1、 人教版小学六年级上册期末数学复习专题讲义人教版小学六年级上册期末数学复习专题讲义 模拟试题模拟试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1比的前项不变，后项扩大为原来的 3 倍，比值（ ） A扩大 3 倍 B缩小为原来的 C不变 2“四成五”是（ ） A45 B4.5% C45% D4.5 3小明和小东玩抽大数游戏，每次抽到大数的人得 1 分他们三次抽到的数的情况如下表： 第一次 第二次 第三次 小明抽到的数 0.333 45.5% 2 小东抽到的数 2.83 抽了 3 次后，小东得到的分数是（ ）分 A0 B1 C2 D3 4下列（ ）算式结果在和之间 A B C D 2 5已知
2、，则 x（ ） A40 B4 C0.4 D1 6x、y、z 是三个非零自然数，且 xyz，那么 x、y、z 按照从大到小的顺序排列 应是（ ） Axyz Bzyx Cyxz Dyzx 7一张圆形的纸，至少要对折（ ）次，才能看到圆心 A1 B2 C3 8用圆规画一条直径是 8 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ） A16 厘米 B8 厘米 C4 厘米 9广场为观察点，学校在北偏西 30的方向上，下图中正确的是（ ） A B C D无答案 10 小冬爸爸 5 月份的工资总收入约是 8000 元， 按照如图进行支配， 那么用于教育费用约是 （ ） A4000 元 B1200 元 C2000 元 D
3、900 元 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11把一根木料锯成 4 段要用 12 分钟，照这样，如果要锯成 6 段，一共需要 分钟 12在一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形内，剪一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米 13画直径为 6 厘米的圆，圆规两脚间的距离是 厘米 14按要求填一填 （1）一杯盐水的含盐率是 25%“含盐率是 25%”的意思是 （2）今年盈利额比去年增加二成“比去年增加二成“的意思是 15分数化成百分数的方法：可以把分数化成 的分数，然后再写成 形式还可以把 分数化成 ，再化成 1640 吨的是 吨； 吨的是 40 吨；比 40 米多 的是 米；比 多的 是
4、 60 174：9 的前项增加 8，要使比值不变，后项应增加 18如果 2x：1.54，那么 x ；如果：x：，那么 x 19摆 7 个六边形需要 根小棒，摆 n 个六边形需要 根小棒 20如图是学校图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已知这三类图书共有 2000 本看图回答下面问题： （1）这是 统计图， 书最少，是 本； （2）故事书占总数的 %，故事书比连环画多 % 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 218 （判断对错） 22小明吃了一个蛋糕的四分之一，小亮吃了剩下的 25%，他们吃的一样多 （判断对错） 23比的前项扩大到原来的 2 倍，后项不变，比值扩大到原来的
5、 2 倍 （判断对错） 24若一个圆的周长是 10 厘米，半径为 5 厘米，则圆周率一定为 2 （判断对错） 25在一个比中，当后项大于 1 时，比值一定小于前项 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 3 小题）小题） 26直接写出得数 2 2.4 7.8 3 25 27口算 0.46 % 10.08 % 3 % 0.009 % % 1 % 60% 240% 28解比例 4：2.4 x：15： 五应用题（共五应用题（共 5 小题）小题） 29学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是 3：2，故事书有 180本，科技书有多少本？（用比 例方法解） 30张阿姨在一块蔬菜地里种植了 4 种不同的蔬菜
6、，各种蔬菜的种植面积分布如图如果其中番茄 的种植面积是 105 平方米，那么萝卜的种植面积是多少平方米？ 31笑笑从 A 点出发向东偏北 30方向走了 50m 到达 B 点，淘气从 A 点出发向西偏南 30方向走 了 40m 到达 C 点那么 B、C 两点之间的距离是多少米？ 32某一圆形草地的周长是 31.4 米，其中的面积种植月季，其余是草皮种植草皮的面积是多少 平方米？ 33小明用面积为 1cm2的正方形卡纸拼摆图形 （1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？ （2）如果要在第 n 个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解
7、析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变， 即可进行判断 【解答】解：据分析可知： 比的前项不变，后项扩大到原来的 3 倍，比值应缩小到原来的 故选：B 【点评】此题主要考查比的基本性质的灵活应用 2【分析】表示一个数是另一个数的十分之几的数叫成数几成就是 十分之几，四成五化成小数 是 0.45，化成分数就是，化成百分数就是 45% 【解答】解：根据分析可得： “四成五”是 45% 故选：C 【点评】本题重点要理解成数的意义及成数与分数百分数及小数之间的互化 3【分析】把分数化成保留一定位数的小数，
8、再根据小数的大小进行比较，每次抽到大数的人得 1 分，抽到小数的不得分，最后合计即可得到小东的得分 【解答】解：第一次：0.3333，0.33330.33，即0.333，小东得 1 分 第二次：5110.4545，45.5%0.455，0.4550.4545，即 45.5%，小明得 1 分 第三次：22+（56）2+0.8332.833，2.8332.83，即 2 2.83，小明得 1 分 答：抽了 3 次后，小东得到的分数是 1 分 故选：B 【点评】此题主要是考查分数与小数的大小比较分数与小数进行大小比较时，通常把分数化成 保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去
9、通分的麻烦 4【分析】根据一个非 0 数乘小于 1 的数，积小于这个数；一个非 0 数乘大于 1 的数，积大于这个 数，比较算式的积与因数的大小关系即可判断 【解答】解： 2 故选：C 【点评】解决本题关键是明确：一个非 0 数乘小于 1 的数，积小于这个数；一个非 0 数乘大于 1 的数，积大于这个数 5【分析】解比例的方法：根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是 已学过的简易方程，再解简易方程即可 【解答】解：， x2， x， x， x1 故选：D 【点评】此题考查根据比例的性质解比例：把比例式先转化成两外项积等于两内项积的形式，再 解方程即可 6【分析】此题可以分
10、开讨论：由 x，利用比例的基本性质可得：x：y： （）：（）40：4220：21，由此可以得出 xy；同样的方法讨论出 y 与 z 的大小 【解答】解：由 x，利用比例的基本性质可得： x：y：（ ）：（）40：4220：21， 所以 xy， 由 yz，利用比例的基本性质可得： 来源:学科网 ZXXK y：z（ ）：（）70：7235：36， 所以 yz， 所以 xyz 故选：B 【点评】此题考查了比例的基本性质的灵活应用 7【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才 能找到两条折痕相交的那个点，即圆心 【解答】解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找
11、到两条折痕相交的那个点，即圆心 故选：B 【点评】本题考查了确定圆心的方法 8【分析】由题意知，要求圆规两脚之间的距离是多少，就是求所画圆的半径是多少，可用直径除 以 2 求得 【解答】解：半径：824（厘米） 答：圆规两脚之间的距离是 4 厘米 故选：C 【点评】本题注意画圆时圆规两脚之间的距离即是所画圆的半径 9【分析】此题可采用排除法，将 ABC 中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案 【解答】解：A：学校在广场的东偏北 30方向上， B：学校在广场的北偏东 30方向上， C：学校在广场的北偏西 30方向上， 所以只有 C 符合题意 故选：C 【点评】排除法是解决选择题的一种重要手段
12、 10【分析】根据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占 50%，生活费占 25%，教育费用是 15%， 其它费用是 10%，根据百分数乘法的意义，用小林家上月工资总收入乘教育费用所占的百分率； 即可得解 【解答】解：如图， 教育可以用占 15% 800015%1200（元） 故选：B 【点评】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11【分析】由题意可知：一根圆木锯成 4 段，需要锯（41）次，锯成 6 段需要锯（61）次， 锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解 【解答】解：设一共需要 x 分
13、钟， 则有 12：（41）x：（61）， 3x125， 3x60， x20； 答：一共需要 20 分钟 故答案为：20 【点评】解答此题的关键是明白：锯成 n 段木头，需要锯（n1）次，锯每次的时间一定，则需 要的时间与锯的次数成正比 12【分析】要使所剪的圆最大，实际就是以长方形的宽为直径剪出的圆，由此根据 d2r 列式解 答即可 【解答】解：圆的半径：221（厘米） 答：这个圆的半径是 1 厘米 故答案为：1 【点评】 解答此题的关键是明白： 在这个长方形内剪一个最大的圆， 圆的直径应等于长方形的宽， 据此即可逐步求解 13【分析】圆规两脚间的距离即半径，根据“rd2”进行解答即可 【解答
14、】解：623（厘米） 答：圆规两脚间的距离为 3 厘米 故答案为：3 【点评】本题主要考查圆的认识，根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可 14【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数； 今年盈利额比去年增加二成， 是指今年盈利额比去年增加 20%， 是把去年的盈利额看成单位 “1” 据此解答 【解答】解：（1）一杯盐水的含盐率是 25%“含盐率是 25%”的意思是所含盐的质量是盐水 总质量的 25% （2）今年盈利额比去年增加二成“比去年增加二成“的意思是今年盈利额比去年增加 20% 故答案为：所含盐的质量是盐水总质量的 25%，今年盈利额比去年增加 20% 【点评】此题考
15、查了含盐率的意义以及成数的含义：几成就是百分之几十；几成几，就是百分之 几十几 15【分析】分数化百分数时，可以把根据分数的基本性质，把分数化成分母是 100 的分数，再写 成百分数的形式；还可以先化成小数（用分子除以分母），再把小数点向右移动两位，添上百分 号化成百分数 【解答】解：分数化成百分数的方法：可以把分数化成分母是 100 的分数，然后再写成百分数形 式还可以把分数化成小数，再化成百分数 故答案为：分母是 100，百分数，小数，百分数 【点评】此题是考查分数化百分数的方法，属于基知识，要掌握 16【分析】（1）把 40 吨看成单位“1”，用 40 吨乘即可求解； （2）把要求的吨数
16、看成单位“1”，它的是 40 吨，由此根据分数除法的意义，用 40 吨除以即 可求解； （3）把 40 米看成单位“1”，要求的长度是它的（1+），用 40 米乘这个分率即可求解； （4）把要求的数看成单位“1”，它的（1+）就是 60，根据分数除法的意义，用 60 除以（1+） 即可求解 【解答】解：（1）408（吨） （2）40200（吨） （3）40（1+） 40 65（米） （4）60（1+） 60 40 答：40 吨的是 8 吨； 200 吨的是 40 吨；比 40 米多的是 65 米；比 40 多的是 60 故答案为：8，200，65，40 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”
17、，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的 解答问题 17【分析】根据 4：9 的前项增加 8，可知比的前项由 4 变成 12，相当于前项扩大了 3 倍；根据比 的性质，要使比值不变，后项也应该乘 3，由 9 变成 27，也可以认为是后项加上 27918；据 此进行解答即可 【解答】解：4：9，比的前项 4 增加 8 就变成 4+812，就相当于扩大了 1243 倍， 若使比值不变，后项也应扩大 3 倍，则变成 9327， 后项应该增加：27918 故答案为：18 【点评】解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍，比的后项也扩大相同的倍数（0 除外）， 就能保证比值不变 18 【分析】 （1）
18、根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质， 方程两边同时除以 2 求解； （2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两 边同时除以求解 【解答】解：（1）2x：1.54 来源:学科网 ZXXK 2x1.54 2x262 x3 （2）：x： x x x 故答案为：3， 【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对 齐等号；知识点：比例基本的性质是：两内项之积等于两外项之积 19【分析】 根据图示可知， 摆 1 个六边形需要小棒： 6 根； 摆 2 个六边形需要小棒： 6+511 （根）
19、； 摆 n 个六边形需要小棒：6+5（n1）（5n+1）根据此解答 【解答】解：摆 1 个六边形需要小棒：6 根 摆 2 个六边形需要小棒：6+511（根） 摆 7 个六边形需要小棒：57+136（根） 摆 n 个六边形需要小棒：6+5（n1）（5n+1）根 故答案为：36；（5n+1） 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并利用规律 做题 20【分析】（1）这是扇形统计图，通过观察统计图可知：连环画书最少，根据一个数乘百分数的 意义，用乘法解答 （2）把三类图书的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出故事书占图书总数的百分 之几，再把连环画的本数
20、看作单位“1”，根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答 【解答】解：（1）200025% 20000.25 500（本）； 答：这是扇形统计图，连环画书最少，是 500 本 （2）145%25%30% （30%25%）25% 5%25% 0.050.25 0.2 20%， 答：故事书占总数的 30%，故事书比连环画，20% 故答案为：扇形、连环画、500；30、20 【点评】 此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用， 并且能够根据统计图提供的信息， 解决有关的实际问题 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 21【分析】根据整数乘分数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积做分
21、子，能约分的先约 分，由此计算出结果再与比较即可 【解答】解：8 来源:学科网 所以原题说法错误； 来源:学科网 ZXXK 故答案为： 【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握 22【分析】首先根据题意，把这个蛋糕看作单位“1”，用 1 减去，求出小明吃后剩下几分之几； 然后用它乘 25%，求出小亮吃了这个蛋糕的几分之几，再比较大小即可 【解答】解：（1）25% 25% 因为， 所以小明吃的多， 所以题中说法不正确 故答案为： 【点评】此题主要考查了百分数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小亮吃了这 个蛋糕的几分之几 23【分析】此题可以举一个实际例子说明，进而判断得解
22、 【解答】解：如 6：23 比的前项 6 扩大到原来的 2 倍是 12，后项 2 不变，比变为 12：2，比值为 6 36，说明比值扩大到原来的 2 倍 充分说明：比的前项扩大到原来的 2 倍，后项不变，比值扩大到原来的 2 倍的说法是正确的 故答案为： 【点评】本题利用举实例来判断事件的真伪，这是常用的方法 24【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，不 随圆的大小的变化而变化；由此判断即可 【解答】解：根据分析可得： 若一个圆的周长是 10 厘米，半径为 5 厘米，则圆周率一定为 2，说法错误； 故答案为： 【点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周
23、率是一个定值 25【分析】我们假设比的前项是 0，当后项大于 1 时，比值等于前项 【解答】解：假设比的前项是 0，后项是 1.2， 0：1.20； 比值等于前项 所以题干的说法是错误的 故答案为：错误 【点评】本题运用假设举例的方法进行解答即可 四计算题（共四计算题（共 3 小题）小题） 26【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分； 分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数 【解答】解： 2 2.41.8 1 7.80.2 3 2530 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性 27【分析】先把分数化小数，用分数的分
24、子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数； 再把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；先把百分数写成分数 的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数 【解答】解： 0.4646% 10.081008% 3300% 0.0090.9% 62.5% 1135% 60% 240% 故答案为：46，1008，300，0.9，62.5，135， 【点评】此题考查分数、小数和百分数的转化，掌握方法，正确转化即可 来源:学&科&网 28【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程 4x0.2 2.4，再根据等式的性质，方程两边都除以 4 即
25、可得到原比例的解 （2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x15，再根 据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解 【解答】解：（1）4：2.4 4x0.22.4 4x40.22.44 x0.12 （2）x：15： x15 x15 x8 【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程， 然后再根据解方程的方法解答 五应用题（共五应用题（共 5 小题）小题） 29【分析】已知图书馆科技书本数与故事书本数的比是 3：2，故事书有 180 本，设科技书有 x 本， 据此列比例解答 【解答】解：设科技书有 x 本， 3：2x：180
26、2x3180 x x270 答：科技书有 270 本 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用 30【分析】把这块地的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法即可求出萝卜的面积占这块 地的百分之几，已知番茄的种植面积是 105 平方米，占这块地的 35%，根据已知一个数的百分之 几是多少，求这个数，用除法求出这块地的面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法即可求 出萝卜的面积 【解答】解：10535%（135%20%21%） 30024% 72（平方米）； 答：萝卜的种植面积是 72 平方米 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信 息，解
27、决有关的实际问题 31 【分析】 笑笑从 A 点出发向东偏北 30方向走了 50m 到达 B 点， 淘气从 A 点出发向西偏南 30 方向走了 40m 到达 C 点， 根据方向的相对性， 笑笑与淘气所走的方向完全相反， 且在一条直线上， 用笑笑、淘气离开点 A 的距离之和就是 B、C 两点之间的距离 【解答】解：50+4090（m） 答：B、C 两点之间的距离是 90 米 【点评】关键明白：笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，因此，B、C 两点间的 距离就是笑笑，淘气离开点 A 的距离之和 32【分析】根据圆的周长公式：C2r，那么 rC2，据此求出圆形草地的半径，再根据圆的 面积公
28、式：Sr2，把数据代入公式求出草地的面积，把草地的面积看作单位“1”，草皮的面积 占草地面积的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答 【解答】解：31.431.425（米）， 3.1452（1） 62.8（平方米）， 答：种植草皮的面积是 62.8 平方米 【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式 33【分析】（1）像这样拼下去，所用小正方形卡纸的张数是 8、10、1286+21、106+2 2、126+23第 5 个图用的张数是 6+25，第 n 个用的张数是 6+2n （2）面积为 1cm2的正方形边长为 1cm在第 n 个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，
29、也就求第 n 个图形的周长 像这样拼下去， 各图形的周长分别是 12、 14、 181210+21、 1410+22、 1610+23第 n 个图形的周长是 10+2n 【解答】解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是： 6+25 6+10 16（张） 答：第（5）个图形要用 16 张小正方形卡纸 （2）由分析可知，第 n 个图形的周长是 10+2n 因此，如果要在第 n 个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝 答：至少需要（10+2n）厘米铁丝 【点评】解答此题的关键是根据这些图形找出图形的序数与所用小正方形卡纸的张数、拼成图形 的周长之间的关系，这也是本题的难点