1、第 1 页 共 5 页 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.已知：如图，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 点，C 为O 上一点，ACB=65，则APB 等于( ) A65 B50 C45 D40 2如图，AB 是O 的直径，直线 EC 切O 于 B 点，若DBC=，则( ) AA= BA=90 CABD= D 2 1 90oABD 第 1 题图 第 2 题图 3设O 的半径为 3，点 O 到直线 l 的距离为 d，若直线 l 与O 至少有一个公共点，则 d 应满足的条件 是( ) A.d=3
2、B. d3 C. d3 D.d3 4在 RtABC 中，C=90，AB=10，AC=6，以 C 为圆心作C 和 AB 相切，则C 的半径长为( ) A.8 B.4 C.9.6 D.4.8 5已知O1和O2的半径分别为 1 和 5，圆心距为 3，则两圆的位置关系是( ) A.相交 B. 内切 C. 外切 D.内含 6已知：A，B，C，D，E 五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作 出( ) A5 个圆 B8 个圆 C10 个圆 D12 个圆 二、填空题二、填空题 7锐角三角形的外心在三角形的_部，钝角三角形的外心在三角形的_部， 直角三角形的外心在_ 8若ABC
3、中，C=90，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为_ 9若ABC 内接于O，BC=12cm，O 点到 BC 的距离为 8cm，则O 的周长为_ 10如图所示，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，C 为切点，若两圆的半径分别为 3cm 和 5cm，则 AB 的长为_cm 11.如图所示，已知直线 AB 是O 的切线，A 为切点，OB 交O 于点 C，点 D 在O 上，且OBA40， 则ADC_ 第 2 页 共 5 页 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 12如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是 1 m 的水泥管，两两相切地堆放在一起，其最高点到
4、地面的距离是_. 三、解答题三、解答题 13. 如图所示， 四边形 ABCD 是平行四边形， 以 AB 为直径的O 经过点 D， E 是O 上一点， 且AED45， 试判断 CD 与O 的关系，并说明理由 14 AB 是O 的直径，BC 切O 于 B，AC 交O 于 D 点，过 D 作O 的切线 DE 交 BC 于 E.求证：CE=BE. 15如图所示，AB 是O 的直径，P 为 AB 延长线上任意一点，C 为半圆AB的中点，PD 切O 于点 D，连 CD 交 AB 于点 E，求证：PDPE 【答案与解析答案与解析】 第 3 页 共 5 页 一、选择题一、选择题 1.【答案】B； 【解析】连结
5、 OA、OB，则AOB=130，PAO=PBO=90，所以P=50. 2.【答案】A； 【解析】AB 是O 的直径，ADB=90，A+ABD=90， 又 直线 EC 切O 于 B 点，+ABD=90，A=，故选 A. 3.【答案】C； 【解析】直线 l 可能和圆相交或相切. 4.【答案】D； 【解析】作 CDAB 于 D，则 CD 为C 的半径，BC= 22 ACAB = 22 610 =8， 由面积相等，得 ABCD=ACBC. CD= 10 86 =4.8. 5.【答案】D； 【解析】内切、外切分别对应 d=Rr，d=Rr，它们起着分界作用.在O1和O2相对运动时依次产生 外离、外切、相交
6、、内切、内含五种位置关系，圆心距逐渐变小，而相内切和外切起着分界作用， 所以先计算 dr 和 dr，因为圆心距 d=3Rr，所以“内含”. 6.【答案】C. 【解析】过其中的三点作圆，最多能作出 10 个，即分别过点 ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、 BDE、CDE 的圆. 二、填空题二、填空题 7 【答案】内，外，它的斜边中点处 8 【答案】26cm 9 【答案】20cm 10 【答案】8. 【解析】因为 AB 切小O 于 C，连 OA、OC，如图， 由切线的性质知 OCAB，又由垂径定理得 ACBC， 在 RtAOC 中，AO5，OC3 AB2AC8(cm)
7、 11 【答案】25. 【解析】OAAB，OBA40， BOA50， 第 4 页 共 5 页 ADC 1 2 BOA25. 12 【答案】(1+ 2 3 ) m. 【解析】由于三个圆两两外切，所以圆心距等于半径之和，所以三个圆心为顶点的三角形是边长 为 1 m 的等边三角形，最高点到地面距离是等边三角形的高加上一个直径. 等边三角形的高是 22 13 1 -= 22 （ ），故最高点到地面的距离是(1 2 3 ) m. 三、解答题三、解答题 13.【答案与解析】 CD 与O 相切 理由：如图，连 OD 则AOD2AED24590 四边形 ABCD 是平行四边形， ABDC CDOAOD90，
8、ODCD， CD 与O 相切 14.【答案与解析】 证法 1:连结 DB. AB 是直径, ADB=90. BDC=90. BC、DE 是切线， BE=ED. EBD=EDB. EBD+C=90，且EDB+EDC=90， EBD+C=EDB+EDC. C =EDC. ED=EC. BE=EC. 第 5 页 共 5 页 证法 2：连结 OD、OE. DE 切O 于 D， ODDE. ODE=90. 同理B=90. OB=OD，且 OE=OE， ODEOBE. BOE=EOD. BOE=A. OEAC. O是 AB 中点， E 是 BC 中点. BE=EC. 15.【答案与解析】 连 OC、OD， C 是半圆 ACB 的中点， BOC90，又 PD 切O 于 D， PDO90 PDE90-ODE，PEDCEO90-C， OCOD， CODE PDEPED， PEPD