1、1 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 线线、角初步角初步 第二讲 第第一一级级上上线线、角初步角初步 本节课主要从基础的线、角开始学习平面图形，并会数这些图 形，掌握计数的一般方法 第第三三级级下下我会数图形我会数图形 本讲认识其它图形并会数这些图形，掌握计数的一般方法 第一级上线、角初步 第一级下我会数图形 （一年级秋季） 2 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 在下面的图在下面的图中中，你能找到你能找到直的线吗直的线吗？ 【活动分析活动分析】对于对于上上图图中的线中的线，看似都是弯的看似都是弯的，其实都是直的其实都是直的，只是一种视觉错误只是一种视觉错误 【分析分析】首先引导学生
2、认识线首先引导学生认识线，包括直线包括直线、射线射线、线段是什么样的线段是什么样的，然后再来比较它们的不同然后再来比较它们的不同通过通过 比较来对直线比较来对直线、射线射线、线段进行区分线段进行区分，掌握它们各自的特点掌握它们各自的特点 直线直线：没有端点没有端点，两边都能延伸两边都能延伸. . 射线射线：有一个端点有一个端点，只向一边延伸只向一边延伸. . 线段线段：有两个端点有两个端点，两边都不能延伸两边都不能延伸. . 折线折线：由一些线段和射线组成由一些线段和射线组成. . 曲线曲线：弯曲的线弯曲的线. . 3 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 【例题分析例题分析】根据直线根据直
3、线、射线射线、线段的特点进行判断线段的特点进行判断艾迪藏住的艾迪藏住的是线段是线段，因为线段有两个端点因为线段有两个端点；第第 一个小精灵藏住的可能是射线也可能是线段一个小精灵藏住的可能是射线也可能是线段；第二个小精灵第二个小精灵藏住的是直线藏住的是直线，因为直线没因为直线没 有端点有端点；第三个小精灵第三个小精灵藏住的是射线藏住的是射线，因为射线有一个端点因为射线有一个端点因此答案是线段藏在因此答案是线段藏在艾迪艾迪 身后还可能藏在身后还可能藏在第一个小精灵第一个小精灵身后身后 找一找找一找，线段藏在谁身线段藏在谁身后后？ 例例 1 4 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 （基础班基础班
4、、提高班提高班） 【例题分析例题分析】直线直线是是，线段线段是是，射线是射线是，除了判断直线除了判断直线、射线射线、线段外线段外，还可以简单介绍还可以简单介绍 一下一下和和是折线是折线，是是曲线曲线 下面的图中下面的图中，直线直线是是（） ，） ，线段线段是是（） ，） ，射线射线是是（） ） 5 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 【例题分析例题分析】此题开始练习数图形此题开始练习数图形，此题需要知道两条线交到一起就会有一个交点此题需要知道两条线交到一起就会有一个交点，就可以当做线段就可以当做线段 中的端点中的端点，根据线段的特点可知以下答案根据线段的特点可知以下答案： 图图 1 中有中
5、有 4 条线段条线段，图图 2 中有中有 5条线段条线段，图图 3 中有中有9 条线段条线段. 【分析分析】这三种角的比较这三种角的比较，一年级孩子无法从角的度数来进行区分一年级孩子无法从角的度数来进行区分，只能通过直观比较来感受只能通过直观比较来感受，通常通常 把直角看成比较的标准把直角看成比较的标准，比直角小的就是锐角比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角比直角大的就是钝角 角角：从一点引出的两条射线从一点引出的两条射线. . 直角直角：两条射线互相垂直的角两条射线互相垂直的角( (可以对着直角三角板来量可以对着直角三角板来量，三角板上有一个直角三角板上有一个直角) ) 锐角锐角：比直角小
6、的角比直角小的角. . 钝角钝角：比直角大的角比直角大的角. . 数一数数一数，图中各有几条线段图中各有几条线段 例例 2 ( ( ) )条 条 ( ( ) )条 条 ( ( ) )条 条 6 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 【例题分析例题分析】根据角的特点根据角的特点，老师引导学生进行判断老师引导学生进行判断 第一个图形组成的是角第一个图形组成的是角，两条线交在一个点上两条线交在一个点上，有一个点而且有两条边有一个点而且有两条边; ; 第二个是一组平行线第二个是一组平行线，有两条线但没点有两条线但没点，所以不是角所以不是角; ; 第三个是垂直相交的两条线第三个是垂直相交的两条线，当两
7、条直线相交时就有了点当两条直线相交时就有了点，所以第三个图形上能找到角所以第三个图形上能找到角， 有两个直角有两个直角 第四个图形两条线没有相交第四个图形两条线没有相交，不能组成角不能组成角，如果把这两条直线继续延长使之相交在一个如果把这两条直线继续延长使之相交在一个 点上点上，就可以组成一个角就可以组成一个角 第五个图形是一条直线和一条曲线围成的图形第五个图形是一条直线和一条曲线围成的图形，不是两条直线不是两条直线，所以不是角所以不是角 下面的哪下面的哪个个图形图形中有中有角角？请你找一找请你找一找 例例 3 7 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 （基础班基础班、提高班提高班、尖子班尖
8、子班） 【例题分析例题分析】通常把直角看成比较的标准通常把直角看成比较的标准，比直角小的就是锐角比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角比直角大的就是钝角 连一连连一连哪些角是锐角哪些角是锐角？哪些角是直角哪些角是直角？哪些角是钝角哪些角是钝角？ 8 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 【例题分析例题分析】此题开始数角此题开始数角，引导学生引导学生从线与线之间从线与线之间相交相交的点出发去找两条射线就可以找到角的点出发去找两条射线就可以找到角，可以可以 先把先把所有的所有的射线标上号射线标上号，然后按顺序数然后按顺序数这个图形里一共有几个角这个图形里一共有几个角，图图中中一共一共6 个角个角
9、，再再 进行分类进行分类，4 个锐角个锐角，0 个直角个直角，2 个钝角个钝角. ()()个锐角 个锐角 ()()个直角个直角 ()()个钝角 个钝角 下下面的面的图中有几种角图中有几种角，各有几个各有几个？ 例例 4 9 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 （尖子班尖子班） 【例题分析例题分析】图图中中一共有一共有 10 个角个角，在进行分类在进行分类 6 个锐角个锐角，1 个直角个直角，3个钝角个钝角. 【分析分析】两条两条直线直线可以平行可以平行，相交和垂直相交和垂直 下下面的面的图中有几种角图中有几种角，各有几个各有几个？ ()()个锐角个锐角 ()()个直角个直角 ()()个钝角
10、 个钝角 10 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 平行平行: : 两条直线无论延长多远都不相交就是平行线两条直线无论延长多远都不相交就是平行线. . 相交相交：两条直线相交于一点两条直线相交于一点，这两条直线相交这两条直线相交. . 垂直垂直：两条直线相交成直角两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直这两条直线互相垂直. .（垂直是特殊的相交垂直是特殊的相交） 【例题分析例题分析】根据两条根据两条直直线位置线位置关系关系，通过例通过例 5进行更深刻的理解进行更深刻的理解，平行的有平行的有 1、5，垂直的有垂直的有 3 和和 6. 下面的图中下面的图中，平行的有平行的有（） ，） ，垂直的有
11、垂直的有（） ） 例例 5 11 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 （基础班基础班、提高班提高班、尖子班尖子班） 【例题分析例题分析】注意此题中射线和直线都是可以无线延长的注意此题中射线和直线都是可以无线延长的，所以能相交的有所以能相交的有 A 和和 D 下面的图形中下面的图形中，你能找到几组平行线你能找到几组平行线？ 例例 6 ABCD 下图中能相交的是下图中能相交的是（） 12 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 【例题分析例题分析】此题可以此题可以先把先把每条直每条直线标线标上上号号，第一个图从上到下为第一个图从上到下为 1、2、3，那么平行的有那么平行的有：12,13,23
12、三组三组，第二个图从上到下为第二个图从上到下为 1、2、3、4，那么平行的有那么平行的有 12,13,14,23,24,34共共 6 组组. 想一想想一想，在下面在下面四四个个点之间点之间，你你最多最多能连能连出出几条线段几条线段？ ()()组平行线组平行线()()组平行线组平行线 13 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 （基础班基础班、提高班提高班） 【例题分析例题分析】画线段画线段和数线段的方法一样和数线段的方法一样，也是从点出发也是从点出发，一共四一共四个点个点，可以把可以把点标上号点标上号，从第一个从第一个 点点出发出发可以和其它可以和其它三三个点连出个点连出 3条线段条线段，从
13、第二个点从第二个点出发出发可以可以和和另外两另外两个点连出个点连出2 条线条线 段段（与第一个点已经连过了所以不用再连与第一个点已经连过了所以不用再连了了） ，从第三个点从第三个点出发再能出发再能连出连出 1 条条，所以最多所以最多 可以连出可以连出 6 条条线段线段. 【例题分析例题分析】第一个小题没有交点第一个小题没有交点，第二个小题有一个交点第二个小题有一个交点，第三个小题有第三个小题有 6 个个交点交点，如下图如下图： 想想看想想看，下图直线有几个交点下图直线有几个交点？把交点画出来把交点画出来 （ （注意直线是可以向两边无限延长的注意直线是可以向两边无限延长的） 挑战挑战 1 1 尖
14、子班挑战（尖子班尖子班） 14 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 【例题分析例题分析】一共有一共有 6 个角个角，如下图如下图，分别是分别是 12，13，23，34，35，45 老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考附加题仅供老师参考使用使用 1.用三角板的直角比一比用三角板的直角比一比，下图下图标号的角中标号的角中，分别分别有几个锐角有几个锐角？几个直角几个直角？几个钝角几个钝角？ 1 2 34 5 数一数数一数，下图中一共有多少个角下图中一共有多少个角？ 挑战挑战 2 2 15 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 【例
15、题分析例题分析】第一个图第一个图中角中角 1、角角 2、角角 3、角角 4 都是钝角都是钝角，所以所以钝角钝角共共有有 4 个个，角角 5 和角和角 6 是直角是直角， 所以直角所以直角共共有有 2 个个，锐角为锐角为 0个个. 第二个图第二个图中角中角 1、角角 2、角角 5、角角 6、角角 7、角角 9 都是锐都是锐 角角，所以锐角共所以锐角共有有 6 个个，角角 3 是直角是直角，所以直角有所以直角有 1 个个;角角 4 和角和角 8是钝角是钝角，所以钝角共所以钝角共 有有 2 个个. 2.你能把下面的平面图形分分类吗你能把下面的平面图形分分类吗？ ()()个锐角个锐角()()个锐角个锐
16、角 ()()个直角 个直角 ()()个直角 个直角 ()()个钝角个钝角()()个钝角个钝角 16 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 【例题分析例题分析】、为一类为一类 三角形三角形 、为一类为一类 圆圆，因为它们没有角因为它们没有角，边是弯曲的边是弯曲的 、为一类为一类 四边形四边形，因为它们有四条边因为它们有四条边，四个角四个角 剩下的图形剩下的图形 六边形六边形 3.下图中共有多少个圆下图中共有多少个圆？黑点出现在多少个圆中黑点出现在多少个圆中？ 【例题分析例题分析】数圆时数圆时，可按分成大可按分成大、中中、小三类数小三类数；而数黑点出现在多少个圆中时而数黑点出现在多少个圆中时，可
17、先将黑点编上可先将黑点编上 号号，然后再数然后再数大圆有大圆有 2 个个、中圆有中圆有 4 个个、小圆有小圆有 11 个个，所以一共有所以一共有 17 个圆个圆(黑点不算黑点不算 圆圆)从上往下数从上往下数，第一个黑点在第一个黑点在 1个圆中个圆中，第二个黑点在第二个黑点在 2 个圆中个圆中，第三个黑点在第三个黑点在 3 个个 圆中圆中，第四个黑点在第四个黑点在 2 个圆中个圆中，第五个黑点在第五个黑点在 1 个圆中个圆中，所以黑点一共出现在所以黑点一共出现在 9 个圆中个圆中 4.下图是草坪周围的一段小围栏下图是草坪周围的一段小围栏，你能从图中找到多少个平行四边形你能从图中找到多少个平行四边
18、形？ 【例题分析例题分析】把图中较小的平行四边形分别用把图中较小的平行四边形分别用 A、B、C、D 来表示来表示即即： 方法一方法一：从从 A 开始的平行四边形有开始的平行四边形有：A、AB、ABC、ABCD；共共 4 个个 从从 B 开始的平行四边形有开始的平行四边形有：B、BC、BCD；共共 3 个个 17 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 从从 C 开始的平行四边形有开始的平行四边形有：C、CD；共共 2 个个 从从 D 开始的平行四边形有开始的平行四边形有：D共共 1 个个 所以一共有所以一共有：432110 (个个) 方法二方法二：包含包含1 个字母的平行四边形有个字母的平行四
19、边形有：A，B，C，D；共共 4 个个 包含包含 2 个字母的平行四边形有个字母的平行四边形有：AB，BC，CD；共共 3 个个 包含包含 3 个字母的平行四边形有个字母的平行四边形有：ABC，BCD；共共 2 个个 包含包含 4 个字母的平行四边形有个字母的平行四边形有：ABCD共共 1 个个 所以一共有所以一共有：432110 (个个) 5.画一画画一画，你能在你能在 5 个点之间连接几条线段个点之间连接几条线段？ 【例题分析例题分析】画线段和数线段的方法一样画线段和数线段的方法一样，也是从点出发也是从点出发，一共五个点一共五个点，可以给点标上号可以给点标上号，从第一个从第一个 点出发可以
20、和其它四点出发可以和其它四个点连出个点连出 4条线段条线段，从第二个点出发可以和另外三从第二个点出发可以和另外三个点连出个点连出3 条线条线 段段（与第一个点已经连过了所以不用再连与第一个点已经连过了所以不用再连了了） ，从第三个点从第三个点出发再能出发再能连出连出 2 条条，从第四个从第四个 点出发还能再连出点出发还能再连出 1 条条，所以最多可以连出所以最多可以连出 10 条条线段线段. 基础班作业基础班作业：1 123457 思维跳板思维跳板 提高班作业提高班作业：123468 思维跳板思维跳板 尖子班作业尖子班作业：234689 思维跳板思维跳板 1.直线是直线是（） ，） ，线段是线
21、段是（） ，） ，射线是射线是（） ） 18 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 【答案答案】 2.数一数数一数，下图中有下图中有个锐角个锐角？个直角个直角？个钝角个钝角？ 【答案答案】3,3,3 3.下面下面是平行的是平行的，是垂直的是垂直的 【答案答案】和和,和和 4.下图中能相交的是下图中能相交的是（） ABCD 【答案答案】A 和和 D 19 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 5.数一数数一数，图中图中一共一共有几个角有几个角？ 【答案答案】6 个个 6.下面的图中有几种角下面的图中有几种角，各有几个各有几个？ 【答案答案】有三种角有三种角，锐角锐角3 个个，直角直角 1 个
22、个，钝角钝角 2 个个 7.数数一数一数，下图中有几组平行线下图中有几组平行线？ 【答案答案】3 组组 8.数一数数一数，下图中有几组平行线下图中有几组平行线？ 【答案答案】6 组组 9.下图直线有几个交点下图直线有几个交点？把交点画出来把交点画出来 （ （注意直线是可以向两边无限延长的注意直线是可以向两边无限延长的） 【答案答案】有有 5 个交点个交点，如下图如下图： 20 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 思维跳板思维跳板：如图有如图有 4 颗摆放很不规则的星星颗摆放很不规则的星星，你能用一个正方形将它们连在一起吗你能用一个正方形将它们连在一起吗？ 【答案答案】这这 4 颗星星连在正
23、方形的三条边上颗星星连在正方形的三条边上，有有 2 颗星星要在一条边上颗星星要在一条边上 下图中哪个角大于下图中哪个角大于90o？公共汽车总站公共汽车总站，每隔十分钟开出一辆公共汽每隔十分钟开出一辆公共汽车车， A一小时共开出多少辆公共汽车一小时共开出多少辆公共汽车？ BA5 辆辆B6 辆辆C7 辆辆 C 21 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 这个图中有几个角这个图中有几个角？(内角内角)光明养鸡厂养小鸡光明养鸡厂养小鸡 1070 只只，公鸡公鸡 120 只只，母鸡母鸡 A41400 只只，哪种鸡养得最多哪种鸡养得最多？ B5A公鸡公鸡B母鸡母鸡C小鸡小鸡 C6 淘气去学校淘气去学校，
24、怎样走最近怎样走最近？妈妈冲洗了妈妈冲洗了 12 张照片张照片，其中有其中有 4 张是李阿姨张是李阿姨 A的的，剩下都是妈妈的剩下都是妈妈的把妈妈的照片放在相把妈妈的照片放在相 B册里册里，每页放每页放 4 张张，需要多少页需要多少页？ CA1B2C3 【答案答案】 A； C； C； B； A； B 22 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版 天使之爱天使之爱 妈妈最后离开的那个晚上，她和爸爸整整坐了一夜，也说了一夜 的话，但米妮只听到一句： “你走吧，由我来向女儿解释。 ”这句话是 爸爸说的，所以米妮知道要走的是妈妈。 妈妈离去后的好长时间里，米妮天天都在等待爸爸的解释，但他 似乎是把这事
25、忘了。 他只是一如既往地接送她上学回家，在家长手 册上认真填写她课余的情况 又学会了多少新字，听了什么故事， 写字画画的进展这些在许多同学的家里，都是由妈妈来做的事 情，现在都由米妮的父亲来做。 一个月后的一天晚上，爸爸来到米妮的床边，合起米妮的故事书， 又压了压她的被角，轻声说： “你听过很多天使的故事，天使飞到一 个地方，发现那里有人冷了，有人饿了，有人需要帮助了，她就会留 下来工作。如果一切都很好的话，不当差的天使就会放心地飞走，继 续去找需要她帮助的人。世界上的爸爸妈妈都是天使，专门飞来照顾 孩子、陪孩子一同长大的。咱们家里，爸爸一个人就能照顾好米妮， 所以，妈妈才放心地把你留给我。妈妈去了一个很远的地方，在那里 当天使，她去照顾另外一些更需要照顾的孩子。 ” 等米妮长大后，才知道妈妈并不是去当天使，爸爸当年是向她撒 了一个谎。可是，就是这样一个谎言，使米妮整个的少年时代都充满 骄傲和向往，使她本来会痛苦的人生，却很美满幸福。这是米妮一生 听到的关于“离婚”最美的解释。 注：伟大的父母应该是这样的：哪怕自己在一片黑暗之中， 也要让孩子的心灵洒满阳光；人生有时候会很沉重，作 为父母，我们应该尽量把这份重量放在自己的肩上。 23 第第二二讲讲 第 1 级上尖子班教师版