1、第 1 页 共 5 页 圆的圆的有关有关概念及圆的确定概念及圆的确定巩固练习巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.有四个命题：直径相等且圆心不同的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是 通过圆心的弦；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是（ ） A. B. C. D. 2.下列语句中，不正确的个数是（ ） 直径是弦；弧是半圆；长度相等的弧是等弧；经过圆内一定点可以作无数条直径 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3.如图，O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ） A2 条 B3 条 C4 条 D5
2、 条 第 3 题 第 4 题 4.如图， 已知O 的半径为 5， 点 O 到弦 AB 的距离为 3， 则O 上到弦 AB 所在直线的距离为 2 的点有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5已知：A，B，C，D，E 五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作 出( ) A5 个圆 B8 个圆 C10 个圆 D12 个圆 6. 如图，点 A 、D、G、M 在半圆 O 上，四边形 ABOC，DEOF，HMNO 均为矩形，设 BC=a,EF=b,NH=c, 则下列各式正确的是（ ） A.abc B.bca C.cab D.a=b=c 5 5 -5 -5 P x
3、 y O 第 6 题 第 7 题 二、填空题二、填空题 7.如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆周上的点，若 x、y 都是整数，猜想这样的 P 点一共 有 . 8若ABC 中，C=90，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为_ 9.如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高 2 m 的小明沿着赤道环行一 周，他的头顶比脚底多行_m. 第 2 页 共 5 页 10.如图，在半径不等的同心圆中，圆心角AOB 所对的的长度有_ _关系； 的度数有_ _关系. 11.如图，已知O 内一点 P，过 P 点的最短的弦在圆内的位置是_ _； 过 P 点的
4、最长的弦在圆内的位置是_ _；并分别将图画出来. 12.在同一平面内，1 个圆把平面分成 01+2=2 个部分，2 个圆把平面最多分成 12+2=4 个部分，,3 个圆 把平面最多分成 23+2=8 个部分，4 个圆把平面最多分成 34+2=14 个部分， （1）10 个圆把平面最多分成 个部分； （2）n 个圆把平面最多分成 个部分. 三、解答题三、解答题 13.已知O 的半径 r5cm，圆心 O 到直线l的距离 dOD3cm，在直线l上有 P、Q、R 三点， 且有 PD4cm，QD4cm，RD4cm，P、Q、R 三点与O 位置关系各是怎样的? 14已知：如图，在ABC 中，ACB=90，A
5、=40；以 C 为圆心、CB 为半径的圆交 AB于点 D， 求ACD 的度数 15如图所示，AB 是O 的一条弦（不是直径） ，点 C，D 是直线 AB 上的两点，且 AC=BD （1）判断OCD 的形状，并说明理由 （2）当图中的点 C 与点 D 在线段 AB 上时（即 C，D 在 A，B 两点之间） ， （1）题的结论还存在吗？ 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】A； 【解析】符合等圆的定义是正确的； 能够完全重合的两条弧是等弧，长度相等的两条弧不一定能 第 3 页 共 5 页 够完全重合，故不正确；圆中最大的弦是直径，这句话正确；一条弦把圆分成两条弧，这 两条弧
6、可能是半圆，即为等弧，所以此题说法不正确.故选 A. 2.【答案】C； 【解析】直径是弦符合弦的定义正确；弧是半圆，这句话不对，可能是半圆，也可能使优弧或劣弧； 长度相等的弧是等弧，这句话不符合等弧的定义：能够完全重合的弧，故错误；经过圆 内一定点只能作一条直径所以原题不正确. 故都不正确. 3.【答案】B； 【解析】图中的弦有弦 AB、弦 BC、弦 CE 共三条. 4.【答案】C； 【解析】在弦 AB 所在直线的两侧分别有 1 个和两个点符合要求,故选 C； 5.【答案】C. 【解析】过其中的三点作圆，最多能作出 10 个，即分别过点 ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、
7、BCE、 BDE、CDE 的圆. 6.【答案】D； 【解析】如图，连接 OM、OD、OA、根据矩形的对角线相等，得 BC=OA，EF=OD，NH=OM再根据同圆的半 径相等，得 a=b=c故选 D； 二、填空题二、填空题 7.【答案】12. 【解析】每个象限有 2 个符合要求的点，坐标轴上有 4 个点，共 12 个. 即：（3，4）、（4，3）、（3，-4）、（4，-3）、（-3，4）、（-4，3）、 （-3，-4）、（-4，-3）、 （0，5）、（0，-5）、（5，0）、（-5，0）. 8 【答案】26cm； 9.【答案】4； 【解析】设赤道的半径为 R，头顶比脚底多行 2（R+2）2R=4
8、. . 10.【答案】；相等； 11.【答案】垂直于过 p 点的直径的弦；过 p 点的直径. 如图： 第 4 页 共 5 页 12.【答案】 （1）92； （2）n 2-n+2. 【解析】 （1）910+2=92； （2） （n-1）n+2=n 2-n+2. 三、解答题三、解答题 13 【答案与解析】 依题意画出图形(如图所示)，计算出 P、Q、R 三点到圆心的距离与圆的半径比较大小 连接 PO，QO，RO PD4cm，OD3cm， PO 2222 435PDODr 点 P 在O 上 22222 3435QOQDODQDr， 点 Q 在O 外 222222 3435RORDODRDr， 点 R
9、 在O 内 14 【答案与解析】 ACB=90，A=40 B=50 以 C 为圆心、CB 为半径的圆交 AB于点 D， CB=CD，CDB=B=50， DCB=180-50-50=80， ACD=90-80=10. 15 【答案与解析】 （1）OCD 是等腰三角形 如图（1）所示，过点 O 作 OMAB，垂足为 M，由圆的对称性有 MA=MB 又AC=BD， AC+MA=BD+MB， 即 CM=DM 第 5 页 共 5 页 又 OMCD，即 OM 是 CD 的垂直平分线， OC=OD， OCD 为等腰三角形 （1） （2） （2）当点 C，D 在线段 AB 上时， （1）题的结论还存在. 如图（2）所示， 同上问，作 OMAB，垂足为 M， 由圆的对称性，得 AM=BM 又AC=BD， CM=AM-AC=BM-BD=DM， OC=OD， OCD 为等腰三角形