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著名机构六年级数学秋季班第12讲 有理数的概念与分类

1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,例13,【练习7】,目录,上一页,空白页,有理数的分类 有理数:整数和分数统称为有理数。 注意:(1)正数和零统称为非负数; (2)负数和零统称为非正数; (3)正整数和零统称为非负整数; (4)负整数和零统称为非正整数。,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,【例1】,(1)下列数中,哪些属于负数?哪些属于非正数?哪些属于正分数?哪些属于非负有理数? (1)负数:_ (2)非正数:_ (3)正分数:_ (4)非负有理数:_,目录,上

2、一页,空白页,【例1】,目录,上一页,空白页,(1)有理数中,有理数的积一定是_ (2)如果盈利350元记作+350元,那么-80元表示_ (3)小明从3米的跳台上跳水,跳入水下2.5米,假若水面高度记为0,那么它的水下最低处的高度记为_ (4)在美国NBA使用的斯 伯丁标准篮球的重量不得少于567克,不得多于650克,若以600克为标准重量,650克标记为“+50克”,那么567克标记为_克.,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,(1)下列说法正确的是( ) A. 正数一定带有正号 B. 负数一定带有负号 C. 带正号的一定是正数 D. 帯负号的一定是负数 (2)下列说法正确的是( )

3、 A. 所有的整数都是正数 B. 不是正数的数一定是负数 C. 0不是最小的有理数 D. 正有理数包括整数和分数 (3)下列说法正确的是( ) A. 0既不是正数也不是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 0和正整数是自然数 D. 有理数又可分为正有理数和负有理数,目录,上一页,空白页,【例4】,观察下列数列,填上空缺的数,目录,上一页,空白页,知识要点,数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。 (1)原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素,三者缺一不 可。 (2)单位长度和长度单位是两个不同的概念,前者指所取度量单 位的长度,后者指所取度量单位的名称,即单位长度是一条人为规 定的代

4、表“1”的线段,这条线段可长可短,按实际情况来规定,同 一数轴上的单位长度一旦确定,则不能再改变。,目录,上一页,空白页,知识要点,(3) 有理数与数轴的关系: 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来; 注意:数轴上的点不都代表有理数,如; 数轴上右边的数总大于左边的数。,目录,上一页,空白页,知识要点,二、相反数:只有符号不同的两个数. 1、实数a的相反数是-a,零的相反数是零 2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称 3、如果a与b互为相反数,那么a+b=0,a=-b,b=-a 4、如果a与b互为相反数,且都不为零,那么,目录,上一页,空白页,知识要点,三倒数与负倒数 1、如果两个数的积等于

5、,那么这两个数互为倒数;零没有倒数 2、如果a与b互为倒数,那么ab=1, , 3、如果a与b互为负倒数,那么ab=-1, ,,目录,上一页,空白页,【例5】,(1)-1.6是_的相反数,_的相反数是0.2. (2)数轴上离原点3.5个单位长度的数是_. (3)数由上点A表示的数是-3,点B表示的数是+6,则A、B两点的距离是_.,目录,上一页,空白页,【例5】,(4)到原点距离不大于2的数有( ) A. 3个 B、4个 C、5个 D、无数个 (5)数轴上到点A的距离为2的点所示的数为4,则点A所表示的数为_.,目录,上一页,空白页,【例6】,(1)一个数的相反数小于它本身,则这个数是( )

6、A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非负数 (2)下列说法错误的是( ) A. 每一个有理数都可以用数轴上一个适当的点表示 B. 数轴上的每一个点都表示一个有理数 C. 数轴上右边的点总比左边的点所示表示的数大 D. 表示负数的点位于在原点的左侧,目录,上一页,空白页,【例7】,如图,如果数a到原点的距离是数b到原点的距离的3倍,则数轴的 原点是A,B,C,D四点中的哪个点?,目录,上一页,空白页,绝对值:,目录,上一页,空白页,绝对值:,目录,上一页,空白页,绝对值:,目录,上一页,空白页,【例8】,目录,上一页,空白页,【例8】,目录,上一页,空白页,【例9】,目录,上一页,空白页

7、,【例9】,目录,上一页,空白页,【例10】,目录,上一页,空白页,【例11】,目录,上一页,空白页,【例11】,目录,上一页,空白页,1、下列说法正确的是 A. 在有理数中,零的意义表示没有 B. 正有理数和负有理数组成全体有理数 C. 0.5既不是整数,也不是分数,因而它不是有理数 D. 零是最小的非负整数,它既不是正数,也不是负数,随堂测试,目录,上一页,空白页,随堂测试,2、下列说法正确的是 A. 数轴上的数是从左到右依次减小的 B. 每个数的相反数都和它自身不一样 C. 正数与负数互为相反数 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示,目录,上一页,空白页,随堂测试,目录,上一页,空白页,随堂测试,目录,上一页,空白页,随堂测试,目录,上一页,空白页,随堂测试,目录,上一页,空白页,随堂测试,目录,上一页,空白页,随堂测试,谢谢!,目录,目录,