1、专题突破一专题突破一 充分充分、必要条件的判断必要条件的判断 一、选择题 1.“ab”是“ac2bc2”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 考点 题点 答案 A 解析 当 c0 时，abac2bc2， 当 ac2bc2时，说明 c0， 又 c20，得 ac2bc2ab， 故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件. 2.设 a，b 是实数，则“ab0”是“ab0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 考点 题点 答案 D 解析 若 ab0，取 a3，b2，则 ab0 不成立； 反之，若
2、ab0，取 a2，b3，则 ab0 也不成立， 因此“ab0”是“ab0”的既不充分又不必要条件. 3.若 f(x)是定义在 R 上的函数，则“f(0)0”是“函数 f(x)为奇函数”的( ) A.必要不充分条件 B.充要条件 C.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件 考点 题点 答案 A 解析 f(x)是定义在 R 上的奇函数可以推出 f(0)0，但 f(0)0 不能推出函数 f(x)为奇函数， 例如 f(x)x2. 4.(2018 长沙质检)不等式 x(x2)0 的解 集分别是集合 M 和 N，那么“a1 a2 b1 b2 c1 c2”是“MN”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不
3、充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 考点 充分条件、必要条件的判断 题点 充分、必要条件的判断 答案 D 解析 若a1 a2 b1 b2 c1 c2b3 B.log2(ab)0 C.a2b2 D.1 a0，即 ab1 是充分不必要条件；C，D 是 既不充分又不必要条件. 7.设甲、乙、丙是三个条件，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要 条件，那么( ) A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C.丙是甲的充要条件 D.丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 考点 充分、必要条件的判断 题点 充分不必要条件的判断 答案
4、 A 解析 由题意知，甲乙丙且乙丙， 甲丙且甲丙， 丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件. 8.设条件 p：|x2|3”是“xy5”的充要条件； “AB”是“AB”的充分条件； “b24ac”的充分不必要条件； “MN”是“log2Mlog2N”的充要条件. 考点 充分、必要条件的判断 题点 充分、必要条件的判断 答案 解析 当 x2 且 y3 时，xy5 成立，反之，例如 x1，y5，xy5，但 xN 时，log2M，log2N 无意义，故为假命题. 10.设 p：|x|1，q：x1，则綈 p 是綈 q 的_条件.(填“充分不必要”“必 要不充分”“既不充分又不必要”“充要”) 考点 充分、
5、必要条件的综合应用 题点 含有否定性语句的命题处理 答案 充分不必要 解析 由已知，得 p：x1，则 q 是 p 的充分不必要条件，所以由互为逆否命题的两 个命题等价，得綈 p 是綈 q 的充分不必要条件. 11.设计如图所示的三个电路图，条件 p：“开关 S 闭合”；条件 q：“灯泡 L 亮”，则 p 是 q 的充分不必要条件的电路图是_. 考点 题点 答案 (1) 解析 对(1)，p 是 q 的充分不必要条件； 对(2)，p 是 q 的充要条件； 对(3)，p 是 q 的必要不充分条件. 12.“若abcd”和“ad”是真命题，所以它的逆否命题“cda2. (3)因为 p 是 q 的充要条
6、件，所以 ABa2. 14.若不等式 x22x3a0 成立的一个充分条件是 0x5， 则实数 a 的取值范围是_. 考点 题点 答案 18，) 解析 不等式 x22x3a0 成立的一个充分条件是 0x5， 当 0x5 时，不等式 x22x3a0 成立. 设 f(x)x22x3a， 则满足 f00， f50， 即 3a0， 25103a0， 解得 a18. 15.(2018 湖北孝感高二检测)证明：a2b2c2abbcca 的充要条件是ABC 为等边三角 形，这里 a，b，c 是ABC 的三条边. 考点 题点 证明 充分性： 如果ABC 为等边三角形，那么 abc， 所以(ab)2(bc)2(ca)20， 所以 a2b2c2abbcca0， 所以 a2b2c2abbcca. 必要性： 如果 a2b2c2abbcca， 那么 a2b2c2abbcca0， 所以(ab)2(bc)2(ca)20， 所以 ab0，bc0，ca0， 即 abc. 故 a2b2c2abbcca 的充要条件是ABC 为等边三角形.