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2020年河南中考数学模拟试卷(二)含答案

1、1 / 8 河南河南中考数学模拟卷(二)中考数学模拟卷(二) (满分 120 分,考试时间 100 分钟) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.-3 的相反数是() A-3B 1 3 C 1 3 D3 2.2019 年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近 161 亿元,其中 161 亿用科学记数法表示为() A1.61109B1.611010C1.611011D1.611012 3.毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校,现用一个正方体盒子进 行包装, 六个面上分别写上“祝、 母、 校、 更、 美、 丽”, 其中“祝”与“更”, “母”与“

2、美”在相对的面上则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不 可能是() ABCD 4.下列运算正确的是() Ax2+x2=x4Bx3x2=x6C2x4x2=2x2D(3x)2=6x2 5. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中, 选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选() 甲乙丙丁 平均数80858580 方差42425459 A甲B乙C丙D丁 6.孙子算经中有一道题,原文是:“今有木,不知长短引绳度之,余绳 四尺五寸;屈绳量之,不足一尺木长几何?”意思是:用一根绳子去量一 根长木,绳子还剩余 4.5 尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余 1 尺,问木

3、 长多少尺现设绳长 x 尺,木长 y 尺,则可列二元一次方程组为() 2 / 8 A 4.5 1 1 2 yx yx B 4.5 1 1 2 xy yx C 4.5 1 1 2 xy xy D 4.5 1 1 2 yx xy 7.下列一元二次方程中,没有实数根的是() A 2 20xxB 2 410xx C2x2-4x+3=0D 2 352xx 8.一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是 -2,-1,0,1,卡片除数字不同外其他均相同,从中随机抽取两张卡片,抽 取的两张卡片上数字之积为负数的概率是() A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 3 4 9.如图,在ABC

4、D 中,ABAD,按以下步骤作图:以点 A 为圆心,小于 AD 的长为半径画弧,分别交 AB,AD 于点 E,F;再分别以点 E,F 为圆心,大 于 1 2 EF 的长为半径画弧,两弧交于点 G;作射线 AG 交 CD 于点 H,则下列 结论中不能由条件推理得出的是() AAG 平分DABBAD=DH CDH=BCDCH=DH 10. 如图 1,在正方形 ABCD 中,点 P 从点 D 出发,沿着 DA 方向匀速运动, 到达点 A 后停止运动,点 Q 从点 D 出发,沿着 DCBA 的方向匀速运 动,到达点 A 后停止运动已知点 P 的运动速度为 4,图 2 表示 P,Q 两点 同时出发 x

5、秒后, APQ 的面积 y 与 x 的函数关系, 则点 Q 的运动速度可能 是() A2B3C8D12 3 / 8 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11. 计算:|-2-4|+ 0 ( 3)=_ 12. 如图,直线 ABCD,QAQB,若1=142,则2=_度 13. 不等式组 10 1 10 2 x x 的最小整数解是_ 14. 如图,在 RtABC 中,ACB=90,AB=4,BC=2,将ABC 绕点 B 顺时针 方向旋转到ABC的位置,此时点 A恰好在 CB 的延长线上,则图中阴影部 分的面积为_ (结果保留) 15. 如图,在 RtABC 中,A

6、=90,AB=AC,BC=20,DE 是ABC 的中位线, 点 M 是边 BC 上一点,BM=3,点 N 是线段 MC 上的一个动点,连接 DN, ME, DN与ME相交于点O 若OMN是直角三角形, 则DO的长是_ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 个小题,满分个小题,满分 75 分)分) 16. (8 分)先化简,再求值: 2 821 3 33 aa a aa ,其中 a 为不等式组 12 1 23 2 a a 的整数解 4 / 8 17. (9 分)每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命,令人痛心疾 首今年某校为确保学生安全,开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知 识

7、竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩(百分制) 进行整理、描述和分析(成绩得分用 x 表示,共分成四组:A80x85, B85x90,C90x95,D95x100) ,下面给出了部分信息: 七年级 10 名学生的竞赛成绩是:99,80,99,86,99,96,90,100,89, 82, 八年级 10 名学生的竞赛成绩在 C 组中的数据是:94,90,94, 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级七年级八年级 平均数9292 中位数93b 众数c100 方差5250.4 根据以上信息,解答下列问题: (1)直接写出上述图表中 a,b,c 的值; (2)根据以上数据,你认

8、为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安 全知识较好?请说明理由(一条理由即可) ; (3)该校七、八年级共 720 人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活 动成绩优秀(x90)的学生人数是多少? 5 / 8 18. (9 分)数学李老师给学生出了这样一个问题:探究函数 1 x y x 的图象与 性质小斌根据学习函数的经验,对函数 1 x y x 的图象与性质进行了探 究下面是小斌的探究过程,请补充完整 (1)函数 1 x y x 的自变量 x 的取值范围是_; (2)列出 y 与 x 的几组对应值请直接写出 m 的值,m=_; x-5-4-3-2 3 2 1 2 012m45 y 5 4

9、 4 3 3 2 23-10 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 (3)请在平面直角坐标系 xOy 中,描出以上表中各对对应值为坐标的点, 并画出该函数的图象; (4)结合函数的图象,写出函数 1 x y x 的一条性质 6 / 8 19. (9 分) 如图,AB 是O 的直径, 点 P 是弦 AC 上一动点(不与 A,C 重合) , 过点 P 作 PEAB,垂足为 E,射线 EP 交AC 于点 F,交过点 C 的切线于点 D (1)求证:DC=DP; (2)若CAB=30,当 F 是AC 的中点时,判断以 A,O,C,F 为顶点的四 边形是什么特殊四边形?说明理由 20. (9 分)在一

10、次课外实践活动中,有两个课题学习小组分别用测倾器、皮尺 测量旗杆和小山的高度,他们分别设计了如下方案: 第一组,测量旗杆(图一) :在测点 A 处安置测倾器,测得旗杆顶部 M 的 仰角MCE=;量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 AN=m;量出测倾 器的高度 AC=h 第二组,测量某小山的高度(图二) ,他们测量时所填写的表格如下: 题目测量小山的高度 测量数据测量项目测倾器高度 仰角20301.2 米 仰角30小山高度 AB 的距离 (1)请你求出旗杆的高度(用已知的字母表示) ; (2)第二小组记录的同学不小心将 AB 的距离弄模糊了,请你填上一个较 合理的数据,并由此求出小山 PH

11、 的高度(结果精确到个位) 7 / 8 21. (10 分)某商店销售一种商品,经市场调查发现:该商品的周销售量 y(件) 是售价 x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润 w(元)的 三组对应值如表: 售价 x(元/件)506080 周销售量 y(件)1008040 周销售利润 w(元)1 0001 6001 600 注:周销售利润=周销售量(售价-进价) (1)求 y 关于 x 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围) ; 该商品进价是_元/件;当售价是_元/件时,周销售利 润最大,最大利润是_元 (2)由于某种原因,该商品进价提高了 m 元/件(m0) ,物价部门规定该 商

12、品售价不得超过 65 元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然 满足(1)中的函数关系若周销售最大利润是 1 400 元,求 m 的值 22. (10 分) (1)已知:ABC 是等腰三角形,其底边是 BC,点 D 在线段 AB 上,E 是直线 BC 上一点,且DEC=DCE,若A=60(如图 1) 求证: EB=AD; (2)若将(1)中的“点 D 在线段 AB 上”改为“点 D 在线段 AB 的延长线 上”,其它条件不变(如图 2) , (1)的结论是否成立,并说明理由; (3)若将(1)中的“若A=60”改为“若A=90”,其它条件不变,则 EB AD 的值是多少?(直接写出结论

13、,不要求写解答过程) 8 / 8 23. (11 分)如图,已知抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A(-1,0),B(3,0),C(0,3), 点 M,N 为抛物线上的动点,过点 M 作 MDy 轴,交直线 BC 于点 D,交 x 轴于点 E (1)求二次函数 y=ax2+bx+c 的表达式; (2)过点 N 作 NFx 轴,垂足为点 F若四边形 MNFE 为正方形(此处限 定点 M 在对称轴的右侧) ,求该正方形的面积; (3)若DMN=90,MD=MN,求点 M 的横坐标 河南中考数学模拟(二)河南中考数学模拟(二) 【参考答案参考答案】 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9

14、10 D B C C B B C B D D 二、填空题 11. 7 12. 52 13. 0 14. 4 15. 25 6 或50 13 三、解答题三、解答题 16. 1 3. 17. (1)a=40;b=94;c=99; (2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好; 理由:虽然七、八年级的平均分均为 92 分,但八年级的中位数和众数均高 于七年级(答案不唯一). (3)468 人. 18. (1)x-1; (2)3; (3)图象略; (4)当 x-1 和 x-1 时,y 均随 x 的增大而增大(答案不唯一). 19. (1)证明略; (2)菱形(证明略). 20. (1) + ; (2)若 AB=20 米(AB 的距离合理即可,如 20 米、30 米等) ,PH22 米. 21. (1) = 2 + 200;40,70,1800; (2)m=5. 22. (1)证明略; (2)成立(证明略) ; (3)2. 23. (1) 2 23yxx= + (2)24 + 85 或24 85; (3)5+17 2 ,2,-1,517 2 .