1、2020年咸阳市高考模拟考试试题（二） 理科数学 第 I 卷 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求. 1.集合 |1Mx yx=N=-1,0,1,2,则 MN= A.0,1 B.-1,0,1 C.1,-1 D.0,1,2 2. 已知 i 为虚数单位，复数 z=(1+i)(2+i)的共轭复数z = A.1+3i B. -1+3i C.1-3i D. -1-3i 3.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21 世纪海上丝绸之路”的简称， 旨在积极发展我国与沿线国家经济 合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体。自
2、 2015 年以来，“一带一路”建设成果 显著。右图是 2015- 2019 年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是 A.这五年，出口总额之和比进口总额之和大 B.这五年，2015 年出口额最少 C.这五年，2019 年进口增速最快 D.这五年，出口增速前四年逐年下降 4. 已知数列 121321 , nn a aa aaaa 是首项为 1,公差为 2 得等差数列，则 3 a等于 A.9 B.5 C.4 D.2 5. “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所 示)的面积，作一个边长为 3 的正方形将其包含在内，并向
3、该正方形内随机投掷 2000 个点，己知恰有 800 个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是 16 . 5 A 32 . 5 B C.10 18 . 5 D 6. 已知 a,b 为两条不同直线, 为三个不同平面,下列命题: 若 ,则 若 a,a,则 若 ,则 若 a,b,则 ab 其中正确命题序号为 A. B. C. D. 7. 双曲线 C1 22 22 :1(0,0 xy ab ab =)的一个焦点为 F(c,0)(c0),且双曲线 C1的两条渐近线与圆 C2 2 22 :() 4 c xcy+=均相切,则双曲线 C1的渐近线方程为 A.30xy= B.30xy= C.50xy= D.
4、50xy= 8. 函数 2 ( ) |1| x x f x e = 的大致图像是 9. 已知 AB 是过抛物线 y 2 =4x 焦点 F 的弦,O 是原点,则OA OB= A.-2 B.-4 C.3 D.-3 10. 正四棱锥 P-ABCD 的五个顶点在同一个球面上,它的底面边长为6,高为 3,则它的外接球的表面积 为 A.4 B.8 C.16 D.20 11. 关于函数 2 2tan ( )cos2 1tan x f xx x =+ + 下列说法正确的是 A.函数 f(x)的定义域为 R B.函数 f(x)一个递增区间为 3 , 88 C.函数 f(x)的图像关于直线 8 x =对称 D.将
5、函数2sin2yx=图像向左平移 8 个单位可得函数 y=f(x)的图像 12.已知函数( ) x f xeb=+的一条切线为 y=a(x+1),则 ab 的最小值为 A. 1 2e B. 1 4e C. 1 e D. 2 e 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两个部分.第 13 题第 21 题为必考题，每个考生都必须作答.第 22 题第 23 题 为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置. 13.若向量(1,2)ax= 与向量(2,1)b = 垂直,则 x=_. 14.(1-x)(1+x) 4 展开式中,含 x
6、2 项的系数为_. 15.为了抗击新型冠状病毒肺炎， 某医药公司研究出一种消毒剂， 据实验表明， 该药物释放量 y(mg/m3) 与 时间 t（h）的函数关系为 1 ,0 2 11 , 2 ktt y t kt 的离心率为 2 2 ,它的四个顶点构成的四边形面积为2 2. (I)求椭圆 C 的方程: (II)设 P 是直线 x=a 2 上任意一点,过点 P 作圆 x 2 +y 2 =a 2 的两条切线,切点分别为 M,N, 求证:直线 MN 恒过一个定点. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=axe x (aR,a0),g(x)=x+lnx+1. (I)讨论 f(x)的单调性;
7、 （II）若对任意的 x0， f（x）g（x）恒成立，求实数 a 的取值范围. 请考生在第 22、23 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号. 22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C的极坐标方程是 cos 2 -4sin=0,直线 l1和直 线 l 2的极坐标方程分别是 =(R)和 () 2 R =+,其中 k(kz). (I)写出曲线 C 的直角坐标方程; (I)设直线 l1和直线 l2分别与曲线 C 交于除极点 O 的另外点 A,B,求 OAB 的面积最小值. 23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知关于 x 的不等式|x+m|-2x0 解集为1,+)(m0). (I)求正数 m 的值; (II)设 a,b,cR+,且 a+b+c=m,