1、1 / 8 河南中考数学模拟试卷（三）河南中考数学模拟试卷（三） （满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.在 1，-1，3，-2 这四个数中，互为相反数的是（ ） A1 与-1 B1 与-2 C3 与-2 D-1 与-2 2.某图书馆有图书约 985 000 册， 数据 985 000 用科学记数法可表示为 （ ） A985 103 B98.5 104 C9.85 105 D0.985 106 3.如图，直线 ab，直线 l 与直线 a，b 分别相交于 A，B 两点，过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点
2、C，若1=58 ，则2 的度数为（ ） A58 B42 C32 D28 4.下列运算正确的是（ ） A3x3-5x3=-2xB8x3 4x=2x C 2 xyx xyyxy D3710 5.如图， 一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移， 平移过程中不变的是 （） A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和俯视图 6.若 x1，x2是一元二次方程 x2+x-3=0 的两个实数根，则 x23-4x12+17 的值为 （ ） A-2 B6 C-4 D4 7.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区 10 户家庭一 周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7
3、（单位： 个） 关于这组数据下列结论正确的是（ ） A方差是 6 B众数是 7 C中位数是 8 D 平均数是 10 l 2 1 b a A BC 2 / 8 8.已知点 A(1， y1)， B(2， y2)在抛物线 y=-(x+1)2+2 上， 则下列结论正确的是 （ ） A2y1y2 B2y2y1 Cy1y22 Dy2y12 9.如图，已知锐角AOB （1） 在射线 OA 上取一点 C， 以点 O 为圆心， OC 长为半径作PQ ， 交射线 OB 于点 D，连接 CD； （2）分别以点 C，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交PQ 于点 M，N； （3）连接 OM，MN 根据以上作图过程及所作
4、图形，下列结论中错误的是（ ） ACOM=COD B若 OM=MN，则AOB=20 CMNCD DMN=3CD 10. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按照图中箭头所示方向运动，第 1 次从原 点运动到点(1，1)，第 2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3， 2)， ， 按这样的运动规律， 经过第 2 020 次运动后， 动点 P 的坐标为 （ ） A(2 020，1) B(2 020，2) C(2 020，0) D(2 019，0) 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11. 计算3 520的结果是_ 12. 不等式组 3(2)4 2
5、11 52 xx xx 的解集为_ N D C B A O P M Q (12，0) (11，2) (10，0) (9，1) (8，0) (7，2) (6，0) (5，1) (4，0) (3，2) (2，0) (1，1) O y x 3 / 8 13. 分别写有数字，-1，0， 的五张大小和质地均相同的卡片，从中任 意抽取一张，抽到无理数的概率是_ 14. 如图，在半径 AC 为 2，圆心角为 90 的扇形内，以 BC 为直径作半圆，交弦 AB 于点 D，连接 CD，则图中阴影部分的面积是_ 15. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=2将A 向内翻折，点 A 落在 BC 上，记为 A，折痕为
6、DE若将B 沿 EA向内翻折，点 B 恰好落在 DE 上，记为 B， 则 AB=_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分）分） 16. （8 分）先化简，再求值： 2 2 3144 11 aaa aaaa ，其中 a=3 1 3 2 D C B A A B E D CB A 4 / 8 17. （9 分）如图，已知 BC 是O 的切线，AC 是O 的直径，连接 AB 交O 于点 D在 AB 上截取 AE=AC，在ABC 中，连接 CE，交O 于点 F （1）求证：BAC=2BCE； （2）连接 OD，DF，当B=_时，四边形 OCFD 是菱形 18.
7、 （9 分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活 动为了解七、八年级学生（七、八年级各有 600 名学生）的阅读效果， 该校举行了经典文化知识竞赛现从两个年级各随机抽取 20 名学生的竞 赛成绩（百分制）进行分析，过程如下： 收集数据： 七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71， 75，80，86，59，83，77 八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81， 72，77，82，80，70，41 整理数据： 40x49 50x59 60x69 70x79 80x89 90x1
8、00 七年级 0 1 0 a 7 1 八年级 1 0 0 7 b 2 分析数据： 平均数 众数 中位数 七年级 78 75 c 八年级 78 d 80.5 应用数据： （1） 由上表填空： a=_， b=_， c=_， d=_ （2） 估计该校七、 八两个年级学生在本次竞赛中成绩在 90 分以上的共有 多少人？ （3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说 明理由 A B C D E F O 5 / 8 19. （9 分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 BH 和教学楼 CG 的高，先 在 A 处用高 1.5 米的测角仪 AF 测得古树顶端 H 的仰角HFE 为 45 ，
9、此时 教学楼顶端 G 恰好在视线 FH 上，再向前走 10 米到达 B 处，又测得教学楼 顶端 G 的仰角GED 为 60 ，点 A，B，C 三点在同一水平线上 （1）求古树 BH 的高； （2）求教学楼 CG 的高 （参考数据：21.4，31.7） 20. （9 分） 某水产养殖户进行小龙虾养殖 已知每千克小龙虾养殖成本为 6 元， 在整个销售旺季的 80 天里，日销售量 y（kg）与时间第 t 天之间的函数关系 式为 y=2t+100（1t80，t 为整数） ，销售单价 p（元/kg）与时间第 t 天之间 满足一次函数关系如下表： 时间第 t 天 1 2 3 80 销售单价 p/（元/kg
10、） 49.5 49 48.5 10 （1）直接写出销售单价 p（元/kg）与时间第 t 天之间的函数关系式 （2）在整个销售旺季的 80 天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多 少？ ABC DE F G H 6 / 8 21. （10 分）如图，以 AB 为直径的半圆上有一点 C，连接 AC，点 P 是 AC 上一 个动点，连接 BP，作 PDBP 交 AB 于点 D，交半圆于点 E已知： AC=5 cm，设 PC 的长度为 x cm，PD 的长度为 y1 cm，PE 的长度为 y2 cm（当 点 P 与点 C 重合时，y1=5，y2=0，当点 P 与点 A 重合时，y1=0，y2=0）
11、 小青同学根据学习函数的经验， 分别对函数 y1， y2随自变量 x 变化而变化的规 律进行了探究 下面是小青同学的探究过程，请补充完整： （1）按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 y1，y2与 x 的几组对应值，请补全表格； x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y1/cm 5 2.85 1.98 1.52 1.21 0.97 0.76 0.56 0.37 0.19 0 y2/cm 0 0.46 1.29 1.61 1.84 1.96 1.95 1.79 1.41 0 （2）在同一平面直角坐标系 xOy 中，描出补全后的表中各组数值
12、所对应的点 （x，y1） ， （x，y2） ，并画出函数 y1，y2的图象； （3）结合函数图象，解决问题： 当 PD，PE 的长都大于 1 cm 时，PC 长度的取值范围约是_； 点 C，D，E 能否在以 P 为圆心的同一个圆上？_（填“能”或“否”） 7 / 8 22. （10 分） （1） 【探究发现】 如图 1，EOF 的顶点 O 在正方形 ABCD 两条对角线的交点处，EOF= 90 ， 将EOF 绕点 O 旋转， 旋转过程中， EOF 的两边分别与正方形 ABCD 的边 BC 和 CD 交于点 E 和点 F（点 F 与点 C，D 不重合） ，则 CE，CF，BC 之间满足的数量关系
13、是_ （2） 【类比应用】 如图 2，若将（1）中的“正方形 ABCD”改为“BCD=120 的菱形 ABCD”，其 他条件不变，当EOF=60 时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证 明；若不成立，请猜想结论并说明理由 （3） 【拓展延伸】 如图 3，BOD=120 ， 3 4 OD ，OB=4，OA 平分BOD，13AB ，且 OB2OA，点 C 是 OB 上一点，CAD=60 ，求 OC 的长 A BC D O E F 图1图2 F E O D C B A 图3 OD C B A 8 / 8 23. （11 分）如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴分别交于 A(-1，0)，
14、B(5，0)两点 （1）求抛物线的解析式； （2）在第二象限内取一点 C，作 CD 垂直 x 轴于点 D，连接 AC，且 AD=5， CD=8，将 RtACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位，当点 C 落在抛物线上时，求 m 的值； （3）在（2）的条件下，当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E，点 P 是抛物 线对称轴上一点试探究：在抛物线上是否存在点 Q，使以点 B，E，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请 说明理由 AB C DOx y 河南河南中考中考数学模拟数学模拟试试卷卷（三）（三） 【参考答案】【参考答案】 一、选择题 1 2 3 4 5
15、 6 7 8 9 10 A C C C B A B A D C 二、填空题 11. 5 12. 71x 13. 2 5 14. 1 15. 3 三、解答题 16. 化简： 2 a a+ 求值：a=3 时，值为 3 5 17. （1）证明略； （2）30 18. （1）11，10，78，81 （2）90 人 （3）八年级的总体水平较好 因为七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级 的中位数，得分高的人数相对较多，所以八年级的学生对经典文 化知识掌握的总体水平较好。 （答案不唯一，合理即可） 19. （1）11.5 米 （2）25 米 1 20. （1） 1 50 2 pt=+ （2）第 19 天的日销售利润最大，最大利润是 4761 元。 21. （1）x=1 时，y2=0.89（允许答案有误差） （2）作图略 （3）1.1PC2.4 否 22. （1）CE+CF=BC （2）结论不成立，CE+CF= 1 2 BC，理由略 （3）OC= 1 4 23. （1） 2 45yxx=+ （2）m 的值为 7 或 9 （3）存在，点 Q 的坐标为( ) 2, 7或( ) 6, 7或( ) 4,5 2