1、1 / 8 河南河南中考数学模拟卷（二）中考数学模拟卷（二） （满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.-3 的相反数是（） A-3B 1 3 C 1 3 D3 2.2019 年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近 161 亿元，其中 161 亿用科学记数法表示为（） A1.61109B1.611010C1.611011D1.611012 3.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进 行包装， 六个面上分别写上“祝、 母、 校、 更、 美、 丽”， 其中“祝”与“更”， “母”与“
2、美”在相对的面上则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不 可能是（） ABCD 4.下列运算正确的是（） Ax2+x2=x4Bx3x2=x6C2x4x2=2x2D(3x)2=6x2 5. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中， 选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） 甲乙丙丁 平均数80858580 方差42425459 A甲B乙C丙D丁 6.孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳 四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一 根长木，绳子还剩余 4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问木
3、 长多少尺现设绳长 x 尺，木长 y 尺，则可列二元一次方程组为（） 2 / 8 A 4.5 1 1 2 yx yx B 4.5 1 1 2 xy yx C 4.5 1 1 2 xy xy D 4.5 1 1 2 yx xy 7.下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A 2 20xxB 2 410xx C2x2-4x+3=0D 2 352xx 8.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是 -2，-1，0，1，卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取两张卡片，抽 取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（） A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 3 4 9.如图，在ABC
4、D 中，ABAD，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AD 的长为半径画弧，分别交 AB，AD 于点 E，F；再分别以点 E，F 为圆心，大 于 1 2 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 G；作射线 AG 交 CD 于点 H，则下列 结论中不能由条件推理得出的是（） AAG 平分DABBAD=DH CDH=BCDCH=DH 10. 如图 1，在正方形 ABCD 中，点 P 从点 D 出发，沿着 DA 方向匀速运动， 到达点 A 后停止运动，点 Q 从点 D 出发，沿着 DCBA 的方向匀速运 动，到达点 A 后停止运动已知点 P 的运动速度为 4，图 2 表示 P，Q 两点 同时出发 x
5、秒后， APQ 的面积 y 与 x 的函数关系， 则点 Q 的运动速度可能 是（） A2B3C8D12 3 / 8 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11. 计算：|-2-4|+ 0 ( 3)=_ 12. 如图，直线 ABCD，QAQB，若1=142，则2=_度 13. 不等式组 10 1 10 2 x x 的最小整数解是_ 14. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=4，BC=2，将ABC 绕点 B 顺时针 方向旋转到ABC的位置，此时点 A恰好在 CB 的延长线上，则图中阴影部 分的面积为_ （结果保留） 15. 如图，在 RtABC 中，A
6、=90，AB=AC，BC=20，DE 是ABC 的中位线， 点 M 是边 BC 上一点，BM=3，点 N 是线段 MC 上的一个动点，连接 DN， ME， DN与ME相交于点O 若OMN是直角三角形， 则DO的长是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分）分） 16. （8 分）先化简，再求值： 2 821 3 33 aa a aa ，其中 a 为不等式组 12 1 23 2 a a 的整数解 4 / 8 17. （9 分）每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾 首今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知 识
7、竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩（百分制） 进行整理、描述和分析（成绩得分用 x 表示，共分成四组：A80x85， B85x90，C90x95，D95x100） ，下面给出了部分信息： 七年级 10 名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89， 82， 八年级 10 名学生的竞赛成绩在 C 组中的数据是：94，90，94， 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级七年级八年级 平均数9292 中位数93b 众数c100 方差5250.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中 a，b，c 的值； （2）根据以上数据，你认
8、为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安 全知识较好？请说明理由（一条理由即可） ； （3）该校七、八年级共 720 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活 动成绩优秀（x90）的学生人数是多少？ 5 / 8 18. （9 分）数学李老师给学生出了这样一个问题：探究函数 1 x y x 的图象与 性质小斌根据学习函数的经验，对函数 1 x y x 的图象与性质进行了探 究下面是小斌的探究过程，请补充完整 （1）函数 1 x y x 的自变量 x 的取值范围是_； （2）列出 y 与 x 的几组对应值请直接写出 m 的值，m=_； x-5-4-3-2 3 2 1 2 012m45 y 5 4
9、 4 3 3 2 23-10 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 （3）请在平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点， 并画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出函数 1 x y x 的一条性质 6 / 8 19. （9 分） 如图，AB 是O 的直径， 点 P 是弦 AC 上一动点（不与 A，C 重合） ， 过点 P 作 PEAB，垂足为 E，射线 EP 交AC 于点 F，交过点 C 的切线于点 D （1）求证：DC=DP； （2）若CAB=30，当 F 是AC 的中点时，判断以 A，O，C，F 为顶点的四 边形是什么特殊四边形？说明理由 20. （9 分）在一
10、次课外实践活动中，有两个课题学习小组分别用测倾器、皮尺 测量旗杆和小山的高度，他们分别设计了如下方案： 第一组，测量旗杆（图一） ：在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的 仰角MCE=；量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 AN=m；量出测倾 器的高度 AC=h 第二组，测量某小山的高度（图二） ，他们测量时所填写的表格如下： 题目测量小山的高度 测量数据测量项目测倾器高度 仰角20301.2 米 仰角30小山高度 AB 的距离 （1）请你求出旗杆的高度（用已知的字母表示） ； （2）第二小组记录的同学不小心将 AB 的距离弄模糊了，请你填上一个较 合理的数据，并由此求出小山 PH
11、 的高度（结果精确到个位） 7 / 8 21. （10 分）某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量 y（件） 是售价 x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 w（元）的 三组对应值如表： 售价 x（元/件）506080 周销售量 y（件）1008040 周销售利润 w（元）1 0001 6001 600 注：周销售利润=周销售量(售价-进价) （1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） ； 该商品进价是_元/件；当售价是_元/件时，周销售利 润最大，最大利润是_元 （2）由于某种原因，该商品进价提高了 m 元/件（m0） ，物价部门规定该 商
12、品售价不得超过 65 元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然 满足（1）中的函数关系若周销售最大利润是 1 400 元，求 m 的值 22. （10 分） （1）已知：ABC 是等腰三角形，其底边是 BC，点 D 在线段 AB 上，E 是直线 BC 上一点，且DEC=DCE，若A=60（如图 1） 求证： EB=AD； （2）若将（1）中的“点 D 在线段 AB 上”改为“点 D 在线段 AB 的延长线 上”，其它条件不变（如图 2） ， （1）的结论是否成立，并说明理由； （3）若将（1）中的“若A=60”改为“若A=90”，其它条件不变，则 EB AD 的值是多少？（直接写出结论
13、，不要求写解答过程） 8 / 8 23. （11 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)， 点 M，N 为抛物线上的动点，过点 M 作 MDy 轴，交直线 BC 于点 D，交 x 轴于点 E （1）求二次函数 y=ax2+bx+c 的表达式； （2）过点 N 作 NFx 轴，垂足为点 F若四边形 MNFE 为正方形（此处限 定点 M 在对称轴的右侧） ，求该正方形的面积； （3）若DMN=90，MD=MN，求点 M 的横坐标 河南中考数学模拟（二）河南中考数学模拟（二） 【参考答案参考答案】 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9
14、10 D B C C B B C B D D 二、填空题 11. 7 12. 52 13. 0 14. 4 15. 25 6 或50 13 三、解答题三、解答题 16. 1 3. 17. （1）a=40；b=94；c=99； （2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好； 理由：虽然七、八年级的平均分均为 92 分，但八年级的中位数和众数均高 于七年级（答案不唯一）. （3）468 人. 18. （1）x-1； （2）3； （3）图象略； （4）当 x-1 和 x-1 时，y 均随 x 的增大而增大（答案不唯一）. 19. （1）证明略； （2）菱形（证明略）. 20. （1） + ； （2）若 AB=20 米（AB 的距离合理即可，如 20 米、30 米等） ，PH22 米. 21. （1） = 2 + 200；40，70，1800； （2）m=5. 22. （1）证明略； （2）成立（证明略） ； （3）2. 23. （1） 2 23yxx= + （2）24 + 85 或24 85； （3）5+17 2 ，2，-1，517 2 .