1、第 1 页 共 5 页 中考总复习：中考总复习：分式与二次根式分式与二次根式巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 下列各式与 x y 相等的是( ) A 2 2 x y B. 2 2 y x C. 2 xy y D. 2 xy x 2计算 的结果为（ ） A. B. C. 1 D.1a 3若分式 2 1 1 x x 的值是 0，则 x 为（ ） A0 B.1 C.-1 D.1 4下列计算正确的是 （ ） 2712 A. 822 B. 941 3 62 C. (2+ 5)(2- 5)1 D.3 2 2 5在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级
2、要求，每周向学校配送鸡蛋 10000 个，鸡蛋用 甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用 10 个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装 50 个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据 题意下列方程正确的是（ ） A x 10000 50 10000 x 10 B 50 10000 x x 10000 10 C x 10000 50 10000 x 10 D 50 10000 x x 10000 10 6函数 1 2 3 yx x 中自变量x的取值范围是（ ） A. x2 B. x=3 C. x2 且x3 D. x2 且x3 二、填空题二、填空
3、题 7若分式 x x8 的值为 0，则x的值等于 8化简 2 122 93mm 的结果是_. 9.某同学步行前往学校时的行进速度是 6 千米/时，从学校返回时行进速度为 4 千米/时，那么该同学往 第 2 页 共 5 页 返学校的平均速度是_千米/时. 10在 22 3 , 22 xa abab x 中，是最简二次根式的有 个. 11. 若最简二次根式32 35x xx与是同类二次根式，则x的值为 . 12 （1）把 22 257 27 化简的结果是 . （2）估计的运算结果应在 之间.（填整数） 三、解答题三、解答题 13化简： （1） 4 2 2 a a ； （2） 3 2 1 1 x x
4、x x . 14.（1）已知： 51 2 a ，求 53 6 1aaa a 的值. （2）已知： 22 25-152xx，求 22 25-15xx的值. 15在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息. 信息 1：甲班共捐款 300 元， 乙班共挡捐款 232 元. 信息 2: 乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的 4 5 . 信息 3 : 甲班比乙班多 2 人. 请根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元. 16.已知 2 22 8 442 14 2 xx yxxx yy x x ，求的值. 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1.
5、【答案】C； 【解析】化简 2 xy y = x y . 2.【答案】C； 第 3 页 共 5 页 【解析】=1，故选 C 3.【答案】B； 【解析】分式的值为 0，则 2 10, 10, x x 解得1x . 4.【答案】A； 【解析】根据具体选项，应先进行化简，再计算. A 选项中，822 222， B 选若可化为 3 32 33 33 ，C 选项逆用平方差公式可求得255（）（2-）=4-5=-1， 而 D 选项应将分子、分母都乘2，得 6 22 3 2 -1 2 .故选 A. 5.【答案】B； 【解析】设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋， 50 10000 x x 10000 10 故选 B
6、 6.【答案】A； 【解析】2-x0，x2，3 不在x2 的范围内. 二、填空题二、填空题 7 【答案】8； 【解析】根据分式的值为零的条件：分子=0，分母0，可以求出x的值 即x8=0，x=8，故答案为：8 8 【答案】 2 3m ； 【解析】找到最简公分母为（m+3）(m-3)，再通分. 9 【答案】4.8； 【解析】 平均速度=总路程总时间， 设从学校到家的路程为s,则 2242424 4.8 3255 46 sss ss sss . 10 【答案】3； 【解析】 22 3 , 2 abab是最简二次根式. 11 【答案】-1； 【解析】根据题意得x+3=3x+5，解得x=-1. 第 4
7、 页 共 5 页 12 【答案】 （1） 8 3 3 ； （2）3 和 4； 【解析】 （1） 22 257(257)(257)32 188 3. 2727327 （2） 1 8323,13 23 23 4. 2 因为 ， 三、解答题三、解答题 13.【答案与解析】 （1）原式 24(2)(2)4 1222 aaa aaa 2 (2)(2)4 22 aaa aa （2）原式 323 2 (1)(1) 1 111 xxxxx xx xxx 33 11 11 xx xx . 14.【答案与解析】 （1） 2 5353 ,1 22 aa a 2=a +1 原式= 532 6 aaa a = 52 6
8、 (1)aaa a = 54 6 aa a = 4 6 (1)aa a = 6 6 a a =1 （2） 2222 ( 25-15) ( 25-15)10xxxx 22 10 25-155 2 xx. . 15.【答案与解析】 设甲班平均每人捐款x元,则乙班平均每人捐款 4 5 x元. 根据题意, 得 300232 2 4 5 x x ,解这个方程得5x . 经检验,5x 是原方程解. 答：甲班平均每人捐款 5 元. 第 5 页 共 5 页 16.【答案与解析】 由二次根式的定义及分式性质，得 2 2 40, 4,2, 20, x xx x 0 2 22 2287 2442, 222 77 2 14222 14 22 77 1422 14214. 22 y xyy x