1、第 1 页 共 6 页 统计与概率统计与概率-巩固练习巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整 的统计图，已知甲类书有 30 本，则丙类书的本数是（ ） A90 B144 C200 D80 2. 小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或 三个反面向上，则小强赢；若出现 2 个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上 2 个反面向上，则小文赢下面说法正确的是（ ） A小强赢的概率最小 B小文赢的概率最小 C小亮赢的概率最小 D三人赢的
2、概率都相等 3.在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个，红球 2 个， 摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( ). A B C D. 4. 一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出 后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（ ） A公平的 B不公平的 C先摸者赢的可能性大 D后摸者赢的可能性大 5. 要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为，四位 同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是( ). A口袋中装入 10 个小球，其中只有两个红球； B
3、装入 1 个红球，1 个白球，1 个黄球，1 个蓝球，1 个黑球； C装入红球 5 个，白球 13 个，黑球 2 个； D装入红球 7 个，白球 13 个，黑球 2 个，黄球 13 个 6 希望中学开展以 “我最喜欢的职业” 为主题的调查活动， 通过对学生的随机抽样调查得到一组数据， 如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ ） 第 2 页 共 6 页 A被调查的学生有 200 人 B被调查的学生中喜欢教师职业的有 40 人 C被调查的学生中喜欢其他职业的占 40% D扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为 72 二二. . 填空题填空题 7. 如图是小明用条形统计图记
4、录的某地一星期的降雨量如果日降雨量在 25mm 及以上为大雨，那么 这个星期下大雨的天数有_天 8.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均 等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘 积 ， 所 有 可 能 得 到 的 不 同 的 积 分 别 为 _ ； 数 字 之 积 为 奇 数 的 概 率 为 _ 9甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5，6，7 的三张扑克牌中，随机抽取 一张，放回后，再随机抽取一张若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌 面数字的积为偶数，则乙获
5、胜这个游戏_ （填“公平”或“不公平” ） 10. 三个筹码，第一个一面画上，另一面画上；第二个一面画上，另一面画上#；第三个一面画 上#， 另一面画上 甲、 乙两人玩抛掷三个筹码的游戏， 其游戏规则定为 “掷出的三个筹码中_ 则甲方赢；否则，乙方赢”时，这个游戏是公平的 11.一个口袋中有 12 个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球 的个数，采用了如下的方法：先从口袋中摸出 10 个球，求出其中白球数与 10 的比值，再把球放回 口袋中摇匀， 不断重复上述过程 5 次， 得到的白球数与 10 的比值分别为： 0.4， 0.1， 0.2， 0.1， 0.2，
6、第 3 页 共 6 页 根据上述数据，小亮可估计口袋内大约有_个黑球. 12. 从2、1、0、1、2 这 5 个数中任取一个数，作为关于 x 的一元二次方程的 k 值， 则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_. 三三. . 解答解答题题 13. 某校开展“中国梦 我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目，该校 共有 800 人次参加活动下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的 信息，解答下面的问题 （1） 此次有_名同学参加绘画活动， 扇形统计图中 “独唱” 部分的圆心角是_度 请 你把条形统计图补充完整 （2）经研究，决定拨给各项目活动经费
7、，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为 10 元、 12 元、15 元、12 元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？ 14. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40 个，小颖做摸球实验，她将盒子里 的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的 一组统计数据： (1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近_(精确到 0.1) (2)假如你摸一次，你摸到白球的概率_. (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 15. 一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球，分别标有数字 1、2、3、4，另有一个可以自由旋
8、 转的圆盘被分成面积相等的 3 个扇形区，分别标有数字 1、2、3（如图所示） 小颖和小亮想通过 游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆 盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 4，那么小颖去；否则小亮去 第 4 页 共 6 页 （1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率； （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平 【答案与解析】【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1 【答案】D； 【解析】解：总数是：3015%=200（本） ， 丙类书的本数是：200（1-15%-45%）=20040%=80（本
9、） ，故选 D 2 【答案】A； 【解析】解：设有 A、B、C 三枚硬币， 共有以下几种情况： （用 1 表示正，0 表示反） 1，1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1，0；0，0，1于是 P（小强赢）= 2 8 = 1 4 ；P（小亮赢）= 3 8 ；P（小文赢）= 3 8 . 所以是小强赢的概率最小，故选 A 3 【答案】C. 【解析】第一次摸出红球的概率是 21 = 42 ，第二次摸出红球的概率是 1 3 ， 所以 P（都摸到红球）= 111 = 236 . 4 【答案】A； 【解析】解：一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次
10、，一次摸出 一个小球，摸出后放回，三个人摸到每种球的概率均相等，故这个游戏是公平的故选 A 5 【答案】C. 【解析】P（摸到红球）= 51 = 5+13+24 . 6 【答案】C. 【解析】解：A被调查的学生数为 4020% =200（人） ，故此选项正确，不符合题意； B根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：20015%=30 人，则被调查的学生中喜欢教师职业 的有：200-30-40-20-70=40（人） ，故此选项正确，不符合题意； C被调查的学生中喜欢其他职业的占： 70 200 100%=35%，故此选项错误，符合题意 D “公务员”所在扇形的圆心角的度数为： （1-15%-20%
11、-10%- 70 200 100%）360=72，故 此选项正确，不符合题意；故选 C 二、填空题二、填空题 7.【答案】5. 【解析】由条形统计图可知降雨量大于 25 毫米以上的有星期二 60 毫米，星期三 40 毫米，星期四 第 5 页 共 6 页 30 毫米，星期五 28 毫米，星期六 50 毫米，所以这个星期下大雨的天数有 5 天，故答案为：5 8.【答案】1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，18，20，24 ；. 9.【答案】不公平； 【解析】解：从 5、6、7 中任意找两个数，积有 35、30、42、25、36、49，其中 30、35、42 都是 两次，即共 9
12、 种情况，其中奇数的有 4 种，偶数的有 5 种，显然是不公平的 10.【答案】有一对或一对. 【解析】解：画树状图： 则共有 8 种等可能的结果， 若这个游戏是公平的，则需要 P（甲方赢）=P（乙方赢） ， 即当有一对或一对时，甲方赢即可 故答案为：有一对或一对 11.【答案】48. 【解析】由白球与 10 的比值可以确定 P(白球在 10 个球里)=0.2，所以总球数是 120.2=60， 即黑球的个数是 60-12=48. 12 【答案】. 【解析】因为方程中有两个不相等的实数根，所以=1-4k0,即 k 1 4 ,k=-2,-1,0, 所以 P(有不等实数根)= . 三、解答题三、解答
13、题 13.【解析】解： （1）总人数是：22428%=800（名） ， 扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是 360（1-28%-37%-25%）=36（度） ， 绘画的人数是 800-296-80-224=200（名） ； 故答案为：800，36 如下图： 第 6 页 共 6 页 （2）根据题意得： 29610+8012+20015+22412=9600（元） ， 答：开展本次活动共需 9600 元经费 14.【解析】(1) 0.6； (2) 0.6； (3) 400.6=24（只），40-24=16（只），所以 16 只黑，24 只白. 15.【解析】 解： （1）画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，所指数字之和小于 4 的有 3 种情况， P（和小于 4）= 3 12 = 1 4 ， 小颖参加比赛的概率为： 1 4 ； （2）不公平， P（和小于 4）= 1 4 ， P（和大于等于 4）= 3 4 P（和小于 4）P（和大于等于 4） ， 游戏不公平； 可改为：若两指针所指数字之和为偶数，则小颖获胜；若两指针所指数字之和为奇数，则小亮获胜； P（和为偶数）=P（和为奇数）= 1 2