1、一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.设集合 ，集合 ，则 （ ）.A. B. C. D. 2.下列函数中，在 内单调递减，并且是偶函数的是（ ）A B C D12xy3xy3函数 的定义域为（ ）A B C D4若函数 在区间 上的最大值为 6，则 （ ）A2
2、 B4 C6 D85已知 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的周期函数，当 x0,1)时，f(x)4 x1，则f(5.5)的值为 ( )A2 B1 C D16若函数 ，则 （其中 为自然对数的底数）=（ ）A B C D7已知 ，则（ ）A B C &nbs
3、p; D8、函数 在 单调递减，且为奇函数若 ，则满足的 的取值范围是（ ）A B C D 9下列说法正确的是( )A命题“xR，e x0”的否定是“x R，e x 0”B命题 “已知 x，y R，若 xy3，则 x2 或 y1”是假命题C “x22x ax 在 x1,2上恒成立”“(x 22x )min(ax)min 在 x1,2上恒成立”D命题“若 a1，则函数 f(x)ax 22x1 只有一个零点 ”的逆命题为真命题10若函数 是奇函数，则使 成立的 的取值范围为（ ）A B &nb
4、sp; C D11定义运算：x y ，例如：343，( 2)44，则函数 f(x)x 2(2x x2)的最大值为（ ）A14 B4 C D312设函数 若 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）A B C D第卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置13.幂函数 y=f(x)的图象经过点（ 4， ） ，则 f( )的值为_.14 _15如图，已知
5、函数 的图象为折线 (含端点 )，其中，则不等式 的解集是_16关于函数 ，有下列命题：其图象关于 轴对称；当时， 是增函数；当 时， 是减函数； 的最小值是 ；在区间 ， 上是增函数； 无最大值，也无最小值其中所有正确命题的序号是_三.解答题：本大题共 5 个小题，满分 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （10 分）已知集合 02,01mxBRxA（1）当 =3 时，求 ；（2）若 ，求实数 的值.18.(12 分）已知 p： ,q： x22x+1 m 20(m>0)，若 p 是 q 的必要而不充分条件，64求实数 m 的取值范围 .19(12 分)
6、 设命题 p：关于 x 的不等式 x2(a1)xa 20 的解集为 ，命题 q：函数y(2a 2a) x 为增函数分别求出符合下列条件的实数 a 的取值范围(1) 命题“pq”为真命题；(2) p、q 中有且仅有一个是真命题20(12 分)已知函数 （ 是常数， 且 ）在区间 上有最大值 ，最小值为 试求 的值21 （12 分）设函数 ，且函数 的图象关于直线 对称(1)求函数 在区间 上的最小值；(2)设 ，不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围22.（12 分）已知 f(x)是定义在R 上的偶函数，且x0 时，(1)求 f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若 f(a1
7、)0)，若 p 是 q 的必要而不充分条件，求实数 m 的取值范围.解：由题意知，命题若 p 是 q 的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p 是 q 的充分不必要条件 -2 分p： 2x10 -4 分q： :x22x+1m 20 x(1m) x(1+m )0 -6 分p 是 q 的充分不必要条件，不等式 的解集是 x22x +1m 20(m>0)解集的子集-8 分
8、又m>0 不等式*的解集为 1m x1+m ，m9 ， 实数 m 的取值范围是9，+ -12 分19(12 分) 设命题 p：关于 x 的不等式 x2(a1)xa 20 的解集为 ，命题 q：函数y(2a 2a) x 为增函数分别求出符合下列条件的实数 a 的取值范围(1)
9、 命题“pq”为真命题；(2) p、q 中有且仅有一个是真命题解：p 命题为真时，(a1) 24a 20，即 a或 a1.:q 命题为真时，2a 2a1，即 a1 或 a.(1) 命题“pq”为真命题时，即上面两个范围取并集，a 的取值范围是a|a或 a(6 分)(2) p、q 中有且只有一个是真命题，有两种情况：p 真 q 假时，a1，p 假 q 真时，1a，p、q 中有且仅有一个真命题时，a 的取值范围为a|a1 或1a(12 分)20(12 分)已知函数 （ 是常数， 且 ）在区间 上有最大值 ，最小值为 试求 的值【解析】当 时， ， 依题意得综上知， 或 21
10、 （12 分）设函数 ，且函数 的图象关于直线 对称(1)求函数 在区间 上的最小值；(2)设 ，不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围22、已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 x0 时，(1)求 f(0)，f(1)； (2)求函数 f(x)的解析式；(3)若 f(a1)0，则 x0 时，f(x)log (x1)函数 f(x)的解析式为(3)设 x1，x 2 是任意两个值，且 x1x 20，1x 1>1x 2>0.f( x2)f(x 1)log (x 21)log (x 11)log >log 10，f( x2)>f(x1)，f( x)log (x 1)在( ，0 上为增函数又f(x)是定义在 R 上的偶函数，f( x)在(0，)上为减函数f( a1)1，解得 a>2 或 a<0.故实数 a 的取值范围为( ，0) (2，)