1、2 2020020 年合肥年合肥市市九九年级下年级下学学期第四十六中学网学检测数学试卷期第四十六中学网学检测数学试卷 一、一、选择题选择题（共共 3030 分分，每每题题 3 3 分分）. . 1.二次函数 2 321yx的图象顶点坐标是（ ） A2,1 B2, 1 C2,1 D2, 1 2.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几何体的只能是（ ） A B C D 3.要得到函数 2 213yx的图象，可以将函数 2 2yx的图象（ ） A向左平移 111 个单位长度，再向上平移 333 个单位长度 B向左平移 111 个单位长度，再向下平移 333 个单位长度 C向右平移
2、111 个单位长度，再向上平移 333 个单位长度 D向右平移 111 个单位长度，再向下平移 333 个单位长度 4.如图，点,D E分别在ABC的,AB AC边上，增加下列哪些条件， （1）AEDB （2） AEDE ABBC （3） ADAE ACAB ，使ADE与ACB一定相似（ ） A （1） （2） B （2） C. （1） （3） D （1） （2） （3） 5.为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm） ，则该铁球 的直径为（ ） A 12cm B 10cm C. 8cm D6cm 6.如图，在四边形ABCD，,E F分别是,AB AD中
3、点，若6,13,5EFBCCD，则tanC （ ） A 12 13 B 5 12 C. 5 13 D12 5 7.如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则 BD AD 的值为（ ） A 1 B 2 2 C. 2 1 D2 1 8.如图是二次函数 2 0yaxbxc a的图象的一部分，给出下列命题，其中正确的命题是（ ） （1）0abc ； （2）2ba； （3） 2 0axbxc的两根分别-3 和 1； （4）3ca； A （1） （2） B （2） （3） C. （1） （3） D （1） （3） （4） 9.如图， 在x轴的正半轴上依次截取 1122320172018 O
4、AAAA AAA， 过点 12320172018 A A AAA分别作 x轴的垂线与反比例函数 2 0yx x 的图象相交于点 12320172018 PPPPP、 、 、 、，得直角三角形 111 22233201720182018 OPAAP AA PAAPA、，并设其面积分别为 12320172018 SSSSS、 、 、 、，则 2018 S 的值为（ ） A 1 2018 B 1 2017 C. 1 1009 D 2 2017 10.如图， 在ABC中， 0 90ACB，5,3ABBC，P是AB边上的动点 （不与点B重合） ， 将B C P 沿CP所在直线翻折，得到BCP，连接B A
5、， 则下面结论错误的是（ ） A当APBP时，/ABCP B当APBP时，2BPCBAC C.当 CPAB时， 17 5 AP DB A长度的最小值是 111 二、填空题（二、填空题（共共 1616 分分，每题每题 4 4 分分） 11.某物体的地面的压强P Pa与物体和地面的接触面积2S m成反比例函数关系（如图）.当该物体与 地面的接触面积为 2 0.25m时，该物体对地面的压强是 Pa 12.如图，一山坡的坡度为1: 3i ，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了 200 米到达点B，则小辰上升了 _ 米. 13.如图，在O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若2 7,1ABC
6、D，则BE 的长是 14. 如图，在直角ABC中， 0 90 ,6,8CACBC，PQ、分别为边BCAB、上的两个动点，若要 使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，则AQ 三、三、解答题：共解答题：共 5454 分分. . 15.计算： 0 10 23cos3052011 16.如图，直升飞机在隧道BD上方A点处测得BD、两点的俯角分别为 45和 31.若飞机此时飞行高度 AC为1208m，且点CBD、 、在同一条直线上，求隧道BD的长（精确到1m） （参考数据： 000 sin310.52,cos310.86,tan310.60） 17. 已知CD为Rt ABC斜边AB上的高， 以CD为
7、直径的圆交BC于E点， 交AC于F点，G为BD的 中点. （1）求证：GE为O的切线； （2）若tan21,5BGE，求AD的长. 18. 为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，调研老师在我市某地选取一个水平相当的 初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为 150 分）分为 5 组（从左到右的顺 序）.统计后得到如图所示的频数分布直方图 （每组含最小值不含最大值） 和扇形统计图.观察图形的信息， 回答下列问题： （1） 本次调查共随机抽取了该年级_名学生， 考试成绩 120 分以上 （含 120 分） 学生有_ 名； （2）规定：成绩位于前 5%的可获得小礼
8、品一份，在被调查的学生中，某位学生成绩为 134 分，试判断他是 否能获奖，说明理由； （3）如果第一组75,90中只有一名是女生，第五组135,150中只有一名是男生，针对考试成绩情况， 命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法 求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率. 19. 每年 5 月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母校节为母亲 送花，感恩母亲，祝福母亲，今年节日前夕，某花店采购了一批康乃馨，经分析上一年的销售情况，发 现这种康乃馨每天的销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价
9、为 7 元/支时，销售量 为 16 支；销售单价为 8 元/支时，销售量为 14 支. （1）求这种康乃馨每天的销售量y（支）关于销售价x（元/支）的一次函数解析式； （2）若按去年方式销售，已知今年这种康乃馨的进价是每支 5 元，商家若想每天获得 42 元的利润，销售 单价要定为多少元？ （3）在（2）的条件下，当销售单价x为何值时，花店销售这种康乃馨每天获得的利润最大？并求出获得 的最大利润. 20. 如图 1， 在Rt ABC中， 0 90 ,4,2BABBC， 点DE、分别是边BCAC、的中点， 连接DE. 将CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为. （1）问题发现 当 0 0时，_
10、AE BD ；当 0 180时，_ AE BD . （2）拓展探究，试判断：当 00 0360时， AE BD 的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明. （3）问题解决： CDE绕点C逆时针旋转至A BE、 、三点在同一条直线上时，求线段BD的长. 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5: DACCB 6-10: DCDAC 二、填空题二、填空题 11.4000 12. 100 13. 6 14. 15/4 或 30/7 三、解答题三、解答题 15.原式 13 35 16 22 16.解： 00 31 ,45EAD， 00 45 ,31ABCADC， 在Rt ACD中， 00 9
11、0 ,31 ,1208ACDADCACm， 0 1208 2013.3 tantan31 AC CDm PAO ， 在Rt ACB中， 00 90 ,45 ,1208ACDABCACm， 1208BCACm 2013.3 1208805BDCDBCm 答：隧道BD的长约为805m 17.解： （1）证明：连DEOE、， CD为O的直径， 0 90CEDBED ， G为BD的中点， GEGD， GEDGDE， OEOD， OEDODE， GEOGDO， CDAB， 0 90GEOGDO ， GE为O的切线； （2）CDAB， 0 90ACDA， 0 90BCA， 0 90BA， BACD ， 1
12、1 tantan 22 CDAD BDCA BDCD ， 4BDAD 5EG ， 5 10, 2 BDAD. 18.解： （1）20 40%50， 所以本次调查共随机抽取了该年级 50 名学生， 第五组的学生数为504 8 20 1414 ， 频数分布直方图补充为： （2） 144 1500540 50 ， 所以该年级 1500 名考生中，考试成绩 120 分以上（含 120 分）学生估计有 540 名； 故答案为 50，540； （3）画树状图为： 共有 16 种等可能的结果数，其中所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的结果数为 10， 所以所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率 105
13、 168 （1）用第三组的频数除以它的频率即可得到调查的总人数，然后计算出第五组的频数后补全频数分布直方 图； （2）利用样本估计总体，用 1500 乘以第四、五组的频率和即可； （3） 画树状图展示所有 16 种等可能的结果数， 再找出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的结果数， 然后根据概率公式求解. 本题考查了列示法与树状图法： 利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n， 再从中选出符合事件A或 B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率，也考查了统计图. 19.解： （1）设每天的销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数为ykxb， 销售单价为 7 元/支时，销售量为 1
14、6 支；销售单价为 8 元/支时，销售量为 14 支， 716 814 kb kb 解得 2 30 k b 所以y与x的函数解析式为230yx ， 答：这种康乃馨每天的销售量y（支）关于销售单价x（元/支）的一次函数解析式为230yx . （2）设商家若想每天获得 42 元的利润，销售单价要定为x元，根据题意，得 523042xx 整理得，得 2 20960xx 解得： 12 8,12xx 答：商家若想每天获利 42 元的利润，销售单价要定为 8 元或 12 元. （3）设花店销售这种康乃馨每天获得的利润为W元，根据题意，得 5230Wxx 2 24150xx 2 21050x 20 ，当10
15、x 时， W有最大值，最大值为 50 答：当销售单价 10 元时，花店销售这种康乃馨每天获得的利润最大，最大利润为 50 元. 20.解： （1） 55 ; 22 （2）无变化 在题图（1）中，DE是ABC的中位线， /DEAB， CECD CACB ， 0 90EDCB ， 在题图（2）中，EDC在旋转过程中形状大小不变， CECD CACB 仍然成立， 又ACEBCD， ACEBCD， AEAC BDBC 在Rt ABC中， 2222 484 5ACABBC， 4 55 82 AC BC ， 5 2 AE BD AE BD 的大小不变； （3） （1）如图，当EDC在BC上方，且,A D E三点共线时，四边形ABCD是矩形， 4 5BDAC， （2）如图，当EDC的BC下方，且,A E D三点共线时，ADC为直角三角形，由勾股定理可得 2 222 4 5480168ADACCD， 8 26AEADDE ，根据 5 2 AE BD ，可求得 12 5 5 BD . 综上所述，BD的长为4 5或12 5 5 .