数是多 少？,【例9】,目录,上一页,空白页,甲、乙两个三位数的乘积是一个五位数，这个五位数 的后四位为1031.如果甲数的数字和为10，乙数的数字 和为8，那么甲乙两数之和是（ ）。,【例10】,目录,上一页,空白页,有5个不
5、同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12 的倍数，那么这5个数之和的最小值是（ ）。,【例11】,目录,上一页,空白页,某住宅区有12家住户，他们的门牌号分别是1、2、 3、4、12。他们的电话号码依次是12个连续的 六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌 号整除，已知这些电话号码的首位数字都小于6，并 且门牌号是9的这一家的电话号码也能被13整除，问：这一家的电话号码是什么数？,【例12】,目录,上一页,空白页,用数字0、1、2、3、4、9拼成一个十位数。要 求前1位数能被2整除，前2位数能被3整除，前 9位数能被10整除。已知最高位数为8，这个十位数是 （ ）。,【例13】,【练习
6、1】,目录,上一页,空白页,把若干个自然数1、2、3、连乘到一起，如果已 知这个乘积的最末十三位恰好是0，那么最后出现的 自然数最小应该是多少？,【练习2】,目录,上一页,空白页,201202203300的结果除以10，所得到的商再除以10重复这样的操作，在第（ ）次除以10时，首次出现余数。,【练习3】,目录,上一页,空白页,对四位数,一个六位数各个数字都不相同，且这个数字能被17整 除，则这个数最小是（ ）,【练习4】,目录,上一页,空白页,若4b+2c+d=32，试问 能否被8整除？请说明理由,【练习5】,目录,上一页,空白页,将数字4、5、6、7、8、9各使用一次，组成一个被 667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是 多少？,目录,上一页,空白页,【练习6】,称一个两头（首位与末尾）都是1的数为“两头蛇数”。一个四位数的“两头蛇数”去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的约数。这个“两头蛇数”是（ ）。,目录,上一页,空白页,【练习7】,在六位数 中，不同的字母表示不同的数字，且满足 依次能被2、3、5、7、11、13整除，则 最小值是（ ）；已知当 取得最大值时C=0，F=6，那么 的最大值是（ ）。,谢谢！,目录,目录,